廣東省韶關(guān)市乳源縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省韶關(guān)市乳源縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式D．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式3．下列事件是必然事件的是()A．人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B．從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃C．任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°D．打開電視，正在播廣告4．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，﹣4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，﹣1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（）A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7） C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）5．下列標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．6．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．7．在－2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．若與的和是單項(xiàng)式，則（）A． B． C． D．9．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．若∠CBD=55°，則∠EDA的度數(shù)是()A． B． C． D．10．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，則∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°11．下列各數(shù)中，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.1010010001二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，若平分，平分，且，則為___________°．14．對(duì)某班組織的一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，那么該班級(jí)的人數(shù)是_____人．15．計(jì)算______.16．已知，則的值為________.17．已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）請(qǐng)列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，共有50間客房.每間客房收費(fèi)30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?9．（5分）已知，如圖，在中，，，BP平分，CP平分，求的度數(shù).20．（8分）解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）所以原不等式組的解集為________；（5）原不等式組的正整數(shù)解有________．21．（10分）如圖，已知，，垂足分別為D，F(xiàn)，且．那么與相等嗎？請(qǐng)說明理由．22．（10分）觀察下列等式，探究其中規(guī)律.第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：……（1）第4個(gè)等式：（直接填寫結(jié)果）；（2）根據(jù)以上規(guī)律請(qǐng)計(jì)算：；（3）通過以上規(guī)律請(qǐng)猜想寫出：（直接填寫結(jié)果）.23．（12分）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校“陽(yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【題目詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案．詳解：A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．了解北京市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：主要考查你對(duì)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查等考點(diǎn)的理解，屬于基礎(chǔ)知識(shí)．全面調(diào)查就是對(duì)需要調(diào)查的對(duì)象進(jìn)行逐個(gè)調(diào)查．抽樣調(diào)查是從需要調(diào)查對(duì)象的總體中，抽取若干個(gè)個(gè)體即樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查的情況推斷總體的特征的一種調(diào)查方法．3、C【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.【題目詳解】A.人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上，是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤B.從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.任意一個(gè)三角形,其內(nèi)角和為180°,是必然事件,故此選項(xiàng)正確;D.打開電視機(jī)正在播放廣告,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，難度不大4、B【解題分析】∵點(diǎn)A(?1,?4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(1,?1)，∴此題變化規(guī)律是為(x+2,y+3)，照此規(guī)律計(jì)算可知點(diǎn)B(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,點(diǎn)C(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)分別為(3,4),(1,7).故選B.5、B【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可解答．【題目詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點(diǎn)：不等式的解集7、C【解題分析】－2，，3.14，是有理數(shù)；，是無理數(shù)；故選C.點(diǎn)睛:本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.8、C【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到方程組是解決問題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ADF的度數(shù)，則∠ADE即可求得．【題目詳解】∵AD∥CB，∴∠CDB=∠ADF=55°，∴∠ADE=180°-∠ADF=180°-55°=125°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和算出∠B的度數(shù)，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、B【解題分析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個(gè)數(shù)，因此，由定義可知無理數(shù)有：0.131131113…，﹣π，共兩個(gè)．故選B．12、B【解題分析】

利用無理數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】A.=4，是有理數(shù)；B.，是無理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.1010010001，是有理數(shù)；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠1＋∠ACD＝11°，再根據(jù)條件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD＝∠2，進(jìn)而判定AC∥DG．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BDG＝∠A＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ACD＝∠BDC?∠A＝40°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠ACB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵EF∥CD∴∠1＋∠ACD＝11°，又∵∠1＋∠2＝11°，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DG．∴∠BDG＝∠A＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠BDG＝1°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC?∠A＝1°?40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．14、1【解題分析】試題分析：根據(jù)題意直接利用頻數(shù)÷頻率=總數(shù)進(jìn)而得出答案．解：∵80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，∴該班級(jí)的人數(shù)是：7÷0.2=1．故答案為1．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．15、【解題分析】

原式合并同類二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：，

故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．16、2；【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則把(m+1)(n+1)化簡(jiǎn)，再把mn=1-m-n整體代入化簡(jiǎn)的結(jié)果即可得問題的答案．【題目詳解】∵(m+1)(n+1)=mn+m+n+1又mn=1-m-n，∴原式=1-m-n+m+n+1=2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．17、100°【解題分析】

利用三角形的外角性質(zhì)列方程計(jì)算，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系得到它的最大內(nèi)角度數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)三角形三個(gè)外角的度數(shù)分別為2x，3x，4x．

根據(jù)多邊形的外角和是360度，列方程得：2x＋3x＋4x＝360°，

解得：x＝40°，

則最小外角為2×40°＝80°，

則最大內(nèi)角為：180°?80°＝100°．

故答案為：100°．【題目點(diǎn)撥】由多邊形的外角和是360°，可求得最大內(nèi)角的相鄰?fù)饨鞘?0°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）客房8間，房客63人；（2）25間【解題分析】

（1）設(shè)該店有客房間，房客人，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程組求解可得；（2）根據(jù)題意計(jì)算：若每間客房住3人，則63名客人至少需客房21間，求出所需付費(fèi)；若一次性訂客房25間，求出所需付費(fèi)，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)該店有客房間，房客人.根據(jù)題意，得解，得答：該店有客房8間，房客63人.（2）若每件客房住3人，則63名客人至少需要客房21間，需付費(fèi)（錢）.若一次性定客房25間，則需付費(fèi)（錢）.∵，∴一次性定客房25間更合算.答：詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房25間更合算.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．19、【解題分析】

利用三角形角平分線性質(zhì)得：∠CBP=∠ABC=40°，∠BCP=∠ACB=25°；由三角形的內(nèi)角和定理，求得∠BPC的度數(shù)；【題目詳解】在△ABC中，∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，∴∠CBP=∠ABC=40°.∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB，∴∠BCP=∠ACB=25°.在△BCP中∠BPC=180°?(∠CBP+∠BCP)=115°.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.20、（1）（2）（3）見解析（4）（5）1、2【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】（1）解不等式①得（2）解不等式②得（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：（4）將不等式①②的解集結(jié)合起來，得原不等式組的解集即（5）解集中正整數(shù)解有1、2【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法，先求出各個(gè)不等式的解集，會(huì)用數(shù)軸表示解集，用數(shù)軸表示出來后找出解集的公共部分，即求出不等式組的解集.21、相等，理由見詳解.【解題分析】

想辦法證明DG∥BC即可解決問題．【題目詳解】解：結(jié)論：相等．

理由：∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠CEF=∠CBD，

∵∠CEF=∠BDG，

∴∠BDG=∠CBD，

∴DG∥BC，

∴∠ADG=∠C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）100；（2）3025；（3）；【解題分析】

（1）根據(jù)所給計(jì)算方法求解即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律求解即可；（3）根據(jù)（1）中規(guī)律求解即可.【題目詳解】（1）∵第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：=(1