遼寧省遼陽市遼陽縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

遼寧省遼陽市遼陽縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．3．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－94．如果等腰三角形的一個外角等于110°，則它的頂角是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或70°5．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了2次停止，則x的取值范圍是（）A．11<x≤19 B．11<x<19 C．11<x<19 D．11≤x≤196．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°7．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形8．下列說法正確的是()A．頂點(diǎn)相對的兩個角叫對頂角B．一個角的補(bǔ)角大于這個角本身C．互為補(bǔ)角的兩個角不可能都是銳角D．沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線9．若關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A．1 B．3 C． D．210．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D11．小穎有兩根長度為6cm和9cm的木條,桌上有下列長度的幾根木條,從中選出一根使三根木條首尾順次相連,釘成三角形木框,她應(yīng)該選擇長度為()的木條A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm12．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．人民網(wǎng)新德里5月23日電，印度喀拉拉邦爆發(fā)果蝠傳播的尼帕病毒，此病毒直徑約150nm（1nm＝0.000000001m）．150nm用科學(xué)記數(shù)法表示為_____m14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．15．某校圖書管理員清理閱覽室的課外書籍時，將其中甲、乙，丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，已知甲類書有45本，則丙類書有_____本．16．如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑。點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,?300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)可以表示為_____.17．若點(diǎn)M(a＋3，a－2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

19．（5分）“元旦”期間，某學(xué)校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團(tuán)，到某風(fēng)景區(qū)旅游．甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人按7折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購團(tuán)體票，游團(tuán)體票按原價的8折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票價均為每人300元．(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪家旅行社更省錢？(2)設(shè)參加該旅游團(tuán)的學(xué)生為x人，問人數(shù)在什么范圍內(nèi)時，選擇乙旅行社更省錢？20．（8分）如圖，長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（7，6），點(diǎn)X，Y分別在x，y軸上.（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接OB、OD，OD交BC于點(diǎn)E，∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度數(shù).（3）若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問在第一象限內(nèi)是否存在某一時刻t，使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由。21．（10分）甲、乙兩名同學(xué)在解方程組時，甲解題時看錯了m，解得；乙解題時看錯了n，解得．請你以上兩種結(jié)果，求出原方程組的正確解．22．（10分）已知關(guān)于的二元一次方程組（1）用含有的代數(shù)式表示方程組的解；（2）如果方程組的解滿足，求的取值范圍.23．（12分）解不等式組，并寫出不等式組的最大整數(shù)解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【題目詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關(guān)鍵.2、D【解題分析】

將方程組變形，設(shè)，結(jié)合題意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．【題目詳解】解：方程組可以變形為：方程組設(shè)，則方程組可變?yōu)?，∵方程組的解是，∴方程組的解是，∴，解得：x=5，y=10，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項(xiàng)錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項(xiàng)錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項(xiàng)錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

（1）當(dāng)110°角為頂角的外角時，頂角為180°-110°=70°；（2）當(dāng)110°為底角的外角時，底角為180°-110°=70°，頂角為180°-70°×2=40°；故選D．5、A【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍．【題目詳解】依題意，得：2x-3≤352(2x-3)-3>35，

解得：∴11<x≤19．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)運(yùn)算程序，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【題目詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).7、C【解題分析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.【題目詳解】解：因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【題目點(diǎn)撥】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.8、C【解題分析】

根據(jù)對頂角定義、補(bǔ)角和平行線的定義逐一判斷可得．【題目詳解】A．有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，此選項(xiàng)錯誤；B．當(dāng)一個角是鈍角時，它的補(bǔ)角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項(xiàng)錯誤；C．互為補(bǔ)角的兩個角不可能都是銳角，此選項(xiàng)正確；D．同一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線，此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對頂角、補(bǔ)角及平行線的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

把方程組的中的x-y=9m乘以2再與x+2y=3m相加，求出x，代入求出y，然后把方程組的解代入二元一次方程，從而求出m的值．【題目詳解】由題知,方程組，x?y=9m乘以2再與x+2y=3m相加得，3x=21m，∴x=7m，把x=7m代入方程組求出y=?2m，∵x,y的方程組的解也是方程3x+2y=17的解，∴把x=7m，y=?2m代入方程3x+2y=17得，3×7m+2×(?2m)=17，解得m=1；故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查解三元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則10、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)平移的性質(zhì)．11、C【解題分析】

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的長度的取值范圍是.【題目詳解】設(shè)木條的長度為lcm，則9-6<l<9+6，即3<l<1．

故選C【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.12、B【解題分析】

根據(jù)班級序號的計算方法一一進(jìn)行計算即可.【題目詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號為，表示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號為，表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號為，表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號為，表示該生為7班學(xué)生.故選B.【題目點(diǎn)撥】屬于新定義題目，讀懂題目中班級序號的計算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.5×10﹣1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】150nm=0.000000001×150m=1.5×10-1m．故答案為1.5×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、25【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【題目詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【題目點(diǎn)撥】考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計算.15、1【解題分析】

根據(jù)甲類書籍有30本，占總數(shù)的15%即可求得總書籍?dāng)?shù)，丙類所占的比例是1-15%-45%，所占的比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù)．【題目詳解】解：總數(shù)是：45÷15%=300（本），

丙類書的本數(shù)是：300×（1-15%-45%）=300×40%=1（本），

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，正確求得書籍總數(shù)是關(guān)鍵．16、(3,240°),(3,?120°),(3,600°)【解題分析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵P(3,60°)或P(3,?300°)或P(3,420°)，由點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q可得：點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(3,240°),(3,?120°),(3,600°)，故答案為：(3,240°),(3,?120°),(3,600°)【題目點(diǎn)撥】此題考查中心對稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).17、(1，－5)【解題分析】試題分析：讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1求得a的值，代入即可．解：∵點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解題分析】

根據(jù)圖形割補(bǔ)法，可得規(guī)則圖形，根據(jù)梯形的面積公式，三角形面積公式，可得每部分的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【題目詳解】解：如圖所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，

S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD+S△CDF

=×2×5+×（5+6）×4+×1×6

=5+22+3

=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形割補(bǔ)法是求圖形面積的重要方法．19、(1)有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，選擇甲旅行社更省錢；(2)5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【解題分析】

（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，分別根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)方式計算即可；（2）依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，還要考慮5人以上才8折優(yōu)惠．【題目詳解】(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，則甲旅行社收費(fèi)為：4×300+(6+4)×300×70%＝3300（元）；乙旅行社收費(fèi)為：14×300×80%＝3360（元），所以，若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，選擇甲旅行社更省錢；(2)依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%(x+4)解之得x＜8又因?yàn)橐衣眯猩绲氖召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購團(tuán)體票，有8折優(yōu)惠，所以5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【題目點(diǎn)撥】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．注意本題的不等關(guān)系為：乙旅行社更省錢，即甲的收費(fèi)＞乙的收費(fèi)．20、（1）（7，8）；（1）∠EFO＝135°－n；（3）存在，t＝1.【解題分析】

（1）由長方形的性質(zhì)得出AB=DC，AD=BC，由題意得出AB=DC=1，即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）設(shè)∠BEO=1x，則∠EOX=1x，作FG∥OX，得出，由角平分線得出，得出，由平行線得出∠EFG=∠BEF=x，得出，即可得出∠OFE的度數(shù)；（3）作AM⊥y軸于M，先求出矩形ABCD的面積，△OBD的面積=△ODM的面積-△ABD的面積-梯形AMOB的面積，得出方程，解方程即可求出t的值．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB=DC，AD=BC，

∵點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（7，6），

∴AB=DC=1，

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（7，8）；

故答案為：（7，8）；（1）∵∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F，∵BC∥OX，

∴∠BEO=∠EOX，

設(shè)∠BEO=1x，

則∠EOX=1x，

作FG∥OX，如圖1所示：

則又∵BC∥FG∥OX，

∴∠EFG=∠BEF=x，（3）存在某一時刻，使△OBD的面積