2024屆云南省紅河哈尼族彝族自治州建水縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆云南省紅河哈尼族彝族自治州建水縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為330元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x4．如圖，已知D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠1，∠BAC=74°，則∠2的度數(shù)為（）A．37° B．74° C．84° D．94°5．若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于（）A．3 B．1 C． D．6．點(diǎn)在直線外，點(diǎn)在直線上，兩點(diǎn)的距離記作，點(diǎn)到直線的距離記作，則與的大小關(guān)系是()A． B． C． D．7．已知，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．1189．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦.問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，那么可列方程組為()A． B． C． D．10．在數(shù)軸上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正確的是（）A． B． C． D．11．如果不等式組的解集為x＞4，m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．無法確定12．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正確的結(jié)論有______________．14．使分式有意義，的取值應(yīng)滿足__________．15．一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長為_____.16．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是_____________________________．17．若x＞y，則﹣x﹣2_____﹣y﹣2（填“＜”、“＞”或“=”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在和中，點(diǎn)、、、在同一直線上，請你從以下4個(gè)等式中選出3個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由（寫出各種可能的情況，并選擇其中一種說理）．①；②；③；④．19．（5分）若關(guān)于的二元一次方程組和的解相同,求的值.20．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長．21．（10分）平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖將線段沿的方向平移個(gè)單位至處，就可以得到平行四邊形,或者將線段沿的方向平移個(gè)單位至處，也可以得到平行四邊形.如圖2在的方格紙(每個(gè)小正方形的邊長都為)中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）按要求畫圖:在圖中找出格點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，并畫出平行四邊形；（2）在（1）中所畫出的平行四邊形的面積為.22．（10分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購買一本文學(xué)類且定價(jià)為15元的圖書．書店出臺(tái)如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同，問學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？23．（12分）已知點(diǎn)M（3a﹣2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，5），且直線MN∥x軸；（3）點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得330×0.1x-240≥240×10%，

解得：x≥1．

答：至多打1折．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．2、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項(xiàng)正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對(duì)大邊）.所以C選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項(xiàng)正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形性質(zhì)和平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其性質(zhì).3、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、提公因式法，但是沒有完全因式分解，所以不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．4、B【解題分析】

先根據(jù)∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

將方程的解代入所給方程，再解關(guān)于a的一元一次方程即可．【題目詳解】解：將代入得，，解得：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎(chǔ)，難度不大．6、C【解題分析】

分兩種情況：①a和b構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且a是斜邊，b是直角邊，所以a＞b；②若B是垂足時(shí)，a=b．【題目詳解】如圖，a是斜邊，b是直角邊，∴a＞b，若點(diǎn)A、點(diǎn)B所在直線垂直直線m，則a=b，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，明確點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線的垂線段的長度，屬于基礎(chǔ)題．7、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案．在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等符號(hào)需要改變．【題目詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：－2a＞－2b，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【題目詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)大馬與小馬的總匹數(shù)是100，1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程組，此題得解．【題目詳解】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意得：．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集即可判斷.【題目詳解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在數(shù)軸上表示為故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的解法與表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).11、C【解題分析】

表示出不等式組中第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式組的解集為x＞4，得到m≤4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③【解題分析】分析：根據(jù)垂直定義得出∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，根據(jù)角平分線定義得出∠DBE=∠FBE，求出∠CBE=∠ABE，∠ACB=∠ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠ECB，根據(jù)平行線的判定得出AC∥BE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BCD+∠D=90°，即可得出答案．詳解：∵BC⊥BD，∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，∵∠ABE+∠FBE=180°，∴∠ABE+∠FBE=90°，∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠FBE，∴∠CBE=∠ABE，∴BC平分∠ABE，∠ABC=∠EBC，∴∠ACB=∠ECB，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∴∠ACB=∠EBC，∴AC∥BE，∵∠DBC=90°，∴∠BCD+∠D=90°，∴①②③正確；∵根據(jù)已知條件不能推出∠DBF=2∠ABC，∴④錯(cuò)誤；故答案為：①②③．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中．14、【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可得解．【題目詳解】解：∵分式有意義∴∴∴的取值應(yīng)滿足．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件---分母不為零以及解不等式，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式．15、3【解題分析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數(shù)的數(shù)，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值．【題目詳解】解：設(shè)第三邊長為x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長=2+2+2=3．

故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是能夠根據(jù)第三邊取奇數(shù)這一條件熟練找到第三邊的值．16、【解題分析】

首先解不等式組，利用a表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進(jìn)而求得a的范圍．【題目詳解】，

解①得x>a，

解②得x<1.

則不等式組的解集是a<x<1.

∵不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，

∴整數(shù)解是-3，?2，?1，0，

則.

故答案是.【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組.17、＜【解題分析】

首先利用不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)乘以-1改變不等號(hào)方向，然后再在不等式的兩邊同時(shí)減去2即可確定答案．【題目詳解】∵x>y，∴?x<?y，∴?x?2<?y?2，故答案為<.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握不等式組的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．或：已知條件是①，③，④．結(jié)論是②．說理過程見解析．【解題分析】

此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結(jié)論是③．由④可得BC=EF，根據(jù)SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結(jié)論③．【題目詳解】解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．說理過程：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等式性質(zhì)）．即．在和中，所以所以（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．【題目點(diǎn)撥】本題是一道開放性的題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，此題還可以已知①③④，再證明②，利用SAS即可．19、a的值為3，b的值為1【解題分析】

首先聯(lián)立兩個(gè)方程組不含a、b的兩個(gè)方程求得方程組的解，然后代入兩個(gè)方程組含a、b的兩個(gè)方程從而得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組求解即可．【題目詳解】解方程組得：，則有，解得：．故a的值為3，b的值為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．20、（1）作圖見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可．（2）根據(jù)弧長計(jì)算公式求出即可．【題目詳解】解：（1）作圖如圖所示：（2）點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長為：．21、（1）見解析；（2）7.【解題分析】

（1）利用點(diǎn)的平移，得出D點(diǎn)的位置;（2）將長方形補(bǔ)成一個(gè)矩形后，用矩形的面積減去多余的三角形的面積即可求出平行四邊形的面積.【題目詳解】（1）如圖，（2）該平行四邊形的面積為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，以及利用點(diǎn)的平移得出平行四邊形，解題的關(guān)鍵是正確利用平移得出平行四邊形.22、（1）簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是1.5元與3.5元；（2）學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有48人【解題分析】【試題分析】（1）可根據(jù)“1支簽字筆