2024屆蘇州工業(yè)園區(qū)數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

2024屆蘇州工業(yè)園區(qū)數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實數(shù)，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．2．估計+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間3．下列等式從左往右因式分解正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，AB//CD，射線AE交CD于點F，若∠1=115°，則A．55° B．65° C．755．如圖，于點，于點，，與交于點，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．6．運算結(jié)果為1的是（）A． B． C． D．7．如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．158．等腰三角形的一條邊長為4，一條邊長為5，則它的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．159．下列四個統(tǒng)計圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是（）A．B．C．D．10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐標(biāo)表示為，黑棋②的位置用坐標(biāo)表示為，則白棋③的位置用坐標(biāo)表示為__________．12．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.13．__________．14．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線交BC于點D，記∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，則：α、β、γ三者間的數(shù)量關(guān)系式是______.15．=_____．16．如圖，直線與直線分別與x軸交于點(－1，0)、(3，0)，則不等式的解集為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.18．（8分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．19．（8分）解方程組．20．（8分）一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球12個．（1）求從袋中摸一個球是白球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個紅球，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個球是黑球的概率不超過60%，問至多取出多少個紅球．21．（8分）已知一個正數(shù)的兩個平方根是和，求這個正數(shù).22．（10分）為解決中小學(xué)大班額問題，某縣今年將改擴建部分中小學(xué)，根據(jù)預(yù)算，改擴建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬元，改擴建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬元（1）改擴建1所中學(xué)和1所小學(xué)所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建中小學(xué)共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若國家財政撥付資金不超過8400萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到中小學(xué)的改擴建資金分別為每所500萬元和300萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？23．（10分）解方程組(1)(2)24．（12分）已知是方程3x+by=的解.(1)當(dāng)a=2時，求b的值.(2)求9a+6ab+b+1的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、a＞b，則-3a<-3b，選項正確；

B、a＞b，則＞，選項錯誤；

C、a＞b，則，選項錯誤；

D、a＞b，，錯誤．

故選A．【題目點撥】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】分析：直接利用2＜＜3，進而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】

把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【題目詳解】解：A．a(chǎn)b+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本選項錯誤；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本選項正確；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法運算，故本選項錯誤；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．4、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5、C【解題分析】

根據(jù)于點H，于點得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【題目詳解】解：∵于點H，于點∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【題目點撥】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的正整指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則進行計算即可得解．【題目詳解】解：A.，故本選項不合題意；B.，故本選項不合題意；C.，故本選項符合題意；D.，故本選項不合題意．故選：C【題目點撥】本題考查了實數(shù)的正整指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

當(dāng)n為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少1，當(dāng)n為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加1．【題目詳解】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-1=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A1表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為7+1=10，A7表示的數(shù)為-8-1=-11，A8表示的數(shù)為10+1=11，A9表示的數(shù)為-11-1=-14，A10表示的數(shù)為11+1=16，A11表示的數(shù)為-14-1=-17，A12表示的數(shù)為16+1=19，A11表示的數(shù)為-17-1=-2．所以點An與原點的距離不小于2，那么n的最小值是11．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．8、C【解題分析】

本題應(yīng)分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關(guān)系．【題目詳解】解：當(dāng)5為腰，4為底時；5-4＜7＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時周長=5+5+4=14；

當(dāng)5為底，4為腰時；5-4＜4＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時周長=4+4+5=1．故選：C.【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．9、D【解題分析】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，也正符合這道題要把不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量顯示清楚的目的；而圖B中的奶牛瓶這樣一個立體物顯示，容易使人們從體積的角度比較這幾種不同品種奶牛的平均產(chǎn)奶量，從而擴大了它們的差距，是不合適的．故選D．10、A【解題分析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關(guān)于m的不等式，求解即可.【題目詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為：1，2，3，4，5.故選：A.【題目點撥】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

先根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則可解決此題.【題目詳解】根據(jù)黑棋①和黑棋②可以確定出原點的位置為黑棋①正上方一格處的那個點，則白棋③的位置用坐標(biāo)表示為（-4,2）.【題目點撥】本題考查了學(xué)生通過已知點確定直角坐標(biāo)系原點的能力，掌握坐標(biāo)原點的確定是解決此題的關(guān)鍵.12、50°【解題分析】

利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【題目詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【題目點撥】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及平角等于180°是解題的關(guān)鍵.13、【解題分析】

先判斷的正負，再根據(jù)絕對值的意義化簡即可.【題目詳解】∵>0，∴.故答案為：.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).14、2∠α=∠β+∠γ.【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=γ，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠BAD、∠CAD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，然后列出方程整理即可得解．詳解：∵EF∥BC，

∴∠B=γ，

由三角形的外角性質(zhì)得，∠BAD=α-∠B=α-γ，

∠CAD=β-α，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∴α-γ=β-α，

∴β+γ=2α．

故答案為：β+γ=2α．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、0.3【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求解.【題目詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【題目點撥】本題考查了立方根的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握開立方的運算．16、【解題分析】

根據(jù)得到兩個不等式組，結(jié)合圖象即可得出答案．【題目詳解】∵∴或若，結(jié)合圖象得∴不等式組無解；若，結(jié)合圖象得∴不等式組的解集為；故答案為：．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x+y，.【解題分析】

根據(jù)整式乘除法進行化簡，再代入已知值計算.【題目詳解】解：原式當(dāng)時，原式【題目點撥】考核知識點：整式的化簡求值.18、（1）；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解題分析】

（1）根據(jù)題目中的新運算法則計算即可；（2）①根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；②先分別算出T（3m﹣3，m）與T（m，3m﹣3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案為；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，當(dāng)T（x，y）=T（y，x）時，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，∴m=2．【題目點撥】本題關(guān)鍵是能夠把新運算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進行解題..19、【解題分析】分析：用加減消元法即可解答.詳解：把①+②得：7x=14,解得：x=2③.把③代入①中得：6+y=3，解得：y=-3.所以此方程組的解為：.點睛：本題主要考查了二元一次方程組的解法.加減消元法是解本題的關(guān)鍵.20、（1）；（1）1個【解題分析】

（1）由一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球11個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（1）首先設(shè)取出x個紅球，由題意得：，解此不等式即可求得答案．【題目詳解】（1）∵一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球11個，∴（白）（1）設(shè)取出個紅球，則放入個黑球，由題意得，解得．∵為整數(shù)，∴的最大正整數(shù)值是1．答：最多取出1個紅球．【題目點撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、2【解題分析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出m的值，從而得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)．【題目詳解】由題意得，．解得：．把代入=-1．因為，所以這個正數(shù)為2．【題目點撥】考查了平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．22、（1）改擴建1所中學(xué)需要1400萬元，改擴建1所小學(xué)需要1000萬元；（2）共有2中改擴建方案，方案一：改擴建中學(xué)5所、小學(xué)5所；方案二：改擴建中學(xué)6所、小學(xué)4所．【解題分析】

（1）設(shè)改擴建1所中學(xué)需要x萬元，改擴建1所小學(xué)需要y萬元，根據(jù)“改擴建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬元，改擴建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)改擴建m所中學(xué)，則改擴建（10-m）所小學(xué)，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合國家財政撥付資金不超過8400萬元及地方財政投入資金不少于4000萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其整數(shù)值即可得出各改擴建方案.【題目詳解】解：（1）設(shè)改擴建1所中學(xué)需要萬