2024屆四川省德陽(yáng)市中學(xué)江縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省德陽(yáng)市中學(xué)江縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．72° C．108° D．144°2．如圖，順次連結(jié)同一平面內(nèi)A，B，C，D四點(diǎn)，已知，，，若的平分線BE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則的度數(shù)A． B． C． D．3．下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查C．對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)滿意度的調(diào)查D．對(duì)“長(zhǎng)征五號(hào)B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查4．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOC為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論：①∠AOE與∠BOG互余②∠EOF與∠GOF互補(bǔ)③∠DOE與∠DOG互補(bǔ)④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正確的有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．15．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c6．平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點(diǎn)有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．47．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．是3的一個(gè)平方根 B．是3的算術(shù)平方根C．3的平方根就是3的算術(shù)平方根 D．的平方是38．如圖，AB∥EF，則α、β、γ的關(guān)系是（）A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝360° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ9．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．10．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．411．若，，則的值為（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.412．如圖所示，直線、被直線所截，下列條件不能使的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“如果a≠b，則a，b的絕對(duì)值一定不相等”是_____命題．（填“真”或“假”）14．如圖，長(zhǎng)方形中，．，分別是，上不在中點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，連結(jié)，將長(zhǎng)方形沿翻折，當(dāng)不重疊（陰影）部分均為長(zhǎng)方形時(shí)，所有滿足條件的的度數(shù)為_(kāi)_______度．15．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值范圍是______．16．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_______________.17．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD折疊，折痕為EF，且∠1=70°，則∠AEF的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后在2，，0中取一個(gè)合適的值，代入求值.19．（5分）甲、乙二人同時(shí)解一個(gè)方程組，甲解得，乙解得.甲僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程(1)中的系數(shù)，乙僅因?yàn)榭村e(cuò)了方程(2)中的系數(shù)，求方程組正確的解.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．21．（10分）比較下列各組中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.22．（10分）如圖，已知，，試判斷∠E與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由。23．（12分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法，借助圖形可以對(duì)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋.如圖1，有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長(zhǎng)方形卡片.用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算面積可以解釋因式分解：．（1）如圖3，用1張A類正方形卡片、4張B類長(zhǎng)方形卡片、3張C類正方形卡片，可以拼出以下長(zhǎng)方形，根據(jù)它的面積來(lái)解釋的因式分解為_(kāi)_______；（2）若解釋因式分解，需取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形；（3）若取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為，則m的值為_(kāi)_______，將此多項(xiàng)式分解因式為_(kāi)_______．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：設(shè)∠A=x°，則∠B+∠C=1．5x°，則x+1．5x=180°，解得：x=72°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理2、B【解題分析】

首先證明，求出即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：，，，，，平分，，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．3、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A．對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)滿意度的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對(duì)“長(zhǎng)征五號(hào)B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查，需要進(jìn)行全面調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解題分析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果判斷即可．【題目詳解】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE與∠BOG互余，故正確；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF與∠GOF互補(bǔ)，故正確；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE與∠DOG不互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正確，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查余角和補(bǔ)角的定義及性質(zhì)，角平分線定義，角的和差計(jì)算，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

試題解析：A.兩個(gè)銳角的和是銳角，錯(cuò)誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯(cuò)誤；C.同位角相等，錯(cuò)誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.6、D【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)得特點(diǎn)，即可完成解答.【題目詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點(diǎn)，在每個(gè)象限都有一個(gè)，分別是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案為D.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的定義，即：點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；7、C【解題分析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A、是3的一個(gè)平方根，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是3的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3的平方根是±，3的算術(shù)平方根是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、-的平方是3，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的知識(shí)，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，算術(shù)平方根只有一個(gè)．8、B【解題分析】

如圖，作GH∥AB．利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖，作GH∥AB．∵AB∥EF，GH∥AB，∴GH∥EF，∴∠BCG+∠CGH＝180°，∠FDG+∠HGD＝180°，∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG＝360°，∴α+β+γ＝360°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．9、B【解題分析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．【題目詳解】．故選B．【題目點(diǎn)撥】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、A【解題分析】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.11、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【題目詳解】解：A、，與是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能說(shuō)明；故A符合題意；B、，與是同位角，同位角相等能說(shuō)明；故B不符合題意；C、，同位角相等能說(shuō)明，故C不符合題意；D、=，與是鄰補(bǔ)角，則能說(shuō)明；故D不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、假【解題分析】

根據(jù)真假命題的定義即可得出答案．【題目詳解】如果a≠b，則a，b的絕對(duì)值一定不相等是假命題，例如a與b互為相反數(shù)時(shí)，a，b的絕對(duì)值一定相等.故答案為：假.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中有關(guān)的性質(zhì)．14、135°或45°【解題分析】

如圖分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題．【題目詳解】有兩種情形：如圖1中，∵AD∥BC，∴∠GEF=∠EFC∵折疊，∴∠GFE=∠EFC∴∠GEF=∠GFE∵GE⊥FG，∴∠GEF=∠GFE==45°∴∠BFE＝90°+45°=135°如圖2中，同理∠BFE＝=45°，綜上所述，滿足條件的∠BFE的值為135°或45°．故答案為135°或45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)與三角形角度求解，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．15、

【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】表示不大于x的最大整數(shù)，，，解得，，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式組．16、0，1，1【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】解：移項(xiàng)得：4x－7x≥－11+6，合并同類項(xiàng)得：－3x≥－6；化系數(shù)為1得：x≤1；因而不等式的非負(fù)整數(shù)解是：0，1，1．【題目點(diǎn)撥】正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．17、125°【解題分析】

根據(jù)∠1=70°，可得∠BFB'=110°，由折疊可得，∠BFE=∠BFB'=55°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠AEF=180°﹣∠BFE=125°．【題目詳解】∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，由折疊可得，∠BFE=∠BFB'=55°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°﹣∠BFE=125°．故答案為：125°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問(wèn)題以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、；1．【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在-2，2，0中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【題目詳解】原式=[]÷

==a2+1；當(dāng)a=0時(shí)，原式=02+1=1（-2，2均使分母為零，均不能取）【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵．19、.【解題分析】

由題意可求出a與b的值，然后代回原方程組中即可求出方程組的解．【題目詳解】解：根據(jù)題意可知：

解得：，

把a(bǔ)=-3，b=5分別代入原方程組，得

解得：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解題分析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進(jìn)行判斷；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．分兩種情況分析：EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大；EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【題目詳解】解：（1）①A，B；