2024屆安徽省潁上六十鋪中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆安徽省潁上六十鋪中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．如圖，，，，垂足為，是上任一點(diǎn)，則有全等三角形（）對(duì)A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．604．下列調(diào)查中，調(diào)查方法選擇正確的是（）A．為了解北京電視臺(tái)“法治進(jìn)行時(shí)”欄目的收視率，選擇全面調(diào)查B．為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查D．為保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查選擇抽樣調(diào)查5．下列正多邊形地磚中，單獨(dú)選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)－b＜0 B．a(chǎn)－3＜b－3 C．－3a＜－3b D．7．不等式組的解集為()A． B． C． D．無(wú)解8．已知方程組，則（）A．3 B．2 C．1 D．-19．在0,，-1，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．10．下列各數(shù)中不是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相鄰兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有100個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，則應(yīng)分為_(kāi)_______________組．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，﹣8)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″的坐標(biāo)為_(kāi)______．13．已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，與關(guān)于對(duì)稱，與關(guān)于對(duì)稱，____________.14．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問(wèn)題中的樣本容量是________15．如圖，的面積是5，的面積是2，那么的面積是_________．16．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知AE∥DC，∠1=∠2.求證:AB∥DE.19．（8分）哈爾濱地鐵“三號(hào)線”正在進(jìn)行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運(yùn)輸.某車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次可以運(yùn)輸110噸殘土.（1）求該車隊(duì)有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸殘土不低于165噸，為了完成任務(wù)，該車隊(duì)準(zhǔn)備新購(gòu)進(jìn)這兩種卡車共6輛，則最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛？20．（8分）如圖,為建設(shè)美麗農(nóng)村,村委會(huì)打算在正方形地塊甲和長(zhǎng)方形地塊乙上進(jìn)行綠化.在兩地塊內(nèi)分別建造一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形花壇和四個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設(shè)草坪,記表示地塊甲中空白處鋪設(shè)草坪的面積,表示地塊乙中空白處鋪設(shè)草坪的面積.(1)__，(用含的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)).(2)若,求的值.(3)若,求的值.21．（8分）小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇；若兩人同時(shí)出發(fā)同向而行，小明2小時(shí)可以追上小麗，求小明、小麗每小時(shí)各走多少千米?22．（10分）某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級(jí)開(kāi)設(shè)興趣課堂，以豐富學(xué)生課余生活．為了了解學(xué)生對(duì)音樂(lè)、書(shū)法、球類、繪畫(huà)這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)此次共調(diào)查了名同學(xué)；(2)將條形圖補(bǔ)充完整，計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂(lè)部分的圓心角的度數(shù)是；(3)如果該區(qū)七年級(jí)共有2000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，則繪畫(huà)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？23．（10分）化簡(jiǎn)與計(jì)算：（1）×；（1）；（3）；（4）﹣﹣4；（5）（+）（﹣）；（6）（1+1）1．24．（12分）如果，那么規(guī)定．例如：如果，那么根據(jù)規(guī)定，______，記，，，若，求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)減1，不等號(hào)的方向不改變，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以-2，不等號(hào)的方向改變，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1再加3，不等號(hào)的方向改，故本選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，滿足，但，故本選項(xiàng)不符合題意；．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、B【解題分析】

根據(jù)AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，可知BD=CD，即AD為BC邊上的中垂線，再根據(jù)中垂線的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進(jìn)行判定．【題目詳解】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，∴BD=CD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形底邊上中線的性質(zhì)，用“SSS”判定三角形全等的方法．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．3、B【解題分析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法選擇即可判斷.【題目詳解】A.為了解北京電視臺(tái)“法治進(jìn)行時(shí)”欄目的收視率，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B.為了解某景區(qū)全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，正確；C.為了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；D.為保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查應(yīng)選擇全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的特點(diǎn).5、D【解題分析】

一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．【題目詳解】解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．6、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵a＞bA、a-b＞0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-3＞b-3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-3a＜-3b，故C選項(xiàng)正確；D、＞，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號(hào)的方向是否變化．7、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【題目詳解】不等式組的解集是，故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8、A【解題分析】

方程組兩方程相加，即可求出x+y的值．【題目詳解】，①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，則x+y=3.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、D【解題分析】分析：根據(jù)正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)解答可得．詳解：∵正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)，∴這4個(gè)數(shù)中較大為是和，而＞是4個(gè)數(shù)中最大的．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)．10、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；B、2π是無(wú)理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；D、0.151151115…（相鄰兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1）是無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【題目詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于用極差除以組距12、(﹣3，8)．【解題分析】

直接利用關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣8），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，∴A′（3，8），∵作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，∴A″的坐標(biāo)為：（﹣3，8）．故答案為：（﹣3，8）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，注意掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．14、1【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解答即可．【題目詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問(wèn)題中的樣本容量是1，

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．15、1【解題分析】

觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【題目詳解】解：觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積，難度不大，關(guān)鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高，它們的面積相等．16、11＜x≤1【解題分析】分析:根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點(diǎn)睛:本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1，然后求出∠1=∠1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．【題目詳解】∵EF∥AD，∴∠2=∠1．∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出DG∥AB是解題的關(guān)鍵．18、證明見(jiàn)解析【解題分析】

通過(guò)觀察圖形，與不在同一個(gè)三角形中，也不是與兩平行線有關(guān)系的角，不能直接找到等量的關(guān)系，而題中說(shuō)，所以與應(yīng)該有中間量，用等量代換的形式得到的相等.通過(guò)以上分析，我們知道AE∥DC，所以=，因?yàn)轭}中說(shuō)，所以與中間量為，即可得到=，進(jìn)而由與是內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系得到AB∥DE.【題目詳解】證明：∵AE∥DC(已知）∴∠AED=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠AED（等量代換）∴AB∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，解題關(guān)鍵：充分利用題目所給出的條件，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平行線的判斷的知識(shí)點(diǎn)，靈活解題.19、（1）車隊(duì)有載重量為8噸的卡車5輛，10噸的卡車7輛；（2）2【解題分析】試題分析：根據(jù)車隊(duì)有載重量為噸、噸的卡車共臺(tái)，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸噸沙石，得出等式，設(shè)未知數(shù)列出方程求解即可.

利用車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石噸以上，得出不等式求出購(gòu)買方案，求出最多購(gòu)進(jìn)載重量為8噸的卡車輛數(shù)即可．試題解析：設(shè)噸卡車有輛,,解得：設(shè)購(gòu)進(jìn)載重量噸輛，為整數(shù),的最大值為答：根據(jù)車隊(duì)有載重量為噸的卡車輛，噸的卡車輛.最多購(gòu)進(jìn)載重量為噸的卡車輛.20、（1）；；（2）；（3）【解題分析】

(1)由題意已知邊長(zhǎng)，根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；用乙的面積減去黑色區(qū)域面積黑即可得到答案；(2)將代入和，即可得到的值；(3)由得到，計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】（1）有題意可知空白矩形的邊長(zhǎng)分別為a，b，則根據(jù)矩形的面積公式可得=；乙=（2b+a）（4b+a），黑=，則乙-黑=；（2）將代入和，則；（3）即【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握割補(bǔ)法求面積.21、小明每小時(shí)走6千米，小麗每小時(shí)走2千米．【解題分析】

設(shè)小明每小時(shí)走x千米，小麗每小時(shí)走y千米，根據(jù)題中所給等量關(guān)系：（1）相向而行時(shí)：小明1小時(shí)行的路程+小麗1小時(shí)走的路程=8；（2）同向而行時(shí)：小明2小時(shí)行的路程-小麗2小時(shí)走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.【題目詳解】設(shè)小明每小時(shí)走x千米，小麗每小時(shí)走y千米，根據(jù)題意得：，解得：.答：小明每小時(shí)走6千米，小麗每小時(shí)走2千米．【題目點(diǎn)撥】“讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系：1）相向而行時(shí)：小明1小時(shí)行的路程+小麗1小時(shí)走的路程=8；（2）同向而行時(shí)：小明2小時(shí)行的路程-小麗2小時(shí)走的路程=8”是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）300；（2）圖詳見(jiàn)解析，96°；（３）1.【解題分析】

(1)根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得音樂(lè)人數(shù),據(jù)此可補(bǔ)全條形圖,再用360°乘以音樂(lè)人數(shù)所占比例可得;(3