2024屆湖南省德山鄉(xiāng)龍?zhí)垛种袑W(xué)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆湖南省德山鄉(xiāng)龍?zhí)垛种袑W(xué)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④2．4的算術(shù)平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．163．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA＝5m，PB＝4m，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m4．如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是()A．1 B．2 C．3 D．3.55．下列各點在第二象限的是A． B． C． D．6．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b7．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕，在此之前，我國已舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會.下面是北京、西安、錦州、沈陽四個城市舉辦的世園會的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，若，相交于點，過點作，則下列結(jié)論不正確的是()A．與互為余角 B．與互為余角C．與互為補(bǔ)角 D．與是對頂角9．如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米10．二元一次方程2x+3y=10的正整數(shù)解有（）A．0個 B．1個C．3個 D．無數(shù)多個11．如果，那么的取值范圍是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞212．方程組的解為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線分別于直線、相交于點、，平分交直線于點，若，則的度數(shù)為_.14．如圖，△ABC的周長為30cm，點D、E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=11cm，則DE的長為____cm．15．若點A(﹣2，n)在x軸上，則點B(n﹣1，n+1)在第_____象限．16．在平面內(nèi)，______________________________，這種圖形的變換叫做平移．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(a，5)關(guān)于y軸對稱點為Q(3，b)，則a+b=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來．①x﹣2（x﹣3）≤8②．19．（5分）如圖，梯形是一個堤壩的橫截面，已知上底長為，下底為，壩高為．（1）求梯形的面積，結(jié)果用，表示；（2）圖中梯形是準(zhǔn)備加固的部分，已知壩頂加寬部分長為，壩底加寬部分長為，求加固后橫截面的面積；（3）若加固后的總截面積是加固前截面積的倍，求的值．20．（8分）計算：(1)(a﹣3)(a+3)(a2+9)；(2)9972(利用完全平方公式計算)；(3)4x3y÷2y?(﹣3xy2)221．（10分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請分析一下m，n的值及正確的分解過程．22．（10分）解不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上：(1)1-x2＋2x+1(2)x-3(x-1)≤723．（12分）將6個棱長為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．（1）畫出這個的幾何體的三視圖：（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

將選項代入=m，即可列出新的平方式，再對其進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】當(dāng)m=16時，x2-8x+m=當(dāng)m=8x時，x2-當(dāng)m=10x+1時，x2-當(dāng)m=6x+1時，x2故選D.【題目點撥】本題考查完全平方式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.2、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接選出答案.【題目詳解】4的算術(shù)平方根為：1．故選：A．【題目點撥】本題考查了學(xué)生對算術(shù)平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：∵PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故選：D．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．4、A【解題分析】，E為AD中點，△ABC與△BEC同底，，F(xiàn)為CE的中點，△BEF與△BEC等高，.選A.5、B【解題分析】

根據(jù)第一、二、三、四象限內(nèi)點的橫、縱坐標(biāo)的符號分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）作答．【題目詳解】A.(1，2)的橫、縱坐標(biāo)符號為(+,+)，所以其在第一象限；B.(?1，2)的橫、縱坐標(biāo)符號為(?,+)，所以其在第二象限；C.(?1，?2)的橫、縱坐標(biāo)符號為(?,?)，所以其在第三象限；D.(1，?2)的橫、縱坐標(biāo)符號為(+,?)，所以其在第四象限；故只有B正確.【題目點撥】本題考查點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)符合對選項進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

我們將四個選項做一個簡單的變形，實際就是解四個選項的不等式，看哪一項不滿足a＜b這個解.【題目詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時加5，得a＜b，所以A項滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時除以3，得a＜b，所以B項滿足要求；C項，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項不滿足要求；D項，將左右兩邊同時乘以-2，得a＜b，所以D項滿足要求.【題目點撥】本題考查不等式，實際求四個選項的解不是a＜b的是哪個，考查學(xué)生會不會解不等式.7、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱的定義對選項進(jìn)行分析即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)軸對稱的定義可知A項不是軸對稱圖形，故A錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知B項是軸對稱圖形，故B項正確；根據(jù)軸對稱的定義可知C項不是軸對稱圖形，故C項錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知D項不是軸對稱圖形，故D項錯誤.故選B【題目點撥】本題考查軸對稱的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義.8、C【解題分析】

根據(jù)OE⊥AB可得∠EOB=90°，再根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠3，然后根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義進(jìn)行分析即可．【題目詳解】∵，∴∠EOB=90°，又∵∠EOB，∴90°，即與互為余角，故A選項正確；又∵（對頂角相等）,∴90°,即與互為余角，故B選項正確；∵與是直線AB、CD相交于點O而形成的對頂角，∴D選項正確.故選C.【題目點撥】主要考查了余角,關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．9、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【題目詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【題目詳解】2x+3y=10，

解得：y=10-2x3，

當(dāng)x=2時，y=2，

則方程的正整數(shù)解有1個．

故選【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．11、B【解題分析】

解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故選B．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式；絕對值．12、C【解題分析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【題目詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，然后由平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得出的度數(shù).【題目詳解】解：平分又故答案為：【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

證明△BQA≌△BQE，得到BA=BE，根據(jù)三角形的周長公式出去BE+CD，求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，在△BQA和△BQE中，，∴△BQA≌△BQE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一），∴PQ是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=30-BC=30-11=19，∴DE=BE+CD-BC=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、二【解題分析】分析：根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0求出n，然后確定出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．詳解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點B（n﹣1，n+1）為（﹣1，1），∴點B位于第二象限．故答案為二．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16、將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離【解題分析】

根據(jù)平移的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：在平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形變換叫做圖形的平移變換，簡稱平移．

故答案為：將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離．【題目點撥】本題考查了幾何變換，平移的定義，熟練掌握平移的定義是解題的關(guān)鍵．17、2【解題分析】分析：由于兩點關(guān)于y軸對稱，則其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此即可解答．詳解：∵點P(a,5)和點Q(3,b)關(guān)于x軸對稱，∴b=-3，a=5，∴a+b=，故答案為：2.點睛：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x≥﹣2；在數(shù)軸上表示見解析；（2）2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

（1）先去括號，再移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】（1）去括號得，x﹣2x+6≤8，移項得，x﹣2x≤8﹣6，合并同類項得，﹣x≤2，把x的系數(shù)化為1得，x≥﹣2；在數(shù)軸上表示為：；（2），由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式組的解集為：2＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)梯形的面積公式計算即可．

（2）根據(jù)梯形的面積公式計算即可．

（3）根據(jù)題意二元二次方程即可解決問題．【題目詳解】（1）．（2）（3）∵加固后的總截面積是加固前截面積的3倍，即，，，，．，，，，即．【題目點撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，梯形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．20、(1)a1﹣81；(2)991009；(3)18x5y1．【解題分析】

（1）原式利用平方差公式計算即可求出值；（2）原式變形后，利用完全平方公式計算即可求出值；（3）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項式乘除單項式法則計算即可求出值．【題目詳解】(1)原式＝(a2﹣9)(a2+9)＝a1﹣81；(2)原式＝(1000﹣3)2＝1000000﹣6000+9＝991009；(3)原式＝2x3?9x2y1＝18x5y1．【題目點撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解題分析】

（1）用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答；（1）根據(jù)已知條件分別求出m和n的值，然后進(jìn)行因式分解即可解答.【題目詳解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看錯了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看錯了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．【題目點撥】本題考查了用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握解題的關(guān)鍵.22、(1)x＜1;(2)－2≤x＜－1【解題分析】

（1）去分母、去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；

（2）首先解