2024屆福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將50個數(shù)據(jù)分成3組，第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數(shù)是（）A．0.3 B．0.7 C．15 D．352．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．3．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．4．的值是()A．4 B．8 C． D．5．小明將一個大的正方形剪成如圖所示的四個圖形(兩個正方形、兩個長方形)，并發(fā)現(xiàn)該過程可以用-一個等式來表示，則該等式可以是（）A． B．C． D．6．已知是方程組的解，則a、b間的關(guān)系是()A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．有且只有一條直線與已知直線平行B．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直8．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．99．如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個多邊形是()A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形10．在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x-4,3-x)在第三象限,則x的取值范圍是()A．x＜3 B．x＜4 C．3＜x＜4 D．x>3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________．12．已知，那么的值等于_________．13．如果滿足，則________________.14．所在的象限是第__________象限.15．分解因式：5x3﹣10x2=_______．16．若不等式組的解集是0<x<2，則=_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280某中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實(shí)踐活動．設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5-x

（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值．18．（8分）已知：線段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1)：(1)請畫出△ABC沿軸向右平移3個單位長度，再沿軸向上平移2個單位長度后的(其中分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積．20．（8分）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數(shù).21．（8分）在下列各圖中分別補(bǔ)一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形．22．（10分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C=180°”的過程，請?zhí)羁眨骸逥E//AC，EF//AB∴∠1=∠_______，∠3=∠________.（________________________）∵EF//AB∴∠2=___________，（________________________）∵DE//AC∴∠4=∠___________，（________________________）∴∠2=∠A.（等量代換）∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）23．（10分）解方程組或不等式組（1）（2）24．（12分）如圖所示，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系？并說明理由；(2)如果，DE⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)頻率的性質(zhì)，即各組的頻率和是2，求得第二組的頻率；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計算【題目詳解】根據(jù)頻率的性質(zhì)，得第二小組的頻率是0.3，則第二小組的頻數(shù)是50×0.3=2．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=．注意：各組的頻率和是2．2、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值求解即可．【題目詳解】到軸的距離是故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到x軸的距離問題，掌握點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【題目詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】=4故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、A【解題分析】

分別用代數(shù)式表示出大正方形的面積以及四個圖形的面積之和，根據(jù)它們的面積相等，即可得到答案．【題目詳解】由題意可知：大的正方形的邊長為：a+b，大的正方形的面積為：(a+b)2，大的正方形剪成的兩個長方形和兩個小正方形的面積之和=，∴．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式與幾何圖形的面積關(guān)系，掌握幾何圖形的面積公式，是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

把代入即可得到關(guān)于的方程組，從而得到結(jié)果．【題目詳解】由題意得，，得，得，故選：D．7、D【解題分析】

掌握兩條直線之間的關(guān)系，點(diǎn)到直線距離的概念.【題目詳解】A、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯誤；B、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項(xiàng)錯誤；C、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)錯誤；D、在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直符合垂直的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離，熟知從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．9、A【解題分析】試題解析：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×310°，解得n=1．故選A．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．10、C【解題分析】

根據(jù)第二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，列出不等式組求解即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P(x-4,3-x)在第三象限，∴，解得3＜x＜4.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、64°【解題分析】試題分析：如圖1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直線l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案為64°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．12、【解題分析】

把z看做已知數(shù)表示出x與y，代入原式計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】方程組整理得：，②×4?①得：11y=22z，即y=2z，把y=2z代入②得：x=3z，則原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考査三元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是用含x的代數(shù)式表示y、z，然后再求解就容易了.13、9【解題分析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì)進(jìn)行計算，求得x，y的值，再得到答案.【題目詳解】由題意可得，，兩式聯(lián)立可得，解得，所以9.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉掌握絕對值的性質(zhì)和平方差的性質(zhì).14、四【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】點(diǎn)所在的象限是第四象限.故答案為：四.【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握象限的特征.15、5x2(x-2)【解題分析】5x3-10x2=2x2(x-2)16、0【解題分析】

解不等式組得，根據(jù)不等式組的解集是0<x<2，即可得2+a=0，b=2，由此求得a、b的值，即可求得的值.【題目詳解】解不等式組得，∵不等式組的解集是0<x<2，∴2+a=0，b=2，即a=-2，b=2，∴=0.故答案為：0.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解集，正確求得a、b的值是解決問題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30（5-x）；280（5-x）；（2）x的最大值為1【解題分析】

（1）設(shè)租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，根據(jù)每輛B型客車的載客量及租車費(fèi)用，即可完成表格數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)總租車費(fèi)用=租A型客車的費(fèi)用+租B型客車的費(fèi)用結(jié)合租車費(fèi)用不超過1900元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，A型客車乘坐學(xué)生15x人，B型客車乘坐學(xué)生30（5-x）人，租A型客車的總租金為100x元，租B型客車的總租金為280（5-x）元．故答案為：30（5-x）；280（5-x）．（2）根據(jù)題意得：100x+280（5-x）≤1900，解得：x≤．∵x為整數(shù)，∴x≤1．答：x的最大值為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．18、詳見解析【解題分析】

運(yùn)用基本的尺規(guī)作圖，即可解答【題目詳解】解：如圖所示，△ABC即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-復(fù)制作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則19、（1）見解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面積為6.5；【解題分析】

（1）根據(jù)圖形的平移原則平移圖形即可.（2）根據(jù)平移后圖形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，長方形的面積減去三個直角三角形的面積計算即可.【題目詳解】解：（1）根據(jù)沿軸向右平移3個單位長度，再沿軸向上平移2個單位長度，可得圖形如下圖所示：（2）根據(jù)上圖可得三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根據(jù)三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個三角形的面積可得：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)的平移確定圖形的平移.20、（1）∠B+∠D=180°；（2）∠B=65°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，列出方程求解即可.【題目詳解】（1）∵AB∥CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∥BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°時，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105-2x）°=65°【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21、見解析，答案不唯一.【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可．【題目詳解】解：如圖所示．故答案為見解析圖，答案不唯一.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、見解析；【解題分析】

通過DE∥AC，EF∥AB，得到∠1=∠C，∠3=∠B，∠2=∠4，∠4=∠A，得到∠2=∠A，則有∠1+∠2+∠3=180°來解答．【題目詳解】∵DE∕∕AC∴∠1=∠C，∠3=∠B.（兩直線平行，同位角相等）∵EF∕∕AB∴∠2=∠4，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵DE∕∕AC∴∠4=∠A，（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠A.(等量代換)∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代換)【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.23、①②x≥25【解題分析】分析：（1）用②-①的兩邊都乘以2，消去x,求出y的值，然后把求得的y的值代入①，求出x的值；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可.詳解：①解：由（2）－（1）×2得5y=0y=0把y=0代入（1）得x=3所以原方程組的解為②解：由（1）得x≥25由（2）得x＞-1所以原不等式組的解是：x≥25點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法和一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.24、(1)BF∥DE；(2)∠AFG＝60°.【解題分析】

（1）已知∠AGF＝∠ABC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到FG∥BC，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等證得∠1＝∠FBD；由∠1+∠2＝180°可得∠2+∠FBD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得BF∥DE；（2）由∠1+∠2＝180°，∠2＝150°可求得∠1＝30°，根據(jù)垂直定義可得∠DEF＝90°；再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BFA＝∠DEF＝90°，由此即可求得∠AF