2024屆廣東滄江中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆廣東滄江中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是()A．①×4+②×3 B．①×4-②×3 C．①×3-②×4 D．①×3+②×42．已知：，則的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點C在FD的延長線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為（）A．30 B．25 C．20 D．154．不等式-5x≤10的解集為()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-25．通過估算，估計+1的值應(yīng)在()A．2～3之間 B．3～4之間 C．4～5之間 D．5～6之間6．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；C．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；D．調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是()A． B．C． D．9．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如果9是完全平方式,那么的值是（）A．一12 B．±12 C．6 D．±6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知在中，邊的垂直平分線交的延長線于點，在上取一點，使，則________．12．長方形的周長為，其中一邊長為，面積為，則與的關(guān)系可表示為___.13．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．14．根據(jù)下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關(guān)系的實驗表格，不掛物體時，彈簧原長_____cm；當(dāng)所掛物體重量為3.5kg時，彈簧比原來伸長_____cm．所掛物體重量x（kg）1345彈簧長度y（cm）1014161815．若∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，且∠A=30°，則∠B的度數(shù)是______．16．已知（9n）2＝38，則n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時，CD平分，并說明理由．18．（8分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．19．（8分）根據(jù)下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應(yīng)的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代換）∴BC∥DE（）．20．（8分）已知點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求證：BC⊥x軸；（2）求△ABC的面積；（3）若在y軸上有一點P，使S△ABP＝2S△ABC，求點P的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在相鄰兩點距離為1的點陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點之間的距離都是1個單位長度），三個頂點都在點陣上的三角形叫做點陣三角形，請按要求完成下列操作：（1）將點陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為、數(shù)量關(guān)系為．估計線段AA1的長度大約在＜AA1＜單位長度：（填寫兩個相鄰整數(shù)）；（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．22．（10分）(1)當(dāng)x取下列數(shù)值時，比較4x＋1與x2＋1的大小，用等號或不等號填空：①當(dāng)x＝－1時，4x＋1▲x2＋1；②當(dāng)x＝0時，4x＋1▲x2＋1；③當(dāng)x＝2時，4x＋1▲x2＋1；④當(dāng)x＝1時，4x＋1▲x2＋1．(2)再選一些x的數(shù)值代入4x＋1與x2＋1，觀察它們的大小關(guān)系，猜猜x取任意數(shù)值時，4x＋1與x2＋1的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？并請說明理由．23．（10分）△ABC中，∠B=∠C，可推出結(jié)論：AB=AC．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．（1）猜想CE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=AB，CF═CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S△ABC，S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，則S△CEF﹣S△ADE=．（3）將圖①中的△ADE沿AB向平移到△A′D'E′的位置，使點E′落在BC邊上，其他條件不變，如圖②所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．24．（12分）某校計劃購買籃球和排球兩種球若干．已知購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．（1）求籃球和排球的單價；（2）該校計劃購買籃球和排球共30個．某商店有兩種優(yōu)惠活動（兩種優(yōu)惠活動不能同時參加），活動一：一律打九折，活動二：購物不超過600元時不優(yōu)惠，超過600元時，超過600元的部分打八折．請根據(jù)以上信息，說明選擇哪一種活動購買籃球和排球更實惠．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

利用加減消元法判斷即可．【題目詳解】解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故選：D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到，解得x=2，y=-1，然后利用乘方的意義計算yx．【題目詳解】∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，

∴，

①×3+②得6x+x-9-5=0，

解得x=2，

把x=2代入①得4+y-3=0，

解得y=-1，

∴yx=（-1）2=1．

故選：A．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解．也考查了幾個非負數(shù)和的性質(zhì)．3、D【解題分析】分析:先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，進而可得出結(jié)論.詳解:∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．故選：A.點睛:本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.4、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵-5x∴x故選擇：D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法.5、B【解題分析】

先估算出在和之間，即可解答.【題目詳解】，，，故選：.【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定在哪兩個數(shù)之間，題型較好，難度不大.6、D【解題分析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于m的不等式.【題目詳解】解原不等式得：，根據(jù)題意得：，解得：故選：D.【題目點撥】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關(guān)系為解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答?！绢}目詳解】A.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況適合全面調(diào)查；C、全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調(diào)查；故選：B．【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，難度不大8、B【解題分析】

根據(jù)動點P在正方形各邊上的運動狀態(tài)分類討論△APD的面積即可．【題目詳解】解：由點P運動狀態(tài)可知，當(dāng)0≤x≤4時，點P在AD上運動，△APD的面積為0當(dāng)4≤x≤8時，點P在DC上運動，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當(dāng)8≤x≤12時，點P在CB上運動，△APD的面積y＝8當(dāng)12≤x≤16時，點P在BA上運動，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【題目點撥】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了當(dāng)動點到達臨界點前后的圖象變化，解答時根據(jù)臨界點畫出一般圖形分段討論即可．9、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【解題分析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．【題目詳解】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±1a+22=（3a±2）2，

∴k=±1．

故選B．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35°【解題分析】

首先根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出EA=EB，然后進一步利用等邊對等角得出∠EBA=∠EAB，據(jù)此再利用三角形外角性質(zhì)得出∠EAB=∠C+∠ABC，進而求出∠EBF=∠C=35°.【題目詳解】∵邊的垂直平分線交的延長線于點，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案為：35°.【題目點撥】本題主要考查了線段垂直平分線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、【解題分析】

首先利長方形周長公式表示出長方形的另一邊長，然后利用長方形的面積公式求解．【題目詳解】解：∵長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm，

∴另一邊長為：（12-x）cm，

則y與x的關(guān)系式為．

故答案為：．【題目點撥】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解長方形的邊長、周長以及面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵．13、72【解題分析】分析：延長AB交于點F，根據(jù)得到∠2=∠3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到∠FBC=72°,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長AB交于點F，∵，∴∠2=∠3，∵五邊形是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、81【解題分析】

估計y與x的之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再驗證表格中其它各組數(shù)據(jù)是否滿足求出的關(guān)系式，若都滿足就確定是一次函數(shù)關(guān)系，確定關(guān)系式，再依據(jù)關(guān)系式求出當(dāng)x＝0時y的值和x＝3.5時y的值即可解決問題．【題目詳解】解：估計y與x之間的關(guān)系可能是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)關(guān)系式為y＝kx+b，把（1，10），（3，14）代入得：，解得：k＝2，b＝8，∴y與x之間的關(guān)系式為y＝2x+8，經(jīng)驗證：（4，16），（5，18）也滿足上述關(guān)系，因此y與x的函數(shù)關(guān)系式就是y＝2x+8，當(dāng)x＝0時，y＝8，即不掛物體時彈簧的原長為8cm．當(dāng)x＝3.5時，y＝2×3.5+8＝15，15﹣8＝1cm，故答案為：8，1．【題目點撥】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，要先估計是一次函數(shù)求出關(guān)系式后再驗證其確定性．15、60°或120°【解題分析】

∠A、∠B的一邊互相平行，另一邊互相垂直，借助平行線定理畫出輔助圖，根據(jù)題意畫圖可知，∠B的度數(shù)存在兩種情況，并且相互互補.【題目詳解】∵∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∴∠1=∠A=30°，∵∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，即∠B的度數(shù)是60°或120°．故答案為：60°或120°．【題目點撥】此題考查平行線定理，解題關(guān)鍵在于對平行線定理的定義理解.16、1【解題分析】

先把9n化為31n，再根據(jù)冪的乘方的運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【題目詳解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【題目點撥】此題考查冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解題分析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質(zhì)得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結(jié)論：當(dāng)O=60時，CD平分OCF．當(dāng)O=60時∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；a∥b,b∥ca∥c.18、∠A＝∠F,理由詳見解析【解題分析】

利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【題目詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.19、對頂角相等，CD，兩直線平行同位角相等，已知，∠4，內(nèi)錯角相等兩直線平行【解題分析】

首先根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行證明AB∥CD，得到∠4＝∠1，然后結(jié)合已知利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可證得結(jié)論.【題目詳解】證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（對頂角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）．∴∠D＝∠4（等量代換）∴BC∥DE（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．【題目點撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，難度不大，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（1）S△ABC＝2；（3）P（0，2）或P（0，﹣2）．【解題分析】

（1）根據(jù)B、C的橫坐標(biāo)相同即可判斷；（1）根據(jù)S△ABC＝AB×BC，即可解決問題；（3）理由三角形的面積公式求出OP的長即可；【題目詳解】（1）證：∵B（3，0），C（3，1），∴B、C的橫坐標(biāo)相同．∴BC⊥x軸．（1）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，1），∴AB＝2，BC＝1．∴S△ABC＝AB×BC＝×2×1＝2．（3）解：∵S△ABP＝1S△ABC，∴OP＝1BC＝2．∴P（0，2）或P（0，﹣2）．【題目點撥】本題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、（1）見解析；（2）線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）見解析．【解題分析】

（1）依據(jù)△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，即可畫出平移后的△A1B1C1；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到線段AA1、BB1的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系，根據(jù)勾股定理即可估計線段AA1的長度；（3）依據(jù)點陣△ABC各頂點的位置，類比網(wǎng)格中畫垂線的方法，即可得出△ABC邊AB上的高CD．【題目詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由平移的性質(zhì)知，線段AA1、BB1的位置關(guān)系為平行，數(shù)量關(guān)系為相等；由勾股定理可得，AA1的長度為41，∴線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）如圖所示，CD即為所求．【題目點撥】本題以點陣為載體，考查了平移的作圖和平移的性質(zhì)、勾股定理、無理數(shù)的估算與網(wǎng)格中垂線的畫法，考查的知識點雖多，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題型.22、（1）①＜；②＜；③=；④＜；（2）4x＋1≤x2＋1，理由見解析.【解題分析】

（1）將x的值分別代入左右兩邊的代數(shù)式即可比較；（2）求出x2＋1-（4x＋1），利用完全平方公式證明.【題目詳解】（1）①當(dāng)x＝－1時，4x＋1=-3，x2＋1=6，故4x＋1＜x2＋1；②當(dāng)x＝0時，4x＋1=1，x2＋1=1，故4x＋1＜x2＋1；③當(dāng)x＝2時，4x＋1=9，x2＋1=9，故4x＋1=x2＋1；④當(dāng)x＝1時，4x＋1=21，x2＋1=30，故4x＋1＜x2＋1；（2）當(dāng)x＝7時，4x＋1=29，x2＋1=14，故4x＋1＜x2＋1；當(dāng)x＝10時，4x＋1=41，x2＋1=101，故4x＋1＜x2＋1；猜想4x＋1≤x2＋1證明：∵x2＋1-（4x＋1）=x2＋1-4x-1=x2-4x+4=(x-2)2≥0，僅當(dāng)x=2時，4x＋1=x2＋1故4x＋1≤x2＋1【題目點撥】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形運用.23、（1）猜想：CE=CF．理由見解析；（1）1；（3）BE′=CF．理由見解析.【解題分析】

（1）猜想：CE=CF．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，即可得到答案；（1）先設(shè)AD=a，則AB=4a，DB=3a，在根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判斷，即可得到答案；（3）結(jié)論：BE′=CF．根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠E′A′B=∠FAB=∠EAC，根據(jù)全等三角形的判斷和性質(zhì)即可得到答案.【題目詳解】解：（1）猜想：CE=CF．理由：∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∠CAD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∵∠CEF=∠CAE+∠ACE，∠CFE=∠FAB+∠B，∠CAF=∠FAB，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF．（1）設(shè)AD=a，則AB=4a，DB=3a，∵△ADC∽△CDB，∴CD1=AD?DB=3a1，∴CD=a，∴tan∠CAD=，∴∠CAD=60°，∵∠CAF=∠FAB=30°，∴∠AFC=60°，∵CE=CF，∴△CEF是等邊三角形，∴∠CEF=60°=∠CAF+∠ACE，∴∠EAC=∠ECA=30°，∴EA