安徽省安慶九一六校2024屆數(shù)學七下期末檢測模擬試題含解析

安徽省安慶九一六校2024屆數(shù)學七下期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°2．下列調(diào)查最適合用抽樣調(diào)查的是()A．要了解某大型水果批發(fā)市場水果的質(zhì)量狀況B．某單位要對職工進行體格檢查C．語文老師檢查某學生作文中的錯別字D．學校要了解流感在本校的傳染情況3．實數(shù)4的算術平方根是（）A． B．± C．2 D．±24．已知，為實數(shù)，且＋(＋2)2＝0,則yx的立方根是（）A．-2 B．-8 C． D．±25．某數(shù)學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長:]6．若，則下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點F，若∠2＝110°，則∠1的度數(shù)是()A．80° B．70° C．60° D．50°8．如圖，把一長方形紙片沿折盈后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A．65o B．62o C．56o D．64o9．化簡，其結果是（）A． B． C． D．10．已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關系是()A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a11．解方程組時，把①代入②，得A． B．C． D．12．如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，點E與點D關于AB對稱，連接AE、BE，分別延長AE、CB交于點F，若∠F＝48°，則∠C的度數(shù)是（）A．21° B．52° C．69° D．74°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖（甲）是四邊形紙片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C＝_____.14．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.15．如圖，已知于點，是過的直線，且，則__________度．16．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B．小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點E；③作射線AE交PQ于點F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．17．計算：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費200元（含200元）以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤.（1）某顧客正好消費220元，他轉一次轉盤，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？（2）某顧客消費中獲得了轉動一次轉盤的機會，實際付費168元，請問他消費所購物品的原價應為多少元.19．（5分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．20．（8分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為.(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉、右轉、直行的車輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間均為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整．21．（10分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？22．（10分）已知關于的分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.23．（12分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質(zhì)．2、A【解題分析】解：A．了解某大型水果批發(fā)市場水果的質(zhì)量狀況如果進行普查，要花費很多的時間和勞動力，所以適宜抽樣調(diào)查；B．C、D工作量不大，無破壞性，都適宜普查．故選A．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解題分析】

利用算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，記為．進而得出答案．【題目詳解】解：實數(shù)4的算術平方根是2，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了算術平方根的概念，正確把握定義是解題關鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以yx=（-2）3=-1．-1的立方根為-2，

故選A．【題目點撥】本題考查了平方數(shù)非負數(shù)，算術平方根非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．5、D【解題分析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點：生活中的平移現(xiàn)象6、D【解題分析】

本題主要考查不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.【題目詳解】A：不等式兩邊同時減去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式兩邊同時乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式兩邊同時乘以，不等號方向改變，即D：當m<n，且時，，故不成立故正確答案為D【題目點撥】此題主要考查不等式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.7、B【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出∠1的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∠2+∠AFD=180°，∵∠2=110°，∴∠AFD=70°，∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2=∠AFD=70°，故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．8、D【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可,由，則可計算得,進而計算的度數(shù).【題目詳解】根據(jù)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可四邊形ABCD為長方形故選D.【題目點撥】本題主要考查矩形的折疊問題，關鍵在于根據(jù)折疊的性質(zhì)確定.9、C【解題分析】原式==，故選C.10、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【題目詳解】因為a＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故選C【題目點撥】本題考核知識點：冪的乘方.解題關鍵點：熟記冪的乘方公式.11、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【題目詳解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故選：D【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是利用了消元的思想．12、C【解題分析】

由等腰三角形三線合一可知AD⊥BC，又易知△ABD≌△ABE，所以∠AEB=∠ADB=90°，所以∠EBF=90°-48°=42°，得到∠EBC=180°-42°=138°，得到∠ABC=69°，可得∠C=69°【題目詳解】∵AB=AC，D是AC中點∴AD⊥BC，∠ABC=∠C∵B點和E點關于AB對稱∴△ABD≌△ABE∴∠AEB=∠ADB=90°，∠ABE=∠ABD∵∠F=48°∴∠EBF=∠AEB-∠F=90°-48°=42°∴∠ABC=（180°-∠FBE）=69°∴∠C=∠ABC=69°故選C【題目點撥】本題考查三線合一、全等三角形證明與性質(zhì)、角度代換等知識點，知識點比較多，屬于中等難度題型二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BPC和∠DRC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【題目詳解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性質(zhì)，∠CPR=（180°-∠BPC）=（180°-50°）=65°，∠CRP=（180°-∠DRC）=（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案為90°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．14、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解題分析】

命題由題設和結論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．【題目詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【題目點撥】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．15、25【解題分析】

本題利用鄰補角的數(shù)量關系、互余關系，將已知角與所求角聯(lián)系起來求解．【題目詳解】∵∠AED與∠AEC是鄰補角，∠AEC=115°，

∴∠AED=180°-115°=65°，

∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=90°-∠AED=25°．【題目點撥】此題考查補角的性質(zhì)，垂直的定義，解題關鍵在于掌握其性質(zhì)定義.16、2．【解題分析】

作高線BG，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得：BG=1，AG=，可得AF的長．【題目詳解】如圖，作高線BG，∵MN∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由題意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=AB=1，∴AG=，∴AF=2AG=2，故答案為2．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的基本作圖、直角三角形30度角的性質(zhì)，此題難度不大，熟練掌握平行線和角平分線的基本作圖是關鍵．17、【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪與負指數(shù)冪進行計算即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查冪的混合運算，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，；（2）210元或240元【解題分析】

（1）由圓盤可知，七折圓心角為30°，八折圓心角為60°，九折圓心角為90°，利用它們所占圓的百分比即可算出概率；（2）對于實際花費的168元進行三種情況的計算，即可得到答案.【題目詳解】（1）（2）∵∴他沒有獲得九折優(yōu)惠.∵∴，∵∴答：他消費所購物品的原價應為210元或240元.【題目點撥】本題考查了用扇形統(tǒng)計圖計算概率，解題的關鍵是掌握概率的計算，以及實際問題的應用情況.19、（1）如圖所示，△ACD即為所求；見解析；（2）見解析.【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作圖根據(jù)全等三角形的定義即可證明【題目詳解】（1）如圖所示，△ACD即為所求；（2）如圖所示，∵△ACD≌△ACB，∴∠BAO＝∠DAO，AB＝AD，又∵AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO＝DO．【題目點撥】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)及定義是解題的關鍵.20、(1)左轉的車輛為1500輛，向右轉的車輛為2000輛，直行的車輛為1500輛；(2)詳見解析.【解題分析】試題分析：（1）分別用5000乘以頻率即可得出結果；（2）由汽車向右轉、向左轉、直行的概率分別為、、，即可求得答案．試題解析：(1)汽車在此向左轉的車輛為5000×＝1500(輛)，在此向右轉的車輛為5000×＝2000(輛)，在此直行的車輛為5000×＝1500(輛)．(2)用頻率估計概率的知識，得P(汽車向左轉)＝，P(汽車向右轉)＝，P(汽車直行)＝.因為綠燈亮總時間為30＋30＋30＝90(s)，所以可調(diào)整綠燈亮的時間如下：向左轉綠燈亮的時間為90×＝27(s)，向右轉綠燈亮的時間為90×＝36(s)，直行綠燈亮的時間為90×＝27(s)．21、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總人數(shù)；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數(shù)6500乘以對應的比例即可求解．（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為80÷20%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360×=36°；（3）反對中學生帶手機的大約有6500×=4550（名）．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．22、m＞12且m≠18【解題分析】

根據(jù)分式的方程的解法即可求出的x的表達式，然后列出不等式即可求出m的范圍．【題目詳解】去分母可得：3x-2（x-6）=m

∴3x-2x+12=m

∴x=m-12

將x=m-12代入最簡公分母可知：m-12-6≠0，

∴m≠18

∵分式方程的解是正數(shù)，

∴m-12＞0，

∴m＞12

∴m的取值范圍為m＞12且m≠18【題目點撥】本題考查分式方程的解法，涉及分式方程的増根，不等式的解法．易錯點是列不等式時只考慮解是正數(shù)，沒有考慮分母不為0.23、（1）詳見解析；（2）①50°；②85°；③63°．【解題分析】

（1）連接AD并延長至點F，根據(jù)外