試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析SAS實踐教程課件：多因子試驗統(tǒng)計分析

多因子試驗統(tǒng)計分析7.1多因子試驗數(shù)據(jù)處理方法7.2列聯(lián)表分析7.3隨機設(shè)計的試驗分析7.4隨機區(qū)組設(shè)計的試驗分析7.5裂區(qū)設(shè)計的試驗分析7.6巢式設(shè)計的試驗分析上機報告7.1多因子試驗數(shù)據(jù)處理方法

因子A設(shè)a個水平(Ai，i?=?1,2,…,a)，因子B設(shè)b個水平(Bj，j?=?1,2,…,b)，以此類推。以兩因子試驗為例，其水平組合共構(gòu)成a?×?b個組，每組有nij個觀測值，每組觀測值被視作正態(tài)總體抽樣的一個樣本，所有總體的方差要求相等但均值可以不同。兩因子試驗的數(shù)據(jù)模式如圖7-1所示。

若在多因子試驗中，每個處理(水平組合)的重復(fù)數(shù)相同，則稱做平衡數(shù)據(jù)樣本，否則稱做不平衡數(shù)據(jù)樣本。若一個平衡數(shù)據(jù)樣本有缺失數(shù)據(jù)，則該樣本變?yōu)椴黄胶鈹?shù)據(jù)樣本。無論哪一種樣本有缺失單元，均是不平衡數(shù)據(jù)樣本。圖7-1兩因子試驗及其響應(yīng)的數(shù)據(jù)模式

多因子試驗的數(shù)據(jù)處理主要采用方差分析和均值多重比較，含協(xié)變量時采用協(xié)方差分析，有多個響應(yīng)時可采用多元方差分析，它們的功能均是估計和檢驗因子的效應(yīng)。

方差分析和均值多重比較均要求方差齊性(多個總體的方差相同，或稱同質(zhì)性)，不滿足該要求的樣本需通過數(shù)據(jù)變換或檢驗方法矯正。方差齊性檢驗是必要的。

7.2列

聯(lián)

表

分

析

一個變量有若干個表現(xiàn)型，兩變量的表現(xiàn)型形成多個組合，這些組合在試驗中出現(xiàn)的次數(shù)構(gòu)成兩變量交叉頻數(shù)分布樣本(或百分?jǐn)?shù)樣本)，可用2?×?2或r?×?c列聯(lián)表表示。利用列聯(lián)表檢驗行變量與列變量的相互獨立性稱做列聯(lián)表分析(CrosstabulationAnalysis)或獨立性檢驗。一般而言，一個變量是處理，另一個變量是響應(yīng)。

【例7-1】種植一批種子滅菌處理的小麥和另一批不滅菌處理的小麥，觀察它們在生長期患散黑穗病的株數(shù)(Count)，如表7-1所示。試檢驗種子處理(Treats)是否影響小麥的患病狀態(tài)(Status)。

(2)采用freq過程做列聯(lián)表分析。語句weight指定列聯(lián)表的單元頻數(shù)變量Count，語句tables指定Treats*Status(行

列)列聯(lián)表，選項chisqnopercentexpectednocolnorow分別指定

擬合優(yōu)度檢驗、不輸出單元百分?jǐn)?shù)、輸出單元期望頻數(shù)、不輸出單元列百分?jǐn)?shù)和單元行百分?jǐn)?shù)。SAS程序如下：

(4)結(jié)論：種子處理對小麥的患病狀態(tài)有顯著影響，

2檢驗顯著性P值達(dá)0.0284。

【例7-2】研究某小麥品種在不同地域(location)種植的抗寒性(anti-cold)，在觀測了1418株的抗寒性程度后，將其分為極強(Strongest)、強(Strong)、弱(Infirm)3個級別，它們的頻數(shù)(frequence)觀測結(jié)果如表7-3所示。試分析小麥品種的抗寒性與地域是否有關(guān)。

(2)可用freq過程實現(xiàn)地域和抗寒性是否獨立的檢驗。SAS列聯(lián)表分析程序如下：

procfreqdata=sasuser.table33;

weightfrequence;

tableslocation*anti_cold/chisqnopercentexpectednocolnorow;

run;quit;

(4)結(jié)論：不同地域種植小麥的抗寒性有顯著差異，

2檢驗顯著性P值小于0.0001。

7.3隨機設(shè)計的試驗分析

7.3.1平衡完全隨機設(shè)計的試驗分析

【例7-3】某玉米種植試驗，種植密度(Density)?4個水平，玉米品種(Variety)?3個水平，共12個處理。所有試驗單元的非處理因素均勻一致，玉米成熟后測定其產(chǎn)量(Yield)獲得的數(shù)據(jù)如表7-5所示。試分析種植密度和品種對玉米產(chǎn)量的影響。

(1)將表7-5所示樣本創(chuàng)建為SAS數(shù)據(jù)表sasuser.yumi02。

(2)因試驗無重復(fù)，SAS建模時不能考慮互作Density*Variety。樣本為平衡數(shù)據(jù)，采用anova過程編寫的SAS程序如下：

procanovadata=sasuser.yumi02;

classDensityVariety;

modelYield=DensityVariety;

meansDensityVariety/duncan;

meansDensityVariety/duncanalpha=0.01;

run;quit;

(3)程序的主要輸出結(jié)果整理后如表7-6～表7-8所示。

(4)結(jié)論：種植密度效應(yīng)和品種效應(yīng)均顯著，顯著性P值分別達(dá)0.0073和0.0063。種植密度效應(yīng)從大到小排序為A3、A2、A4和A1，在0.05水平上A3顯著高于A4和A1，A2顯著高于A1。品種效應(yīng)從大到小排序為B1、B2和B3，在0.05水平上B1顯著高于B2和B3。決定系數(shù)達(dá)0.9088，說明結(jié)論較可靠。其余從略。7.3.2含協(xié)變量平衡完全隨機設(shè)計的試驗分析

【例7-4】為研究鮮花品種(Flower)和環(huán)境濕度(Humid)對鮮花銷售量(Sell)的影響，實施一個平衡完全隨機設(shè)計的鮮花種植試驗。其中，花種選LP和WB兩水平，濕度選low和high兩水平，每個處理重復(fù)6次。由于試驗地資源的限制，未能選到面積一致的小區(qū)，故試驗中同時記錄了小區(qū)的大小(Size)，樣本數(shù)據(jù)如表7-9所示。試分析影響鮮花銷售量的因素。

(4)由因子效應(yīng)分析的結(jié)論可知：模型決定系數(shù)達(dá)0.9494，顯著性P值小于0.0001，說明協(xié)方差分析有效。在0.01水平上花種LP的鮮花銷售量顯著高于WB，兩者的差異顯著性P值小于0.0001。在0.01水平上濕度Low的鮮花銷售量顯著高于濕度High的鮮花銷售，兩者的差異顯著性P值小于0.0001。參照F值可見，影響銷售量的主要因子是環(huán)境濕度，鮮花品種次之，花種與濕度互作的顯著性P值達(dá)0.2859，互作不顯著。

(5)在因子效應(yīng)的檢驗顯著時，可以進一步確定最佳處理。程序輸出的處理效應(yīng)分析結(jié)果整理后如表7-13和表7-14所示。

(6)處理效應(yīng)分析的結(jié)論：模型決定系數(shù)達(dá)0.9484，顯著性P值小于0.0001，說明協(xié)方差分析有效。按鮮花銷售量從大到小排序處理依次為T1、T3、T2和T4，它們的差異顯著性P值小于0.0001，而在0.05水平上T1的鮮花銷售量顯著高于其余處理，T3和T2無顯著差異。小區(qū)大小影響極其顯著，可通過回歸分析觀察其規(guī)律。綜上，最佳處理確定為T1，其次為T3或T2。7.3.3最優(yōu)完全隨機設(shè)計的試驗分析

【例7-5】為研究鮮花品種(Flower)和環(huán)境濕度(Humid)對鮮花銷售量(Sell)的影響，選LP和WB兩個鮮花品種以及l(fā)ow和high兩個環(huán)境濕度水平，由于選不到大小一樣的小區(qū)，故記錄小區(qū)的大小(Size)以備考察。原計劃每個處理重復(fù)6次，實施一個平衡完全隨機設(shè)計的試驗需24個小區(qū)，但資源所限只選出15個小區(qū)可用，故實施了一個以考察主效應(yīng)和互作效應(yīng)為目標(biāo)的、最優(yōu)完全隨機設(shè)計的15小區(qū)試驗方案，獲得的樣本數(shù)據(jù)如表7-15所示。試確定影響鮮花銷售量的主要因子和最佳處理。

(1)將表7-15所示樣本創(chuàng)建為SAS數(shù)據(jù)表sasuser.flower02。

(2)考慮到小區(qū)大小和兩因子互作可能對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響，SAS程序的建模語句需包括協(xié)變量Size和互作Flower*Humid。采用glm過程編寫的SAS程序如下：

(4)由因子效應(yīng)分析的結(jié)論可知：模型決定系數(shù)達(dá)0.9733，顯著性P值小于0.0001，說明協(xié)方差分析有效?；ǚNLP與WB的差異顯著性P值為0.0290，在0.01水平上不顯著。濕度Low與High的差異顯著性P值小于0.0001，在0.01水平上Low的銷售量顯著高于High的銷售。綜上確認(rèn)影響銷售量的主要因子是環(huán)境濕度，互作的P值為0.1260也不顯著。

(5)在因子效應(yīng)的檢驗顯著時，可以進一步確定最佳處理。程序輸出的處理效應(yīng)分析結(jié)果整理后如表7-19和表7-20所示。

(6)由處理效應(yīng)分析的結(jié)論可知：模型決定系數(shù)達(dá)0.9733，顯著性P值小于0.0001，說明協(xié)方差分析有效。處理按銷售量從大到小排序依次為T1、T3、T2和T4，差異顯著性P值小于0.0001，在0.05水平上T1和T3的鮮花銷售量均顯著高于其余處理。小區(qū)大小對銷售量存在極顯著的影響，可由glm的回歸估計觀察其規(guī)律。綜上，最佳處理確認(rèn)為T1和T3。

7.3.4最優(yōu)平衡不完全隨機設(shè)計的試驗分析

【例7-6】某制酒精工藝試驗，原料(A)設(shè)3個水平，溫度(B)設(shè)3個水平，共9個處理，由于試驗條件的限制，只能實施7個處理，做能考察主效應(yīng)和互作效應(yīng)的最優(yōu)不完全隨機設(shè)計的試驗，所選的每個處理取4次重復(fù)，試驗的非處理因素保持穩(wěn)定一致。測得各個處理的酒精產(chǎn)量(Output)如表7-21所示。試選出可實現(xiàn)高產(chǎn)的處理，并對影響產(chǎn)量的因子進行排序。

(1)將表7-21所示樣本創(chuàng)建為SAS數(shù)據(jù)表sasuser.alcohol。

(2)根據(jù)試驗?zāi)康牟捎胓lm過程實現(xiàn)因子效應(yīng)分析、處理效應(yīng)分析以及均值多重比較。建模語句model指定主效應(yīng)A、B和互作效應(yīng)A*B。SAS程序如下：

(3)程序輸出的因子效應(yīng)分析結(jié)果整理后如表7-22～表7-24所示。

(4)由處理效應(yīng)的分析結(jié)論可知：模型效應(yīng)的顯著性P值達(dá)0.0003，決定系數(shù)達(dá)0.8041，方差分析結(jié)果可靠。在0.01水平上溫度效應(yīng)B1顯著高于其余兩個效應(yīng)，且B2和B3差異不顯著，按產(chǎn)量從大到小排序依次為B1、B2和B3，其差異顯著性P值小于0.0001。在0.01水平上原料效應(yīng)的差異不顯著。確認(rèn)影響產(chǎn)量的主要因子是溫度。

(5)程序輸出的處理效應(yīng)分析結(jié)果整理后如表7-25和表7-26所示。

(6)由處理效應(yīng)的分析結(jié)論可知：模型效應(yīng)的顯著性P值達(dá)0.0003，決定系數(shù)達(dá)0.8041，方差分析結(jié)果可靠。處理效應(yīng)按產(chǎn)量從大到小排序依次為T7、T4、T5、T1、T9、T2和T6，在0.01水平上處理T7和T4均顯著高于T9、T2和T6，處理的差異顯著性P值達(dá)0.0003。確認(rèn)最佳處理為T7，次之T4。

7.4隨機區(qū)組設(shè)計的試驗分析

7.4.1單響應(yīng)完全隨機區(qū)組設(shè)計的試驗分析

【例7-7】為確定適于本地種植的玉米品種(A)和施肥措施(B)，選定4個玉米品種A1、A2、A3和A4以及兩種施肥措施B1和B2，共8個處理(Treats)，安排3個區(qū)組(Blocks)，實施一個完全隨機區(qū)組設(shè)計的試驗，小區(qū)測產(chǎn)結(jié)果如表7-27所示。試確定影響玉米產(chǎn)量的主要因素和最佳處理。

(1)將表7-27所示樣本創(chuàng)建為SAS數(shù)據(jù)表sasuser.yumi03。

(2)田間試驗的區(qū)組一般是不同的地塊，地塊的水、肥、氣、熱等環(huán)境條件可能存在差異，區(qū)組與品種因子及施肥因子也可能存在互作，故語句model指定的因子效應(yīng)模型可考慮包括主效應(yīng)和兩因子互作，注意多數(shù)情況下區(qū)組與其它因子的互作可以不考慮。SAS程序如下：

(4)由因子效應(yīng)分析結(jié)論可知：模型決定系數(shù)達(dá)0.9871，效應(yīng)顯著性P值達(dá)0.0003，說明方差分析結(jié)果有效。供試品種、施肥措施及兩因子互作的產(chǎn)量效應(yīng)均極其顯著，顯著性P值分別為0.0002、<?0.0001和?<?0.0001，可繼續(xù)做均值多重比較。品種按產(chǎn)量從大到小排序依次為A2、A3、A4和A1，在0.01水平上品種A2的產(chǎn)量顯著高于其它品種。在0.01水平上施肥措施B1的產(chǎn)量顯著高于B2。綜上，影響產(chǎn)量的主要因子是施肥措施，品種次之，最佳品種為A2，最佳施肥措施為B1。

(6)由處理效應(yīng)分析結(jié)論可知：模型決定系數(shù)達(dá)0.9164，顯著性P值小于0.0001，說明方差分析結(jié)果有效。處理按產(chǎn)量從大到小排序依次為T4、T5、T7、T3、T1、T2、T8和T6，在0.01水平上處理T4、T5的產(chǎn)量顯著高于排序在最后的4個處理，差異顯著性P值小于0.0001。綜上，最佳處理確定為T4(A2B2)，T5(A3B1)次之。

7.4.2多響應(yīng)完全隨機區(qū)組設(shè)計的試驗分析

【例7-8】為確定機械化精播玉米的技術(shù)規(guī)范，選取兩種機型的播種機(Drill)，低、高兩種作業(yè)速度(Speed)以及小、大兩種特征的玉米種子(Seed)，實施一個完全隨機區(qū)組設(shè)計的試驗，測定了漏播指數(shù)(M)、合格指數(shù)(A)和重播指數(shù)(D)三個播種質(zhì)量指標(biāo)，所獲樣本如表7-33所示。試確定影響播種質(zhì)量的主要因子和最佳處理。

(1)將表7-33所示樣本創(chuàng)建為SAS數(shù)據(jù)表sasuser.jingbo01。

(2)擬采用glm過程進行數(shù)據(jù)處理。考慮播種機作業(yè)特點，在model語句建模時不需考慮Blocks與其余因子的互作。由于有3個響應(yīng)變量，用語句manova指定多元方差分析，用語句項H=DrillSpeedSeedDrill*Seed指定檢驗4個擬考察的效應(yīng)，若想檢驗全部效應(yīng)，則用語句項H=_ALL_設(shè)定。用多個響應(yīng)變量評價播種質(zhì)量較困難，需考慮響應(yīng)變量的綜合。SAS程序如下：

(3)程序輸出的因子效應(yīng)和處理效應(yīng)的方差分析結(jié)果整理后如表7-34～表7-39所示。

(4)由方差分析結(jié)論可知：漏播指數(shù)(M)因子效應(yīng)模型的決定系數(shù)達(dá)0.9451，顯著性P值小于0.0001，方差分析有效。影響漏播指數(shù)的主要因子依次為種子特征、機型和它們的互作，顯著性P值均小于0.0001，其余不顯著。這表明兩臺機器對種子的適應(yīng)性存在較大差異。如表7-34所示。

合格指數(shù)(A)因子效應(yīng)模型的決定系數(shù)達(dá)0.6107，顯著性P值為0.0342，方差分析慎用。影響合格指數(shù)的主要因子依次為種子特征和它與機型的互作，其顯著性P值為0.0029和0.0243，機型和速度對合格指數(shù)無顯著影響。如表7-35所示。

(5)程序輸出的多元方差分析結(jié)果整理后如表7-40和表7-41所示。

多元方差分析，是將多個響應(yīng)變量的交叉乘積和矩陣(SSCPMatrix)分解為與指定效應(yīng)(由語句項H=DrillSpeedSeedDrill*Seed指定)有關(guān)的因子效應(yīng)矩陣(FactorSSCPMatrix)和誤差效應(yīng)矩陣(ErrorSSCPMatrix)，然后利用矩陣行列式值構(gòu)造統(tǒng)計量檢驗效應(yīng)的顯著性?？衫锰卣飨蛄?CharacteristicVectors)將多個響應(yīng)變量綜合為1個或幾個少于響應(yīng)變量個數(shù)的主分量(PrincipalComponents)去評價總效應(yīng)，而選取的主分量個數(shù)一般根據(jù)特征根(CharacteristicRoots)的累積貢獻(xiàn)率大于85%來確定。

(6)多元方差分析結(jié)論如下：機型多元效應(yīng)矩陣的第1特征根貢獻(xiàn)率達(dá)100%，可用第1主分量表達(dá)試驗的綜合效應(yīng)或綜合響應(yīng)。第1主分量中各個原響應(yīng)變量的系數(shù)就是第1特征根的特征向量，該向量由絕對值相近的3個負(fù)數(shù)組成，說明所選主分量是3個原響應(yīng)變量的均衡結(jié)果，且隨原響應(yīng)變量的增大而減小，如表7-40所示。機型因子對主分量有極顯著影響，顯著性P值小于0.0001，如表7-41所示。

作業(yè)速度多元效應(yīng)矩陣的第1特征根貢獻(xiàn)率達(dá)100%，可用第1主分量表達(dá)試驗的綜合效應(yīng)。第1主分量的特征向量由值相近的3個正數(shù)組成，說明所選主分量是3個原響應(yīng)變量的均衡結(jié)果，且隨原響應(yīng)變量的增大而增大，如表7-42所示。速度因子對主分量無顯著影響，顯著性P值為0.4048，說明兩種機器均有提高作業(yè)速度的潛力，如表7-43所示。

種子特征多元效應(yīng)矩陣的第1特征根貢獻(xiàn)率達(dá)100%，可用第1主分量表達(dá)試驗的綜合效應(yīng)。第1主分量的特征向量由絕對值相近的3個負(fù)數(shù)組成，說明主分量是3個原響應(yīng)變量的均衡結(jié)果，且隨原響應(yīng)變量的增大而減小，如表7-44所示。種子特征因子對主分量有極顯著影響，顯著性P值小于0.0001，說明兩種機器的種子適應(yīng)性有較大差異，如表7-45所示。

機型

種子多元效應(yīng)矩陣的第1特征根貢獻(xiàn)率達(dá)100%，可用第1主分量表達(dá)試驗的綜合效應(yīng)。第1主分量的特征向量由3個負(fù)數(shù)組成，其中D系數(shù)絕對值最大(-0.1392114)，其次是A(-0.1189771)，說明該主分量主要代表重播指數(shù)(D)和合格指數(shù)(A)的綜合結(jié)果，且隨原響應(yīng)變量的增大而減小，如表7-46所示。機型

種子因子對主分量有極顯著影響，顯著性P值小于0.0001，說明該互作效應(yīng)主要影響重播與合格的情況，如表7-47所示。

試驗處理多元效應(yīng)矩陣的第1特征根貢獻(xiàn)率達(dá)93.95%，可用第1主分量表達(dá)試驗的綜合效應(yīng)。第1主分量的特征向量由絕對值相近的3個負(fù)數(shù)組成，說明該主分量反映3個原響應(yīng)變量的均衡結(jié)果，且隨原響應(yīng)變量的增大而減小，如表7-48所示。試驗處理因子對主分量有極顯著的影響，顯著性P值小于0.0001，如表7-49所示。

(7)程序輸出的均值多重比較結(jié)果整理后如表7-50～表7-53所示。

(8)由均值多重比較的結(jié)論可知：機型漏播效應(yīng)從大到小的均值排序為A1和A2，在0.01水平上差異顯著。機型重播效應(yīng)從大到小的均值排序為A1和A2，在0.01水平上差異不顯著。機型重播效應(yīng)從大到小的均值排序為A2和A1，在0.01水平上差異顯著。如表7-50所示。

試驗處理的漏播效應(yīng)從大到小的均值排序為T3、T1、T7、T4、T5、T8、T2和T6，在0.01水平上T3和T1的漏播指數(shù)顯著高于其余的處理，說明多數(shù)處理的漏播均較小，機器A2、速度B1、種子C2的組合最佳(漏播少為好)。試驗處理的合格效應(yīng)從大到小的均值排序為T4、T2、T5、T6、T8、T1、T3和T7，在0.01水平上僅有T4顯著高于T3和T7，說明試驗處理整體上對合格指數(shù)的影響較弱，機器A1、速度B2、種子C2的組合最佳(合格指數(shù)大為好)。試驗處理重播效應(yīng)從大到小的均值排序為T7、T6、T8、T5、T2、T4、T1和T3，在0.01水平上相近的3個處理T7、T6和T8的重播效應(yīng)較高(重播多少均可接受)。如表7-53所示。

(9)結(jié)論：影響播種機作業(yè)性能的主要因子是播種機的類型和種子的尺寸特征，機械化精播玉米的最佳技術(shù)規(guī)范發(fā)生在第1型播種機選較低作業(yè)速度播較大種子的組合。7.4.3最優(yōu)不完全隨機區(qū)組設(shè)計的試驗分析

【例7-9】為確定適于本地種植的玉米品種(A)和施肥措施(B)，選定4個玉米品種A1、A2、A3和A4以及兩種施肥措施B1和B2，共8個處理(Treats)，安排3個區(qū)組(Blocks)，共需24個小區(qū)，因資源所限每個區(qū)組最多可安排6個小區(qū)，計劃不能實施。因此，不考慮與區(qū)組有關(guān)的互作，以考察效應(yīng)Blocks、A、B、A*B為目標(biāo)，實施一個最優(yōu)不完全隨機區(qū)組設(shè)計的試驗，結(jié)果如表7-54所示。試確定影響產(chǎn)量的主要因子和最佳處理。

(1)將表7-54所示樣本創(chuàng)建為SAS數(shù)據(jù)表sasuser.yumi04。

(2)擬采用glm過程進行數(shù)據(jù)處理。根據(jù)試驗設(shè)計的初衷，建模語句model指定的因子效應(yīng)為Blocks、A、B和A*B。SAS程序如下：

(3)程序輸出的方差分析結(jié)果和均值多重比較結(jié)果整理后如表7-55～表7-59所示。

(4)由因子效應(yīng)的分析結(jié)果可知：因子效應(yīng)模型的決定系數(shù)達(dá)0.9540，顯著性P值為0.0023，方差分析有效。對產(chǎn)量影響顯著的因子依次為施肥措施、品種施肥互作和品種，其顯著性P值分別為0.0024、0.0039和0.0044，如表7-55所示。因子效應(yīng)顯著有必要進行均值多重比較，品種按產(chǎn)量從大到小排序依次為A2、A3、A4和A1，0.01水平上品種A2的產(chǎn)量顯著高于其余品種，如表7-56所示。在0.01水平上施肥措施B1的產(chǎn)量顯著高于B2，如表7-57所示。

(5)處理效應(yīng)的分析結(jié)果：處理效應(yīng)模型的決定系數(shù)達(dá)0.9285，顯著性P值為0.0005，方差分析有效。試驗處理對產(chǎn)量影響顯著，其顯著性P值為0.0005，如表7-58所示。處理效應(yīng)顯著有必要進行均值多重比較，試驗處理按產(chǎn)量從大到小排序依次為T5、T4、T3、T7、T1、T2、T8和T6，在0.01水平上處理T5的產(chǎn)量顯著高于最后4個處理，而與T4、T3和T7差異不顯著，如表7-59所示。

7.5裂區(qū)設(shè)計的試驗分析

【例7-10】為考察中耕技術(shù)規(guī)范對小麥產(chǎn)量的影響，中耕次數(shù)(A)取3個水平A1、A2和A3，中耕追肥量(B)取4個水平B1、B2、B3和B4，按裂區(qū)設(shè)計實施試驗。試驗地設(shè)3個區(qū)組，每個區(qū)組設(shè)3個主區(qū)，安排A的3個水平，每個主區(qū)設(shè)4個副區(qū)，安排B的4個水平，測定副區(qū)的小麥產(chǎn)量，結(jié)果記錄如表7-60所示。試確定影響產(chǎn)量的主要因子(顯著因子排序)和最佳處理。

(2)擬采用glm過程處理樣本數(shù)據(jù)。語句model指定與裂區(qū)設(shè)計試驗匹配的因子效應(yīng)模型Output=BlocksABlocks*ABA*B，其中語句項Blocks*A不能缺少。語句means的選項e=Blocks*A指定主區(qū)均值多重比較的誤差項為Blocks*A，無此選項則缺省使用因子效應(yīng)模型的誤差項。SAS程序如下：

(3)程序輸出的因子效應(yīng)方差分析、處理效應(yīng)方差分析和均值多重比較的結(jié)果整理后如表7-62～表7-66所示。

(4)由因子效應(yīng)的分析結(jié)論可知：因子效應(yīng)模型的決定系數(shù)達(dá)0.9804，顯著性P值小于0.0001，方差分析有效。影響小麥產(chǎn)量的顯著因子依次為中耕施肥量(B)和中耕次數(shù)(A)，其顯著性P值分別為小于0.0001和小于0.0105，如表7-62所示。因子效應(yīng)顯著再進行均值多重比較，中耕次數(shù)按產(chǎn)量從大到小排序依次為A1、A3和A2，在0.05水平上A1的產(chǎn)量顯著高于其余水平，如表7-63所示。中耕追肥量按產(chǎn)量從大到小排序依次為B2、B1、B4和B3，在0.01水平上B2的產(chǎn)量顯著高于其余水平，如表7-64所示。

(5)由處理效應(yīng)的分析結(jié)論可知：處理效應(yīng)模型的決定系數(shù)達(dá)0.9765，顯著性P值小于0.0001，方差分析有效。試驗處理(Treats)對產(chǎn)量影響極顯著，顯著性P值小于0.0001，如表7-65所示。處理效應(yīng)顯著再進行均值多重比較，試驗處理按產(chǎn)量從大到小排序依次為T2、T10、T1、T6、T9、T5、T3、T4、T12、T11、T8和T7，在0.05水平上處理T2的產(chǎn)量顯著高于其余處理，在0.01水平上T2與T10及T1的差異不顯著，如表7-66所示。

(6)結(jié)論：綜上，影響小麥產(chǎn)量的顯著因子排序依次是中耕追肥量和中耕次數(shù)，中耕追肥量的P值小于0.0001遠(yuǎn)比中耕次數(shù)的P值0.0105小，可見中耕追肥量是增產(chǎn)的關(guān)鍵因子。前3個最高產(chǎn)量的試驗處理包括T2和T1，說明中耕次數(shù)A1配套施肥量B2或B1為本地區(qū)較適宜的中耕方式。

7.6巢式設(shè)計的試驗分析

巢式設(shè)計是一種因子順序嵌套的設(shè)計，常見于植物性狀、病蟲害等的抽樣觀測。巢式設(shè)計不做均值多重比較，而且各因素效應(yīng)檢驗的誤差項也不同。

讀者可以用一棵樹從根(一級因子)開始的逐級分叉比喻巢式設(shè)計的因子層次關(guān)系，因子順序嵌套，底層因子的效應(yīng)包含高層因子的效應(yīng)，最后一級因子的重復(fù)試驗被視為從正態(tài)總體中獨立抽樣。SAS專門為巢式設(shè)計試驗分析提供了nested過程，注意最后一級因子的試驗觀測至少2個重復(fù)。

【例7-11】隨機選取某作物3顆植株(Plant)，每株內(nèi)又隨機選取2片葉子(Leaf)，用取樣器從每片葉子上截取同樣面積的兩個樣品(重復(fù))，檢測樣品的濕重(Weight)，結(jié)果如表7-67所示。試分析不同植株、同株不同葉片間濕重的差異顯著性。

(1)創(chuàng)建SAS數(shù)據(jù)表sasuser.leaf。

(2)采用nested過程處理數(shù)據(jù)。變量Plant、Leaf在class語句中的順序需符合因子的順序嵌套關(guān)系。數(shù)據(jù)表sasuser.leaf需按因子在class語句中的順序進行排序，如表7-67所示，否則需先用sort過程處理該數(shù)據(jù)表。SAS程序如下：

procnesteddata=sasuser.leaf;

clas