2024屆陜西省銅川市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆陜西省銅川市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，則∠3的度數(shù)為（）A．65o B．70o C．97o D．115o2．在這些汽車標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．3．已知，則的值是（）A． B． C． D．1.4144．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個(gè)港口，一艘船從甲出發(fā)，沿直線勻速行駛經(jīng)過乙港駛向丙港，最終達(dá)到丙港，設(shè)行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時(shí)C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達(dá)丙港共花了1.5小時(shí)5．已知一個(gè)正方體的體積是729立方厘米，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是665立方厘米，則截去的每個(gè)小正方體的棱長是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).點(diǎn)P第1次向右平移1個(gè)單位長度，向下平移2個(gè)單位長度至點(diǎn)，接著，第2次向右平移1個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度至點(diǎn)，第3次向右平移1個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度至點(diǎn)，第4次向右平移1個(gè)單位長度，向上平移5個(gè)單位至點(diǎn)，…，按照此規(guī)律，點(diǎn)第2019次平移至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．7．如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角8．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．9．為推進(jìn)課改，王老師把班級里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．110．將數(shù)據(jù)0.00000

0007米期科學(xué)記數(shù)法表示為(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種生物的細(xì)胞直徑約為0.00000006m，數(shù)據(jù)“0.00000006”用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．12．人民網(wǎng)新德里5月23日電，印度喀拉拉邦爆發(fā)果蝠傳播的尼帕病毒，此病毒直徑約150nm（1nm＝0.000000001m）．150nm用科學(xué)記數(shù)法表示為_____m13．如圖，將△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長等于_______.14．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）1．其中計(jì)算結(jié)果等于﹣a6的是_____．（只填寫序號）15．方程組的解滿足，，的取值范圍是：__________.16．已知多項(xiàng)式4x2﹣12x+k是一個(gè)完全平方式，則k的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度數(shù)（填理由或數(shù)學(xué)式）解：∵∠3=131°（）又∵∠3=∠1（）∴∠1=（）（）∵a∥b（）∴∠1＋∠2=180°（）∴∠2=（）（）18．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）19．（8分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標(biāo)明字母，不寫畫法)20．（8分）如圖所示，三角形(記作)在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到.(1)在圖中畫出；(2)點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為______、________、_________；(3)若有一點(diǎn)，使與面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）如圖，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1＝∠2，求證：∠AGD＝∠ACB．22．（10分）食品加工是一種專業(yè)技術(shù)，就是把原料經(jīng)過人為處理形成一種新形式的可直接食用的產(chǎn)品，這個(gè)過程就是食品加工．比如用小麥經(jīng)過碾磨、篩選、加料攪拌、成型烘干，成為餅干，就是屬于食品加工的過程．下表給出了甲、乙、丙三種原料中的維生素A、B的含量（單位：g/kg）．原料甲原料乙原料丙維生素A的含量464維生素B的含量824將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．（1）這種新食品中，原料丙的含量__________kg，維生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）（2）若這種新食品中，維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g，請你證明：．23．（10分）如圖，由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖案，現(xiàn)已將其中的兩個(gè)小正方形涂黑。請你用兩種不同的方法，分別在圖（1）、（2）中用鉛筆再涂黑三個(gè)空白的小正方形，使整個(gè)網(wǎng)格圖案分別成為軸對稱圖形.24．（12分）為了豐富學(xué)生課余生活，某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級開設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對音樂、書法、球類、繪畫這四個(gè)興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(信息不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2)將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

因?yàn)椤?=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【題目詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行），∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

本題可利用中心對稱圖形和軸對稱圖形定義，逐一分析即可得到答案.【題目詳解】觀察A即使軸對稱圖形又是中心對稱圖形，D是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，B和C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°之后與原圖形重合.軸對稱圖形是尋找對稱軸，圖形兩部分沿著對稱軸可以重合.學(xué)生嗎掌握以上定義即可.3、A【解題分析】

先把原式化為|a|，再根據(jù)絕對值的定義求出a的值即可．【題目詳解】∵|a|0，∴|a|，即則a=±．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；互為相反數(shù)的絕對值相等．4、D【解題分析】

由船行駛的函數(shù)圖象可以看出，船從甲港出發(fā)，0.5h后到達(dá)乙港，ah后到達(dá)丙港，進(jìn)而解答即可．【題目詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯(cuò)誤；B、船在中途沒有休息，錯(cuò)誤；C、船的行駛速度是，錯(cuò)誤；D、從乙港到達(dá)丙港共花了小時(shí)，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問題，利用數(shù)形結(jié)合得出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．5、D【解題分析】分析：設(shè)每個(gè)小正方體的棱長是x，根據(jù)截去的8個(gè)小立方體的體積+剩余部分的體積=原正方體的體積列方程求解即可..詳解：設(shè)每個(gè)小正方體的棱長是x，則可列方程8x3+665=729，解得x=2cm點(diǎn)睛：根據(jù)本題題干及題意可知,這是一道一元一次方程的典型應(yīng)用，要牢牢掌握正方體的體積計(jì)算公式后即可解答.6、D【解題分析】

根據(jù)題意，可知點(diǎn)P第n次移動(dòng)的規(guī)律是：向右平移1個(gè)單位長度；向上或向下平移（n+1）個(gè)單位長度，其中n為奇數(shù)時(shí)向下，n為偶數(shù)時(shí)向上．然后根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律列式即可求出點(diǎn)P2019的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由題意，可知點(diǎn)P第2019次平移至點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)是0+1×2019=2019，縱坐標(biāo)是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（2019，-1010）．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．7、B【解題分析】

根據(jù)角的位置關(guān)系即可判斷.【題目詳解】由圖可知，與是對頂角，故A正確；與是同位角，故B錯(cuò)誤；與是內(nèi)錯(cuò)角，C正確；與是同旁內(nèi)角，D正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義.8、D【解題分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【題目詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變.9、B【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，利用把班級里60名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可．【題目詳解】解：設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當(dāng)x＝0，y＝6符合題意，當(dāng)x＝1，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝2，則y＝；（不合題意）；當(dāng)x＝3，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝4，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝5，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝6，則y＝5當(dāng)x＝7，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝8，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝9，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝10，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝11，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵．10、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000006=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個(gè)絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.12、1.5×10﹣1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】150nm=0.000000001×150m=1.5×10-1m．故答案為1.5×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=1．故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．14、①④【解題分析】

根據(jù)冪的乘方的定義解答即可．【題目詳解】解：①（﹣a2）3＝﹣a2；②（﹣a3）2＝a2；③（﹣a）5（﹣a）＝a2；④（﹣a2）（﹣a）1＝a2?a1＝a2．∴計(jì)算結(jié)果等于﹣a2的是①④．故答案為：①④．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的乘方，注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)．15、【解題分析】

先求出方程組的解，再得出關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：解方程組得：，

∵關(guān)于xy的方程組的解滿足，，

∴，

解得：-1＜k＜1，

故答案為：-1＜k＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出k＝32，再求出即可．【題目詳解】∵多項(xiàng)式4x2﹣12x+k是一個(gè)完全平方式，∴(2x)2﹣2?2x?3+k是一個(gè)完全平方式，∴k＝32＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式是解此題的關(guān)鍵，完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知，對頂角相等，131°，等量代換，已知，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等式的性質(zhì)．【解題分析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得【題目詳解】解：∵∠3=131°（已知）又∵∠3=∠1（對頂角相等）∴∠1=131°（等量代換）∵a∥b（已知）∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠2=49°（等式的性質(zhì)）．18、(1);(2)<x?8【解題分析】

（1）去分母，去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示即可；（2）先把兩個(gè)不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數(shù)軸上表示即可.【題目詳解】（1）去分母，得去括號，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數(shù)軸上表示為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組解集，在表示解集時(shí)要注意實(shí)心和空心圓點(diǎn)的意義.19、畫圖見解析.【解題分析】試題分析：按照“過一點(diǎn)作已知直線的垂線”進(jìn)行作圖即可，需注意AB，BC邊上的高在三角形的外部試題解析：如圖．20、(1)見解析；(2)、、；(3)或.【解題分析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；

（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式得，進(jìn)而可得y的值．【題目詳解】(1)如圖所示；(2)、、；(3)設(shè)，由根據(jù)三角形的面積公式得：，解得，求出的值為或.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可．21、證明見解析.【解題分析】

根據(jù)垂直的定義得到∠BFE=∠BDC=90°，根據(jù)平行線的判定方法得到EF∥CD，則∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，則∠2=∠BCD，于是可根據(jù)平行線的判定方法得到DG∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠AGD=∠ACB．【題目詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE＝∠BDC＝90°，∴EF∥CD，∴∠1＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．22、（1）；（2）詳見解析【解題分析】

（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出原料丙的含量以及維生素B的含量；（2）直接利用表格中數(shù)據(jù)