2024屆湖北省襄陽(yáng)襄州區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆湖北省襄陽(yáng)襄州區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤02．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.10100100014．已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結(jié)果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a5．已知線(xiàn)段AB的A點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-5），將線(xiàn)段AB平移后得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，-1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）6．下列說(shuō)法正確的是()A．頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角叫對(duì)頂角B．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身C．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角D．沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)7．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．8．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠39．無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，下列分式都有意義的是（）A．1x2 B．13x C．10．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA11．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．12．下列語(yǔ)句，其中正確的有（）①點(diǎn)（3，2）與（2，3）是同一個(gè)點(diǎn)；②點(diǎn)（0，－2）在x軸上；③點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)；④點(diǎn)（－2，－6）在第三象限內(nèi)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．把方程2x-3y=x+2y改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：_________．14．閱讀材料：如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作.例如，則.根據(jù)材料填空：______.15．一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示是_________．16．已知是不等式的解，且不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．17．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時(shí)，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀(guān)察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過(guò)以上規(guī)律，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋219．（5分）已知：AD∥BC，點(diǎn)P為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在線(xiàn)段BC上，連接MP，，，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，若，=150°，則=________°；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，寫(xiě)出，與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出，與之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）對(duì)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，規(guī)定能做10個(gè)及以上為達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)．測(cè)試結(jié)果記法如下：超過(guò)10個(gè)的部分用正數(shù)表示，不足10個(gè)的部分用負(fù)數(shù)表示．已知8名男生引體向上的測(cè)試結(jié)果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+1．（1）這8名男生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？（2）這8名男生共做了多少個(gè)引體向上？21．（10分）如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線(xiàn)AB照射到鏡面MN上，反射光線(xiàn)為BC，則∠1=∠1．（1）用尺規(guī)作圖作出鏡面BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線(xiàn)CD；（1）試判斷AB與CD的位置關(guān)系；（3）你是如何思考的？22．（10分）如圖是樂(lè)樂(lè)設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂(lè)樂(lè)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：已知：如圖，，（1）若，求的度數(shù)；請(qǐng)?zhí)羁眨?（1）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)（如圖所示）．因?yàn)椋ㄒ阎裕ㄆ叫杏谕粭l直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）．因?yàn)椋ǎ忠驗(yàn)?60°（等量代換），所以°（等式性質(zhì)）（2）直接寫(xiě)出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系．．23．（12分）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)．經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等．（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各多少錢(qián)？（2）今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組的解集的確定.2、C【解題分析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，由此判斷即可．【題目詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．3、B【解題分析】

利用無(wú)理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】A.=4，是有理數(shù)；B.，是無(wú)理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.1010010001，是有理數(shù)；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系判斷a+b-c和b-a-c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，以及絕對(duì)值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.5、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，-1）可知平移規(guī)律，即可解答.【題目詳解】∵點(diǎn)A（3，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（5，-1）∴平移規(guī)律是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3，∴點(diǎn)B（-2，-5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)（0，-8）故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移問(wèn)題，難度較低，找出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角定義、補(bǔ)角和平行線(xiàn)的定義逐一判斷可得．【題目詳解】A．有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)一個(gè)角是鈍角時(shí)，它的補(bǔ)角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角，此選項(xiàng)正確；D．同一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)頂角、補(bǔ)角及平行線(xiàn)的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，

∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，

∴，即，只有B滿(mǎn)足條件．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【題目詳解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本選項(xiàng)正確；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．9、D【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝?3時(shí)，x＋3＝0，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，x2＋1＞0，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，即分式分母不等于零．10、B【解題分析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．【題目詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．11、D【解題分析】

根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是x+10y，對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“這個(gè)兩位數(shù)加上18，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．12、C【解題分析】分析：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)也相同的點(diǎn)才表示同一個(gè)點(diǎn)；在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（0，0）表示坐標(biāo)原點(diǎn)．第三象限的點(diǎn)的符號(hào)為負(fù)，負(fù)，據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．詳解：①點(diǎn)(3,2)與(2,3)不是同一個(gè)點(diǎn)，錯(cuò)誤；②點(diǎn)(0,?2)在y軸上，錯(cuò)誤；③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn)，正確；④點(diǎn)(?2,?6)在第三象限內(nèi)，正確；正確的有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、y=x【解題分析】

把x看作已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=x，故答案為：y=x【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．14、1【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)乘方以及對(duì)數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】∵31=9，∴l(xiāng)og39=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，正確理解有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】0.0000007＝；故答案是：．【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．16、【解題分析】∵是不等式的解，∴，解得，∵不是這個(gè)不等式的解，∴，解得，所以的取值范圍是，故答案為：.17、50°；【解題分析】試題分析：AB∥CD，∠1=40°，則∠BCD=∠1=40°．（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.則∠2=90°-40°=50°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，判斷出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°為解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1－x，1－x＋1；（2）①a－b，②a－b，③a－b；（3）2－1【解題分析】

（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；

（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；

（3）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）解：1－x，1－x＋1（2）通過(guò)以上規(guī)律,請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：①a－b②a－b③a－b（3）1＋2＋2＋…＋2＋2＋2＝－(1－2)(1＋2＋2＋…＋2＋2＋2)＝2－1【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方差公式，規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi)，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.19、（1）120°；（2），證明見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析，【解題分析】

（1）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠B，然后利用三角形的外角的性質(zhì)求出γ.（2）過(guò)點(diǎn)N作∥，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，因?yàn)椤?，所以∥，兩條直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得解.（3）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠B，然后然后利用三角形的外角的性質(zhì)求列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】（1）∵AD∥BC，=150°∴∴

∵M(jìn)P⊥AB∴∠APM=∴故答案：（2）證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作∥∴∵∥∴∥∴∴即：故答案：（3）∵AD∥BC∴∵∠PMC=∠B+∠APM∴故答案：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).20、（1）50%；（2）80個(gè)；【解題分析】

負(fù)數(shù)的沒(méi)有達(dá)標(biāo).【題目詳解】（1）負(fù)數(shù)的沒(méi)有達(dá)標(biāo)，故=50%；（2）∵2-5+0-2+4-1-1+1=0∴810=80個(gè).【題目點(diǎn)撥】正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）只要作出∠5=∠6；（1）CD∥AB；（3）見(jiàn)解析【解題分析】分析：（1）掌握尺規(guī)作圖的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（1）AB與CD平行；（3）由平行線(xiàn)的性質(zhì)和反射的性質(zhì)可得∠1=∠1=∠3=∠4，利用平角的定義可得∠ABC=∠BCD，由平行線(xiàn)的判定可得AB與CD平行．詳解：（1）只要作出的光線(xiàn)BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．

（1）CD∥AB．

（3）如圖，作圖可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，

∴∠3=∠4；

∵EF∥MN，

∴∠1=∠3，

∵∠1=∠1，

∴∠1=∠1=∠3=∠4；