百色市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

百色市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖有2個(gè)方格塊（圖中黑色部分），現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格2．為應(yīng)對越來越復(fù)雜的交通狀況，某城市對其道路進(jìn)行拓寬改造，工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù).下面能反映該工程尚未改造的道路y（米）與時(shí)間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．3．下列四個(gè)圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．4．如圖，已知AB＝AC＝BD，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠25．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．6．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的D'處，點(diǎn)C落在C'處，若∠AD'M=50°，則∠MNC'的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°7．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×8．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（）A．7 B．8 C．5 D．7或89．在實(shí)數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)10．無論x為任何實(shí)數(shù)，下列分式都有意義的是（）A．1x2 B．13x C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的不等式的負(fù)整數(shù)解是，則實(shí)數(shù)滿足的條件是________．12．把無理數(shù)，，，-表示在數(shù)軸上，在這四個(gè)無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_____．13．在△ABC中，∠CAB＝2∠B，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，AC＝3，AD＝1.下列結(jié)論:①∠AEC＝∠CAB；②EF＝CE；③AC＝AE；④BD＝4；正確的是___________(填序號)14．一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．15．如圖：請你添加一個(gè)條件_____可以得到DE//AB16．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，點(diǎn)Q的速度可能為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，友情提示：，，.（1）①若，則的度數(shù)為__________；②若，則的度數(shù)為__________.（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí)，請直接寫出角度所有可能的值.18．（8分）已知下列單項(xiàng)式：①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a1．請?jiān)谝陨蠁雾?xiàng)式中選取三個(gè)組成一個(gè)能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項(xiàng)式并將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．19．（8分）先化簡代數(shù)式，然后在2，，0中取一個(gè)合適的值，代入求值.20．（8分）對男生進(jìn)行引體向上的測試，規(guī)定能做10個(gè)及以上為達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)．測試結(jié)果記法如下：超過10個(gè)的部分用正數(shù)表示，不足10個(gè)的部分用負(fù)數(shù)表示．已知8名男生引體向上的測試結(jié)果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+1．（1）這8名男生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？（2）這8名男生共做了多少個(gè)引體向上？21．（8分）(1)計(jì)算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；(2)先化簡，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．22．（10分）某民營企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購進(jìn)、兩種商品共600件，其中種商品的成本價(jià)為20元，種商品的成本價(jià)為30元.(1)該民營企業(yè)從外地購得、兩種商品各多少件？(2)該民營企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將、兩種商品運(yùn)往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝種商品110件和種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝種商品30件和種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出具體的方案.23．（10分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號口罩進(jìn)行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：A型號數(shù)量(單位：個(gè))B型號數(shù)量(單位：個(gè))總售價(jià)(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個(gè)型口罩和一個(gè)型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個(gè)，其中型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價(jià)能否達(dá)到282元？24．（12分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請問BD與CE平行嗎？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)圖形判斷平移的方向和距離即可．【題目詳解】解：根據(jù)圖形可知，上面的方格塊向下平移4格，向右2格后，上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長方形的整體，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是得到移動的左右距離和上下距離．2、D【解題分析】

根據(jù)y隨x的增大而減小，即可判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得比開始的快，即可判斷選項(xiàng)C、D的正誤．【題目詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，∴y隨x的增大減小得比開始的快，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對稱圖形.4、A【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系．【題目詳解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中．5、C【解題分析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義可知，圖C中的∠1和∠2是對頂角．故選C．考點(diǎn)：對頂角的定義．6、B【解題分析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時(shí)∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【題目詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．其次我們還需知道折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.7、D【解題分析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個(gè)即可．【題目詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．8、D【解題分析】試題分析：當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為3，周長=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為2，周長=3+2+2=7.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).9、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：在實(shí)數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)有，π，，，共有4個(gè)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝0時(shí)，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝?3時(shí)，x＋3＝0，此分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無論x為何實(shí)數(shù)，x2＋1＞0，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式有意義的條件，即分式分母不等于零．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．【題目詳解】根據(jù)題意得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的整數(shù)解．在解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．12、【解題分析】∵，，，且被墨跡覆蓋的數(shù)在3至4之間，∴上述四個(gè)數(shù)中被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.13、①②.【解題分析】

根據(jù)角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及等角對等邊的性質(zhì)可得出結(jié)論①②正確．【題目詳解】解：∵AE平分∠CAB，∴∠CAB＝2∠EAB，∵∠CAB＝2∠B，∴∠EAB＝∠B，∵∠AEC＝∠B+∠EAB，∴∠AEC＝2∠B=∠CAB，①正確；∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∠EAB+∠AFD=90°，∵∠EAB＝∠B，∴∠DCB＝∠AFD，∵∠CFE＝∠AFD，∴∠CFE＝∠DCB，∴EF＝CE，②正確；無法證明AC＝AE，故③不正確；∵AC＝3，AD＝1，CD⊥AB于D，∴CD=，不能得出BD＝4，故④不正確.故答案為①②.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線，三角形的外角性質(zhì)以及等角對等邊的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】∵360°÷30°=1，∴這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角．關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．15、答案不唯一，當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時(shí)，都可以得到DE∥AB.【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】由圖可知，要使DE∥AB，可以添加以下條件：（1）當(dāng)∠EDC=∠C時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（2）當(dāng)∠E=∠EBC時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（3）當(dāng)∠E+∠EBA=180°時(shí)，由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得DE∥AB；（4）當(dāng)∠A+∠ADE=180°時(shí)，由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得DE∥AB.故本題答案不唯一，當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時(shí)，都可以得到DE∥AB.【題目點(diǎn)撥】熟悉“平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.16、2或3.2厘米/秒．【解題分析】

因?yàn)锳B=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對應(yīng)，所以分成兩種情況進(jìn)行討論：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，然后建立方程解出即可【題目詳解】因?yàn)锳B=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點(diǎn)和C點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)，DP與PQ對應(yīng)，所以以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等有兩種情況BP=CQ，BD=CQ時(shí)，則Q的運(yùn)動速度與P的運(yùn)動速度相等，為2cm/s②BP=CP，BD=CQ時(shí)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D為AB中點(diǎn)∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的運(yùn)動速度可能是2cm/s或者cm/s【題目點(diǎn)撥】本題考查動點(diǎn)問題中全等三角形存在性問題，本題的關(guān)鍵在于能夠?qū)θ切稳冗M(jìn)行分情況討論三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①答案為：；②答案為：；（2）；（3）、．【解題分析】

（1）①根據(jù)∠DCE和∠ACD的度數(shù)，求得∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)∠BCE求得∠ACB的度數(shù)；②根據(jù)∠BCE和∠ACB的度數(shù)，求得∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)∠ACD求得∠DCE的度數(shù)；

（2）根據(jù)∠ACE=90°-∠DCE以及∠ACB=∠ACE+90°，進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；

（3）分2種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CB∥AD時(shí)，當(dāng)EB∥AC時(shí)，分別求得∠ACE角度即可．【題目詳解】解：（1）①∵∠DCE=50°，∠ACD=90°∴∠ACE=40°∵∠BCE=90°∴∠ACB=90°+40°=130°故答案為130；②∵∠ACB=120°，∠ECB=90°

∴∠ACE=120°-90°=30°

∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-30°=60°

故答案為60°；（2）猜想：理由如下：又即；（3）、，理由：當(dāng)CB∥AD時(shí)，∠ACE=30°；

當(dāng)EB∥AC時(shí)，∠ACE=45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用，分類時(shí)不能重復(fù)，也不能遺漏．18、見解析【解題分析】

直接將其中三個(gè)組合進(jìn)而利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【題目詳解】4m2+4n2-8mn=4（m2+n2-2mn）=4（m-n）2【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19、；1．【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在-2，2，0中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】原式=[]÷

==a2+1；當(dāng)a=0時(shí)，原式=02+1=1（-2，2均使分母為零，均不能?。绢}目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵．20、（1）50%；（2）80個(gè)；【解題分析】

負(fù)數(shù)的沒有達(dá)標(biāo).【題目詳解】（1）負(fù)數(shù)的沒有達(dá)標(biāo)，故=50%；（2）∵2-5+0-2+4-1-1+1=0∴810=80個(gè).【題目點(diǎn)撥】正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）11a9；（2）-61.【解題分析】

（1）根據(jù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，即可得到答案；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】（1）根據(jù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，則原式==11a9；（2）解：根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的性質(zhì)，則原式==；當(dāng)a＝－1，b＝1時(shí)，原式==-61.【題目點(diǎn)撥】本題考查指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的性質(zhì).22、(1)A種商品400件，B種商品200件；(2)有兩種方案，方案一：租用甲車3輛，乙車3輛；方案二：租用甲車4輛，乙車2輛．【解題分析】

（1）設(shè)該民營企業(yè)從外地購得A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合用14000元從外地購進(jìn)A、B兩種商品共600件，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租甲種貨車a輛，則租乙種貨車（6﹣a）輛，由要一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)，即可找出各租車方案．【題目詳解】解：(1)設(shè)該民營企業(yè)從外地購得A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得：解得：．答：該民營企業(yè)從外地購得A種商品400件，B種商品200件．(2)設(shè)租甲種貨車a輛，則租乙種貨車(6﹣a)輛，根據(jù)題意得：，解得：≤a≤，∵a為整數(shù)，∴a＝3或4，∴有兩種方案，方案一：租用甲車3輛，乙車3輛；方案二：租用甲車4輛，乙車2輛．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列