（課標(biāo)全國版）高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講練測 第01講 集合 （練）原卷版+解析

第01講集合【練基礎(chǔ)】1．（2023·浙江紹興市高三三模）已知集合滿足，則集合A可以是（）A． B． C． D．2．（2023·四川高三二模）已知集合，，則（）A． B．C． D．3．（2023·福建南平市高三二模）設(shè)集合，集合．若，則（）A． B． C． D．4．（2023·安徽蕪湖市高三二模）已知集合，，則（）A． B． C． D．5．（2023·天津高三二模）已知集合，，則（）A． B．C． D．6．（2023·廣東高三模擬）已知集合，，則（）A． B． C． D．7．（2023·河南開封市高三三模）設(shè)，，，若，則（）A． B． C．2 D．08．（2023·安徽蚌埠市高三模擬）已知集合，，則（）A． B．C． D．9．（2023·河南開封市高三三模）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的范圍是（）A． B． C． D．10．（2023·山西高三二模）已知集合，，則（）A．B．C．D．【練提升】11．（2023·北京朝陽區(qū)高三二模）集合的所有三個(gè)元素的子集記為.記為集合中的最大元素，則（）A． B． C． D．12．（2023·福建三明市高三三模）已知集合，，則（）A． B．C． D．13．（2023·天津河北區(qū)高三一模）已知集合，，，則集合（）A． B． C． D．14．（2023·浙江寧波市高三二模）已知集合，，則（）．A． B． C． D．15．（2023·安徽高三二模）已知集合，，則（）A． B． C． D．16．（2023·河北邯鄲市高三二模）已知集合，，則（）A． B． C． D．17．（2023·江西上饒市高三模擬）設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．18．（2023·安徽蚌埠市高三三模）已知集合，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．19．（2023·四川資陽市高三模擬）已知集合，，則（）A． B． C． D．20．（2023·河北保定市高三一模）已知為全集，集合，，則（）A． B．C． D．21．(2021·廣東湛江模擬)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝________．22．(2021·華東師大附中模擬)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，則A∩B＝________，A∪B＝________．23．(2021·黑龍江哈爾濱三中模擬)已知集合A＝{x|x－a≤0}，B＝{1，2，3}，若A∩B≠?，則a的取值范圍為________．24．（(2021·百校聯(lián)盟聯(lián)考)）已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}，若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．【練真題】1.（2023·新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（）A.–4 B.–2 C.2 D.42.（2023·新課標(biāo)Ⅱ）已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則（）A.{?2，3} B.{?2，2，3} C.{?2，?1，0，3} D.{?2，?1，0，2，3}3.（2023·新課標(biāo)Ⅲ）已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.64.（2023·北京卷）已知集合，，則（）．A. B. C. D.5.（2023·山東卷）設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}6.（2023·天津卷）設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.7.（2023·山東卷）設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}8.（2023·浙江卷）已知集合P=，，則PQ=（）A. B.C. D.9．（2023·全國Ⅲ卷）已知集合，則A． B．C． D．10．（2023·天津卷）設(shè)集合，則(A∩C)∪B＝A． B．C． D．11.(2018年全國Ⅲ卷)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝()A.{0} B.{1} C.{1，2} D.{0，1，2}12.（2018年全國I卷）已知集合A=xxA.x?1<x<2B.C.x|x<?1∪x|x>2D.x|x≤?1∪x|x≥2x2?x?2>0x<?1或x>2A=x|x<?1或x>2CRA.9B.8C.5D.4∵x=?1y=?1,0,1x=0y=?1,0,1x=?1y=?1,0,1

第01講集合【練基礎(chǔ)】1．（2023·浙江紹興市高三三模）已知集合滿足，則集合A可以是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，集合A可以是，，故選D.2．（2023·四川高三二模）已知集合，，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】∵，，∴，故選B。3．（2023·福建南平市高三二模）設(shè)集合，集合．若，則（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由已知條件可得是方程的根，從而可求出的值，進(jìn)而可求出集合【解析】由得，即是方程的根，所以，，故選C。4．（2023·安徽蕪湖市高三二模）已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵集合，，∴，故選B。5．（2023·天津高三二模）已知集合，，則（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由，，∴，故選D。6．（2023·廣東高三模擬）已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，，∴，故選C。7．（2023·河南開封市高三三模）設(shè)，，，若，則（）A． B． C．2 D．0【答案】D【解析】由知：，即，得，∴，故選D.8．（2023·安徽蚌埠市高三模擬）已知集合，，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由，所以，因，對于選項(xiàng)A：，A不正確；對于選項(xiàng)B：，B正確；對于選項(xiàng)C：，C不正確；對于選項(xiàng)D：NM，D不正確，故選B9．（2023·河南開封市高三三模）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】集合，，要使，則有：，故選D.10．（2023·山西高三二模）已知集合，，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得，所以，由，得，所以，所以，故選B【練提升】11．（2023·北京朝陽區(qū)高三二模）集合的所有三個(gè)元素的子集記為.記為集合中的最大元素，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題知：，，，，，，，，，，則故選C12．（2023·福建三明市高三三模）已知集合，，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】,，故選B13．（2023·天津河北區(qū)高三一模）已知集合，，，則集合（）A． B． C． D．【答案】D【解析】集合，，∴，因?yàn)椤嗉希蔬xD。14．（2023·浙江寧波市高三二模）已知集合，，則（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】，，，故選D.15．（2023·安徽高三二模）已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，，所以，故選C。16．（2023·河北邯鄲市高三二模）已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)槿?，所以．故選D。17．（2023·江西上饒市高三模擬）設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，集合，，因?yàn)椋瑒t的取值范圍是，故選C.18．（2023·安徽蚌埠市高三三模）已知集合，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】∵，∴，又集合，，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D。19．（2023·四川資陽市高三模擬）已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，集合，，根據(jù)集合并集的概念及運(yùn)算，可得，故選D。20．（2023·河北保定市高三一模）已知為全集，集合，，則（）A． B．C． D．【答案】D【解析】，，又，故選D。21．(2021·廣東湛江模擬)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝________．【解析】由于A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，結(jié)合數(shù)軸，?U(A∪B)＝{x|0<x<1}．【答案】{x|0<x<1}22．(2021·華東師大附中模擬)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，則A∩B＝________，A∪B＝________．【解析】A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|(x＋1)(x－3)≤0}＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|y＝ln(2－x)}＝{x|2－x＞0}＝{x|x＜2}，則A∩B＝[－1，2)，A∪B＝(－∞，3]．【答案】[－1，2)(－∞，3]23．(2021·黑龍江哈爾濱三中模擬)已知集合A＝{x|x－a≤0}，B＝{1，2，3}，若A∩B≠?，則a的取值范圍為________．【解析】集合A＝{x|x≤a}，集合B＝{1，2，3}，若A∩B≠?，則1，2，3這三個(gè)元素至少有一個(gè)在集合A中，若2或3在集合A中，則1一定在集合A中，因此只要保證1∈A即可，所以a≥1.【答案】[1，＋∞)24．（(2021·百校聯(lián)盟聯(lián)考)）已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}，若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．【解析】因?yàn)锳∩B＝?，①若當(dāng)2m≥1－m，即m≥eq\f(1,3)時(shí)，B＝?，符合題意；②若當(dāng)2m＜1－m，即m＜eq\f(1,3)時(shí)，需滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＜\f(1,3)，,1－m≤1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＜\f(1,3)，,2m≥3，))解得0≤m＜eq\f(1,3)或?，即0≤m＜eq\f(1,3).綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，＋∞)．【答案】[0，＋∞)【練真題】1.（2023·新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（）A.–4 B.–2 C.2 D.4【答案】B【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.2.（2023·新課標(biāo)Ⅱ）已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，則（）A.{?2，3} B.{?2，2，3} C.{?2，?1，0，3} D.{?2，?1，0，2，3}【答案】A【解析】由題意可得：，則.3.（2023·新課標(biāo)Ⅲ）已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C【解析】由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足的有，故中元素的個(gè)數(shù)為4.4.（2023·北京卷）已知集合，，則（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】，5.（2023·山東卷）設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}【答案】C【解析】6.（2023·天津卷）設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由題意結(jié)合補(bǔ)集的定義可知：，則,故選C.7.（2023·山東卷）設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，則A∪B=（）A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}【答案】C【解析】8.（2023·浙江卷）已知集合P=，，則PQ=（）A. B.C. D.【答案】B【解析】9．（2023·全國Ⅲ卷）已知集合，則A． B．C． D．【答案】A【解析】∵∴，∴，又，∴，故選A。10．（2023·天津卷）設(shè)集合，則(A∩C)∪B＝A． B．C． D．【答案】D【解析】因?yàn)锳∩C＝{1，2}，故(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}，故選D。11.(2018年全國Ⅲ卷)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，則A∩B＝()A.{0} B.{1}