江蘇省鹽城市東臺市2022屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題（試卷分值150分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分．2．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校，姓名、班級、座位號填寫在答題紙上相應(yīng)位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.一組數(shù)據(jù)1，﹣1，2，5，3的極差是（）A.6 B.5 C.4 D.32.在比例尺為1：38000的城市交通地圖上，某條道路的長為5cm，則它的實(shí)際長度為()A.0.19km B.1.9km C.19km D.190km3.如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sin∠ACB的值為（）A.3 B. C. D.4.下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是A. B. C. D.5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=1，BC=3，S△ADE=2，則S△ABC為（）A.6 B.12 C.18 D.246.下列敘述：①圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)；②矩形一定有一個外接圓；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等；④三角形一定有內(nèi)切圓，其中真命題的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.如圖，點(diǎn)E在y軸上，⊙E與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，若C（0，9），D（0，－1），則線段AB的長度為（）A.3 B.4 C.6 D.88.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜邊AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），PQ⊥AB交△ABC直角邊于點(diǎn)Q，設(shè)AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）．9.如果sinα=，那么銳角α=_____.10.二次函數(shù)最大值是______．11.一個暗箱里裝有3個黑球，2個白球，1個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是______．12.若點(diǎn)A（-1，m）和B（-2，n）二次函數(shù)y=-x2+20圖象上，則m______n（填大小關(guān)系）13.如圖，AC、AB是的兩條弦，，，則______．14.秋千吊繩的長度為4m，當(dāng)秋千擺動時，吊繩擺動的角度為90°．則秋千擺動的最高位置與最低位置的高度差為______m．（結(jié)果保留根號）15.一個圓錐的底面半徑為5cm，母線長為15cm，則該圓錐展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是______．16.如圖，在BDE中，∠BDE=90°，BD=，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(7，0)，∠BDO=15°，將BDE旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：（2）解方程：18.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m取值范圍；（2）當(dāng)該方程的一個根為﹣1時，求m的值及方程的另一根．20.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；（2）當(dāng)x為何值時，？22.如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且（1）求證：∠BAE=∠CAD；（2）求證：△ABE∽△ACD．23.A，B，C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：（1）請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個），則B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)是______．（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計(jì)算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選．24.甲布袋中有三個紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個白球．（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率；（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？25.如圖，在四邊形ABCD中，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．，，，．（1）求度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積．27.如圖，矩形空地的長為13米，寬為8米，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為28平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道如圖所示，問人行通道的寬度是多少米？28.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，點(diǎn)E在CD的延長上，且∠EAD＝∠ABD．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若BD//AE，AB=6，⊙O的半徑為5，求AE的長．30.【學(xué)習(xí)心得】（1）小雯同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．例如：如圖，在中，，，D是外一點(diǎn)，且，求度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作輔助圓，則C，D兩點(diǎn)必在上，是的圓心角，是的圓周角，則______°．初步運(yùn)用】（2）如圖，在四邊形ABCD中，，，求的度數(shù)；【方法遷移】（3）如圖，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）；【問題拓展】（4）①如圖，已知矩形ABCD，，，M為邊CD上的點(diǎn)．若滿足的點(diǎn)M恰好有兩個，則m的取值范圍為______．②如圖，在中，，AD是BC邊上的高，且，，求AD的長．31.如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣4，P為拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC垂直于AB，垂足為C，作PF垂直于x軸，垂足為F，交AB于E，設(shè)P的橫坐標(biāo)為t．（1）求拋物線的解析式；（2）①求的值；②若點(diǎn)P在直線上方的拋物線上，用含t的代數(shù)式表示線段PC的長，并求線段PC取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，且滿足，請直接寫出：①點(diǎn)P的橫坐標(biāo)/的取值范圍______；②縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P為“玉點(diǎn)”，“玉點(diǎn)”的個數(shù)是______．2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）．【9題答案】【答案】30°【10題答案】【答案】3【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】＞【13題答案】【答案】50°【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】120°##120度【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）；（2），【18題答案】【答案】（1）m≤4

（2）m的值為-5，方程的另一根為5【19題答案】【答案】（1）拋物線的解析式為；對稱軸為直線（2）當(dāng)時【20題答案】【答案】略【21題答案】【答案】（1）略；（2）144°；（3）B當(dāng)選．【22題答案】【答案】（1