云南省麗江市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

云南省麗江市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查我國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間2．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動，使∠CAB到達(dá)∠EBD的位置，若∠CAB＝50°，∠ACB＝30°，則∠CBD的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°3．下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．44．不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．計算(a2b)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3b B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)5b3 D．a(chǎn)2b36．等腰三角形的一條邊長為4，一條邊長為5，則它的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．157．16的平方根是（

）A．6 B．-4 C．±4 D．±88．已知三角形三邊長分別為，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．xy B． C． D．10．下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，511．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形12．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_____cm或_____cm．14．某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．15．如圖，直線a∥b，∠1=53°，則∠3=_______．16．當(dāng)x=____時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反．17．用冪的形式來表示=___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？19．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，分別在下圖中畫一個三角形，同時滿足下列兩個條件①以點C為頂點，另外兩個頂點在格點上；②與△ABC全等，但與△ABC不重合。20．（8分）先化簡，再求值，其中a＝2019，b＝201821．（10分）如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=64°，求∠EDF的度數(shù)。22．（10分）南潯區(qū)某校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學(xué)校有120千米，隊伍乘大巴車8：00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小汽車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前10分鐘到達(dá)基地.問：（1）設(shè)大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、時間和路程之間的關(guān)系填寫下表.(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)(溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi))速度（km/h）路程（km）時間（h）大巴車x120________小汽車________120________（2）列出方程，并求出大巴車與小汽車的平均速度.（3）當(dāng)蘇老師追上大巴車時，大巴車離基地還有多遠(yuǎn)?23．（12分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，給出如下定義：將|x1﹣x2|稱為點M，N之間的“橫長”，|y1﹣y2|稱為點M，N之間的縱長”，點M與點N的“橫長”與“縱長”之和稱為“折線距離”，記作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．例如：若點M(﹣1，1)，點N(2，﹣2)，則點M與點N的“折線距離”為：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=1．根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點P(3，2)．（1）若點A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；（2）已知點B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接寫出b的取值范圍；（3）若第一象限內(nèi)的點T與點P的“橫長”與“縱長”相等，且d(P，T)＞5，簡要分析點T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【題目詳解】解：A、調(diào)查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式；

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

D、調(diào)查我國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解題分析】

根據(jù)平移性質(zhì)得AC∥BE，由平行線性質(zhì)得∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°.【題目詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，∴∠CBD＝∠EBD+∠CBE＝50°+30°＝80°．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，得出∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【題目詳解】解：第一個圖不是軸對稱圖形，

第二個圖是軸對稱圖形，

第三個圖是軸對稱圖形，

第四個圖不是軸對稱圖形，

綜上所述，軸對稱圖形有2個．

故選：B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、A【解題分析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【題目詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.5、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方運算法則進(jìn)行計算即可得解.【題目詳解】(a2b)3=（a2）3b3=a6b3.故選B.【題目點撥】本題主要考查了積的乘方的冪的乘方運算，熟練掌握它們的運算法則是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

本題應(yīng)分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關(guān)系．【題目詳解】解：當(dāng)5為腰，4為底時；5-4＜7＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時周長=5+5+4=14；

當(dāng)5為底，4為腰時；5-4＜4＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時周長=4+4+5=1．故選：C.【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．7、C【解題分析】解：∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故選C．8、C【解題分析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出x的取值范圍，繼而根據(jù)x為正整數(shù)即可求得答案.【題目詳解】由題意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為8、9、10、11、12，即這樣的三角形個數(shù)為5個，故選C.【題目點撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可.【題目詳解】A、是二元一次不等式，故錯誤；B、是二元二次不等式，故選項錯誤C、含有分式，不是一元一次不等式，故選項錯誤；D、是一元一次不等式，故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的定義，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.10、C【解題分析】

根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【題目詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．11、A【解題分析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個多邊形為八邊形．故選C．【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫．12、D【解題分析】【分析】過點B作BE平行于m，運用平行線性質(zhì)，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【題目詳解】過點B作BE平行于m,又因為m∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【題目點撥】本題考核知識點：平行線性質(zhì).添加平行線，由平行線性質(zhì)得到角相等，從等量關(guān)系推出所求的角.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、22cm,1cm【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【題目詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時，周長＝6+6+10＝22cm；（2）當(dāng)腰長為10cm時，周長＝10+10+6＝1cm，所以其周長是22cm或1cm．故答案為：22，1．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14、6【解題分析】∵多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，∴多邊形內(nèi)角和=1080°?360°=720°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，∴(n?2)×180°=720°，解得n=6.故答案為6.點睛：先根據(jù)多邊形的外角和為360°求出其內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù)．15、127°【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵直線a∥b，∠1=53°，∴∠1=∠4=53°，∴∠3=127°．故答案為：127°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠4度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

因為互為相反數(shù)的和為1，據(jù)此列方程求解即可．【題目詳解】由題意可得：（4x-5）+（3x-6）=1，解得：x=，所以當(dāng)x=時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是明確：互為相反數(shù)的和為1．17、.【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義變形即可.【題目詳解】，故填：【題目點撥】此題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，一個數(shù)的三次方根等于這個數(shù)的次方.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

連接AB，以AB為邊，A為頂點作∠BAC＝α，以B為頂點作∠ABC＝∠β，兩邊交于點C，如圖所示．【題目詳解】如圖所示，點C為求作的點．【題目點撥】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟練掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解題的關(guān)鍵．19、見解析.【解題分析】

可以AC為對稱軸，作出原三角形的軸對稱圖形；也可以點C為旋轉(zhuǎn)中心，作原圖形相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)圖形．【題目詳解】解：以AC為對稱軸，作出原三角形的軸對稱圖形；點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°；點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°；點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°；【題目點撥】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，經(jīng)過軸對稱，旋轉(zhuǎn)得到的新圖形與原圖形全等．20、，1.【解題分析】

根據(jù)分式的運算法即可求出答案.【題目詳解】當(dāng)a＝2019，b＝2018時，原式＝÷＝?＝＝1【題目點撥】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.21、見解析【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=64°，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等由AB∥FD得到∠EDF=64°．詳解：∵AC∥ED，∴∠BED=∠A=64°，∵AB∥FD，∴∠EDF=∠BED=64°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．22、（1）1.5x；；（2）60公里/小時，90公里/小時（3）30公里【解題分析】

（1）根據(jù)小汽車的速度=大巴車的速度×1.5，用含x的代數(shù)式表示出小汽車的速度；再利用時間=路程÷速度，分別用含x的代數(shù)式表示出兩車的時間；（2）抓住關(guān)鍵語句：隊伍乘大巴車8：00從學(xué)校出發(fā)；蘇老師8：30從學(xué)校自駕小汽車出發(fā)，結(jié)果比隊伍提前10分鐘到達(dá)基地.；此題的等量關(guān)系為：大巴車行駛120千米的路程所用的時間=小汽車行駛120千米的時間+，設(shè)未知數(shù)列方程，再解方程檢驗，即可求解；（3）抓住已知條件：蘇老師自駕小汽車追上大巴車后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前10分鐘到達(dá)基地.，據(jù)此設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.【題目詳解】解：（1）速度（km/h）路程（km）時間（h）大巴車x120小汽車1.5x120（2）解：設(shè)大巴的平均速度為x公里/小時，則小車的平均速度為1.5x公里/小時，根據(jù)題意，得：解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解，答：大巴的平均速度為60公里/小時，則小車的平均速度為90公里/小時；（3）解：設(shè)蘇老師趕上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：解得：y=30，答：蘇老師追上大巴車的地點到基地的路程有30公里.【題目點撥】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.23、（1）a=﹣2或a=8；（2）1＜b＜4；（3）t或0＜t．【解題分析】

（1）將點P與點A代入d（M，N）＝|x1?x2|＋|y1?y2|即可求解；（2）將點B