《圖像變換》課件

《圖像變換》PPT課件Contents目錄圖像變換概述圖像平移變換圖像旋轉(zhuǎn)變換圖像縮放變換圖像鏡像變換圖像復(fù)合變換圖像變換概述010102圖像變換的定義圖像變換是數(shù)字圖像處理中的基本技術(shù)，廣泛應(yīng)用于圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、圖像分析等領(lǐng)域。圖像變換：指對(duì)圖像進(jìn)行某種數(shù)學(xué)變換，以實(shí)現(xiàn)圖像的旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、翻轉(zhuǎn)等操作。

圖像變換的分類線性變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等，這些變換可以通過(guò)矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。非線性變換如仿射變換、透視變換等，這些變換可以通過(guò)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)。剛性變換和彈性變換剛性變換保持圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，彈性變換允許改變圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖像變換的應(yīng)用場(chǎng)景通過(guò)圖像變換改善圖像的視覺(jué)效果，提高圖像的對(duì)比度、亮度等。通過(guò)圖像變換對(duì)退化或損壞的圖像進(jìn)行恢復(fù)，如去噪、去模糊等。通過(guò)圖像變換對(duì)圖像進(jìn)行特征提取和描述，如邊緣檢測(cè)、角點(diǎn)檢測(cè)等。通過(guò)圖像變換將多幅二維圖像轉(zhuǎn)換為三維場(chǎng)景，如立體視覺(jué)、運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)等。圖像增強(qiáng)圖像恢復(fù)圖像分析三維重建圖像平移變換02

圖像平移變換的定義圖像平移變換是指將圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)沿水平或垂直方向進(jìn)行等距離的移動(dòng)。平移變換不改變圖像中像素之間的相對(duì)位置和距離，只是整體移動(dòng)圖像。平移變換可以用于圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)等操作，是圖像處理中的基礎(chǔ)變換之一。設(shè)原圖像中某像素點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，平移變換后該像素點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?x+tx,y+ty)，其中tx和ty分別表示像素點(diǎn)在x軸和y軸方向的平移距離。平移矩陣可以表示為T=[1tx;0ty]，其中T是平移矩陣，1表示行方向不變，tx表示像素點(diǎn)在行方向的平移距離，0表示列方向不變，ty表示像素點(diǎn)在列方向的平移距離。圖像平移變換的數(shù)學(xué)表達(dá)實(shí)例1實(shí)例2實(shí)例3實(shí)例4圖像平移變換的實(shí)例展示01020304將一張圖片向右平移一定距離，使得圖片中的建筑物整體向右移動(dòng)。將一張圖片向左平移一定距離，使得圖片中的文字整體向左移動(dòng)。將一張圖片向下平移一定距離，使得圖片中的山脈整體向下移動(dòng)。將一張圖片向上平移一定距離，使得圖片中的云朵整體向上移動(dòng)。圖像旋轉(zhuǎn)變換03圖像旋轉(zhuǎn)變換是指對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，改變圖像的朝向。它是一種基本的圖像變換，在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作，可以解決一些因圖像旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的識(shí)別和定位問(wèn)題。圖像旋轉(zhuǎn)變換的定義在二維平面上，圖像旋轉(zhuǎn)變換可以用旋轉(zhuǎn)矩陣來(lái)表示。旋轉(zhuǎn)矩陣是一個(gè)2x2的矩陣，表示圖像旋轉(zhuǎn)的角度和方向。通過(guò)將圖像的每個(gè)像素點(diǎn)乘以旋轉(zhuǎn)矩陣，可以得到旋轉(zhuǎn)后的像素坐標(biāo)。圖像旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)將一張水平放置的圖像旋轉(zhuǎn)90度，使其變?yōu)榇怪狈胖?。?shí)例1實(shí)例2實(shí)例3將一張順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，得到一張鏡像翻轉(zhuǎn)的圖像。將一張逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，得到一張斜向放置的圖像。030201圖像旋轉(zhuǎn)變換的實(shí)例展示圖像縮放變換04圖像縮放變換是指根據(jù)需要改變圖像的尺寸大小，以適應(yīng)不同的顯示需求或滿足特定的尺寸要求。圖像縮放變換通常涉及到對(duì)圖像像素的重新采樣和插值，以生成新的像素值。圖像縮放變換可以分為兩種類型：放大和縮小。放大是指將圖像尺寸增大，以獲取更多的細(xì)節(jié)；縮小則是指將圖像尺寸減小，以適應(yīng)較小的顯示空間或滿足特定的尺寸要求。圖像縮放變換的定義圖像縮放變換可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示，其中涉及到的參數(shù)包括原始圖像的尺寸、目標(biāo)圖像的尺寸以及插值算法等。具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以根據(jù)不同的插值算法而有所不同，但它們的核心思想都是對(duì)像素進(jìn)行重新采樣和插值，以實(shí)現(xiàn)圖像的縮放變換。常用的插值算法包括最近鄰插值、雙線性插值和雙三次插值等。這些算法通過(guò)不同的方式對(duì)像素進(jìn)行插值，以生成新的像素值。圖像縮放變換的數(shù)學(xué)表達(dá)圖像縮放變換的實(shí)例展示將一張較小的圖片放大，以獲取更多的細(xì)節(jié)。在放大過(guò)程中，可以使用雙三次插值算法來(lái)提高圖像的清晰度和分辨率。實(shí)例2將一張較大的圖片縮小，以適應(yīng)較小的顯示空間。在縮小過(guò)程中，可以使用雙線性插值算法來(lái)保持圖像的平滑度和清晰度。實(shí)例3將一張圖片按照特定的比例進(jìn)行縮放，以實(shí)現(xiàn)等比例的尺寸變換。在等比例縮放過(guò)程中，可以使用最近鄰插值算法來(lái)保持圖像的原始比例和形狀。實(shí)例1圖像鏡像變換05水平翻轉(zhuǎn)是將圖像左右對(duì)調(diào)，垂直翻轉(zhuǎn)則是上下對(duì)調(diào)。鏡像變換常用于圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域，以實(shí)現(xiàn)圖像的對(duì)稱性分析和特征提取等任務(wù)。圖像鏡像變換是指將圖像進(jìn)行水平或垂直翻轉(zhuǎn)的操作。圖像鏡像變換的定義03通過(guò)矩陣運(yùn)算，可以將原始圖像的像素坐標(biāo)進(jìn)行變換，得到鏡像變換后的圖像。01在數(shù)學(xué)上，圖像鏡像變換可以用矩陣運(yùn)算來(lái)表示。02對(duì)于水平翻轉(zhuǎn)，可以使用一個(gè)單位矩陣進(jìn)行運(yùn)算；對(duì)于垂直翻轉(zhuǎn)，可以使用一個(gè)轉(zhuǎn)置矩陣進(jìn)行運(yùn)算。圖像鏡像變換的數(shù)學(xué)表達(dá)將一張人臉圖像進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)，得到左右對(duì)稱的人臉圖像。實(shí)例1實(shí)例2實(shí)例3將一張建筑物圖像進(jìn)行垂直翻轉(zhuǎn)，得到上下對(duì)稱的建筑物圖像。將一張字母A的圖像進(jìn)行水平翻轉(zhuǎn)，得到左右對(duì)稱的字母A。圖像鏡像變換的實(shí)例展示圖像復(fù)合變換06圖像復(fù)合變換是指將多個(gè)單一的圖像變換組合在一起，形成一個(gè)復(fù)合的變換過(guò)程。這些單一的圖像變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、錯(cuò)切等幾何變換，以及灰度變換、濾波、色彩空間變換等像素操作。通過(guò)組合這些單一的變換，可以實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的圖像處理效果，滿足各種應(yīng)用需求。圖像復(fù)合變換的定義圖像復(fù)合變換的數(shù)學(xué)表達(dá)圖像復(fù)合變換可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示，通常使用矩陣運(yùn)算和線性代數(shù)的方法。例如，在二維平面上，可以將平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換表示為二維變換矩陣，通過(guò)矩陣乘法將原始圖像坐標(biāo)映射到新的圖像坐標(biāo)。此外，還可以使用齊次坐標(biāo)和四元數(shù)等方法來(lái)表示更為復(fù)雜的變換。實(shí)例展示可以直觀地展示圖像復(fù)合變換的效果，幫助理解其應(yīng)用