2024屆湖南省株洲市茶陵縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆湖南省株洲市茶陵縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是世界人口扇形統(tǒng)計(jì)圖，中國(guó)部分的圓心角的度數(shù)為()A．20° B．36° C．72° D．18°2．在△AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°3．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．4．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．只給定三角形的兩個(gè)元素，畫(huà)出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個(gè)條件上增加一個(gè)“AB=5cm”的條件后，所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm6．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．12 D．167．如圖，如果∠D+∠EFD=180°，那么()A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF8．在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．3.14 B． C． D．9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．了解燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．了解某品牌袋裝食品添加劑情況，選擇全面調(diào)查C．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．了解介休綿山旅游風(fēng)景區(qū)全年游客流量，選擇抽樣調(diào)查10．若，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，以原點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交邊BC于點(diǎn)D，若AC：AB=3：4，△ACD的面積是21，則△ABD的面積是______．12．如圖，△ABC的兩邊AC和BC的垂直平分極分別交AB于D、E兩點(diǎn)，若AB邊的長(zhǎng)為10cm，則△CDE的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．13．李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需_______分鐘．14．小明設(shè)計(jì)了如下的一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，z，……，滿(mǎn)足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么這組數(shù)中z的值為_(kāi)____．15．如果4x2﹣2mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____．16．小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=18．（8分）解不等式（組），并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）；（2）19．（8分）某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若銷(xiāo)售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷(xiāo)售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？20．（8分）某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為米．21．（8分）求不等式組：的解集，在數(shù)軸上表示解集，并寫(xiě)出所有的非負(fù)整數(shù)解．22．（10分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)A、B(2)已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠家為了促銷(xiāo)產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問(wèn):采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少，為什么?23．（10分）計(jì)算：（1）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0（2）先化簡(jiǎn)，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－124．（12分）如圖1，對(duì)于直線(xiàn)MN同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)A，B，若直線(xiàn)MN上的點(diǎn)P滿(mǎn)足∠APM＝∠BPN，則稱(chēng)點(diǎn)P為A，B在直線(xiàn)MN上的反射點(diǎn)．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點(diǎn)P為A，B在直線(xiàn)MN上的反射點(diǎn)，判斷點(diǎn)B是否為P，Q在直線(xiàn)HG上的反射點(diǎn)，如果是請(qǐng)證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

用360°乘中國(guó)的百分比即可.【題目詳解】解：360°×20%=72°故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的求法，即360°乘以其所占的百分比.2、B【解題分析】分析：依據(jù)CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根據(jù)∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．詳解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于180°．3、D【解題分析】

分別利用公式法以及提取公因式法對(duì)各選項(xiàng)分解因式得出答案．【題目詳解】解：A、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來(lái)，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來(lái)．【題目詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．5、A【解題分析】

根據(jù)三角形全等的判定方法即可解答.【題目詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類(lèi)似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項(xiàng)A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)D不符合題意.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，解題關(guān)鍵是SSA不能用來(lái)判定三角形全等.6、B【解題分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．“點(diǎn)睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

由是被所截產(chǎn)生的同旁?xún)?nèi)角，結(jié)合已知條件可得答案．【題目詳解】解：∠D+∠EFD=180°，AD∥EF，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是：平行線(xiàn)的判定，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，掌握這個(gè)判定定理是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、3.14是有數(shù)，故不合題意；B、＝4，是有理數(shù)，故不合題意；C、是無(wú)理數(shù)，符合題意；D、是有理數(shù)，故不合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無(wú)理數(shù)、算術(shù)平方根，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要抓住無(wú)理數(shù)的本質(zhì)．9、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A.了解燈泡的壽命，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；B.了解某品牌袋裝食品添加劑情況，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；C.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，比較重要，應(yīng)采用普查的方式，故不合理；D.了解介休綿山旅游風(fēng)景區(qū)全年游客流量，工作量比較大，易采用抽樣調(diào)查，故合理；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、D【解題分析】

本題主要考查不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【題目詳解】A：不等式兩邊同時(shí)減去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式兩邊同時(shí)乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即D：當(dāng)m<n，且時(shí)，，故不成立故正確答案為D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

利用基本作圖得到AD平分，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，于是利用三角形面積公式得到的面積：的面積：：4，從而可計(jì)算出的面積．【題目詳解】解：由作法得AD平分∠BAC，則點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，所以△ACD的面積：△ABD的面積=AC：AB=3：4，所以△ABD的面積=×21=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)也考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)．12、10cm．【解題分析】

根據(jù)相似垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DC，EC=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】∵邊AC和BC的垂直平分極分別交AB于D、E兩點(diǎn)，

∴DA=DC，EC=EB，

∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+EC=AD+DE+EB=AB=10cm，

故答案為：10cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．13、1．【解題分析】

設(shè)李師傅加工1個(gè)甲種零件需要x分鐘，加工1個(gè)乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，則2x+4y=1，所以李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需1分鐘．故答案為1．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．14、﹣1【解題分析】試題分析：根據(jù)“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y即可．解：解法一：常規(guī)解法∵從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1則2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣1．解法二：技巧型∵從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣1故答案為﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意利用定義新運(yùn)算方法列方程解決問(wèn)題．15、±6【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【題目詳解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案為±6.【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.16、【解題分析】

根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【題目詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，

其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，

則投中陰影部分的概率為：=.

故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-4【解題分析】

先利用平方差公式和完全平方公式展開(kāi)，合并出最簡(jiǎn)結(jié)果，再代入求值即可.【題目詳解】原式=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a2+4a-4=4a-5當(dāng)a=時(shí)，原式=-4【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握乘法公式及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、（1）x＜32；(2)－7≤x＜1．【解題分析】

（1）對(duì)不等式兩邊同乘以21，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)、系數(shù)化為1，從而求出不等式的解集；（2）將不等式組中的不等式分別解出來(lái)，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來(lái)求出不等式組的解．【題目詳解】（1）去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）去括號(hào)，得9x－15－21＜7x+28移項(xiàng)，得9x－7x＜28+15+21合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＜64系數(shù)化為1，得x＜32這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：(2)解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥－7，所以不等式組的解集為－7≤x＜1．這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下：【題目點(diǎn)撥】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解），來(lái)求解．還考查把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．19、（1）A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元．（2）共有3種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套．【解題分析】

設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套，則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套及總的獲利不少于1200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．【題目詳解】解：設(shè)A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為75元．設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品m套，則購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品套，根據(jù)題意得：，解得：，共有3種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品16套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品36套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品17套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品38套；購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品18套，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品40套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、（1）小明出發(fā)的時(shí)間t；距起點(diǎn)的距離s．（2）2；1．（3）300米或420米．【解題分析】

（1）觀察函數(shù)圖象即可找出誰(shuí)是自變量誰(shuí)是因變量；（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）觀察函數(shù)圖象可得出：自變量為小明出發(fā)的時(shí)間t，因變量為距起點(diǎn)的距離s．（2）朱老師的速度為：÷50=2（米/秒）；小明的速度為：300÷50=1（米/秒）．（3）小明與朱老師相遇2次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為300米或420米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)，通過(guò)圖像得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.21、﹣1≤x＜4，數(shù)軸表示見(jiàn)解析；非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，1．【解題分析】

求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可．【題目詳解】，由①解得：x≥﹣1，由②解得：x＜4，所以不等式組的解集為：﹣1≤x＜4，在數(shù)軸上表示為：所有的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）共有4種方案，具體方案見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.【解題分析】

（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備為x臺(tái)、則B種設(shè)備購(gòu)買(mǎi)（10-x）臺(tái)，其中0≤x≤10，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的設(shè)備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；（2）針對(duì)（1）中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【題目詳解】（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買(mǎi)設(shè)計(jì)A型設(shè)備為x臺(tái)、則B型設(shè)備購(gòu)買(mǎi)（10-x）臺(tái)，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設(shè)備3臺(tái)、B型設(shè)備7臺(tái)；方案二：A型設(shè)備2臺(tái)、B型