云南省昆明市石林縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

云南省昆明市石林縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°2．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-40383．若與是同類項，則（）A．， B．， C．， D．，4．如圖，已知、、、在同一條直線上，，，則下列條件中，不能判斷的是（）A． B． C． D．5．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．已知則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC8．已知是方程組的解，則a、b間的關(guān)系是()A． B． C． D．9．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．23° C．22° D．15°10．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點的坐標是(﹣2，2)，黑棋B所在點的坐標是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)11．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．若是關(guān)于的方程的解,則的值等于（）A．20 B．15 C．4 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為________14．不等式的正整數(shù)解共有_____個.15．將點A（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標是___16．如圖，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射線BC上一點（不與點B，C重合），DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，則∠FDE的度數(shù)為_____．17．點關(guān)于原點對稱的點的坐標是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）讀讀做做：平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形．在解決某些平面幾何問題時，若能依據(jù)問題的需要，添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€，往往能使證明順暢、簡潔．請根據(jù)上述思想解決教材中的問題：如圖①，AB∥CD，則∠B+∠D∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；（2）倒過來想：寫出（1）中命題的逆命題，判斷逆命題的真假并說明理由．（3）靈活應(yīng)用：如圖②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分線上取兩個點M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求證：∠CAM＝∠BAN．19．（5分）計算：（1）；（2）20．（8分）我們知道a＋b＝0時，a3＋b3＝0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．(1)試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；(2)若與互為相反數(shù)，求1－的值．21．（10分）已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為多少？22．（10分）計算：.23．（12分）請把下列證明過程補充完整．已知：如圖，BCE，AFE是直線，，，，求證：證明：已知____________

已知______等量代換已知______即____________等量代換______

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項不正確.故選C．2、A【解題分析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計算可得答案．【題目詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.3、A【解題分析】由題意得a+1=2,2b=8-a,解得故選A4、D【解題分析】

首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，再分別添加四個選項中的條件，結(jié)合全等三角形的判定定理進行分析即可．【題目詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．5、C【解題分析】試題解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，則∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故選C．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．6、A【解題分析】

先把a，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【題目詳解】解：故選A.【題目點撥】此題重點考察學(xué)生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。∴AF=CE。A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤。B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確。C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤。D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C。由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤。故選B。8、D【解題分析】

把代入即可得到關(guān)于的方程組，從而得到結(jié)果．【題目詳解】由題意得，，得，得，故選：D．9、B【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)即可．【題目詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．10、A【解題分析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標系，從而可以得到點C的坐標．【題目詳解】解：由點B(0，4)向下平移4個單位，即是坐標原點，畫出如圖所示的平面直角坐標系，故點C的坐標為(3，3)，故選：A．【題目點撥】本題考查坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標系．11、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可．【題目詳解】∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【題目點撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

把代入即可求出a的值.【題目詳解】把代入，得a=5+10=15.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程解得定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（2，0）【解題分析】

根據(jù)x軸上點的坐標特點解答即可．【題目詳解】解：∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴點P的縱坐標是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點P的坐標是（2，0）．故答案為（2，0）．14、1【解題分析】

先解不等式，再找不等式的正整數(shù)解即可．【題目詳解】去括號得，1x-10≤6+2x，移項得，1x-2x≤6+10，合并同類項得，3x≤16，系數(shù)化為1得，x≤，∴正整數(shù)解有：1，4，3，2，1，共1個數(shù)．故答案為1．【題目點撥】本題考查了正確求不等式的正整數(shù)解，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．15、（﹣5，﹣3）【解題分析】∵左右平移時，橫坐標變，縱坐標不變，且右加左減，∴將點A（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是（﹣5，﹣3）.故答案為：（﹣5，﹣3）16、70°或110°．【解題分析】試題分析：有兩種情況，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在線段BC的延長線上，此時∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度數(shù)為70°或110°．考點：平行線性質(zhì)的應(yīng)用．17、【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點的坐標的橫坐標與縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù)”解答．【題目詳解】解：∵，∴點關(guān)于原點對稱的點的坐標是故答案為：【題目點撥】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）=；（2）若∠B+∠D＝∠BED，則AB∥CD，該逆命題為真命題，見解析；（3）見解析【解題分析】

(1）過E作EF∥AB，則EF∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，即可得出結(jié)論；（2）過E作EF∥AB，則∠B＝∠BEF，證出∠D＝∠DEF，得出EF∥CD，即可得出結(jié)論；（3）過點N作NG∥AB，交AM于點G，則NG∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠BAN＝∠ANG，∠GNC＝∠NCD，由三角形的外角性質(zhì)得出∠AMN＝∠ACM+∠CAM，證出∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，得出∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，由角平分線得出∠ACM＝∠NCD，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）解：過E作EF∥AB，如圖①所示：則EF∥AB∥CD，∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF，∴∠B+∠D＝∠BEF+∠DEF，即∠B+∠D＝∠BED；故答案為：＝；（2）解：逆命題為：若∠B+∠D＝∠BED，則AB∥CD；該逆命題為真命題；理由如下：過E作EF∥AB，如圖①所示：則∠B＝∠BEF，∵∠B+∠D＝∠BED，∠BEF+∠DEF＝∠BED，∴∠D＝∠BED﹣∠B，∠DEF＝∠BED﹣∠BEF，∴∠D＝∠DEF，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD；（3）證明：過點N作NG∥AB，交AM于點G，如圖②所示：則NG∥AB∥CD，∴∠BAN＝∠ANG，∠GNC＝∠NCD，∵∠AMN是△ACM的一個外角，∴∠AMN＝∠ACM+∠CAM，又∵∠AMN＝∠ANM，∠ANM＝∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM＝∠ANG+∠GNC，∴∠ACM+∠CAM＝∠BAN+∠NCD，∵CN平分∠ACD，∴∠ACM＝∠NCD，∴∠CAM＝∠BAN．【題目點撥】本題考查了命題與定理、平行線的性質(zhì)與判定、逆命題、三角形的外角性質(zhì)、角平分線定義等知識；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，作出輔助平行線是解決問題的關(guān)鍵．19、；【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘法即可得到正確的答案．（2）根據(jù)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加進行計算即可.【題目詳解】（1）原式=9=（2）原式==【題目點撥】此題考查單項式乘單項式，整式的除法，解答本題的根據(jù)在于掌握運算法則.20、（1）成立；（2）-1【解題分析】【試題分析】舉例：8和-8的立方根分別為2和-2.2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5