2024屆湖北省麻城思源學校七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆湖北省麻城思源學校七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在關于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應表示為()A． B．C． D．2．設▲，●，■表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么▲，●，■這三種物體的質(zhì)量從大到小的順序排列應為（）A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■3．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC4．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數(shù)為()A．50° B．55° C．65° D．70°5．關于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-26．如圖，△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于點O，連接AO并延長交BC于點F，則圖中全等的直角三角形共有（）A．4對 B．5對 C．6對 D．7對7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o8．如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180°9．下列運算錯誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a10．如圖,直線AB，CD相交于點O，,OF平分,若，則的度數(shù)為（）A．42° B．38° C．48° D．84°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示是重疊的兩個直角三角形將其中一個直角三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為__________．12．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=_________．13．某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論：①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）.14．如圖，BC⊥AC，垂足是點C，AB=5，AC=3，BC=4，則點B到AC距離是_____________.15．如圖，麗麗用邊長為的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個“人”的兩只腳所占的面積為________________．16．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形的頂點在線段上，于點.于點，（1）求證：；（2）判斷線段、、之間的數(shù)量關系，并給出證明；（3）如圖，若將正方形四個頂點都置于一組平行線上，且平行線間的間距都為，求此時的長.18．（8分）解不等式組19．（8分）某運動品牌對第一季度甲、乙兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變（銷售額=銷售單價×銷售量）（1）求一月份乙款運動鞋的銷售量．（2）求兩款運動鞋的銷售單價（單位：元）（3）請補全兩個統(tǒng)計圖．（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨，銷售等方面提出一條建議．20．（8分）計算：-+|1-|21．（8分）已知如圖一，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度數(shù)．(2)如圖二，若點F為AD延長線上一點，過點F作FG⊥BC于點G，求∠AFG的度數(shù)．22．（10分）無人機技術在我國發(fā)展迅速，現(xiàn)有兩架航拍無人機：1號無人機從海拔5米處出發(fā)以1米/秒的速度上升；同時2號無人機從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升，設無人機的上升時間為x秒．（1）1號無人機的海拔y1（米）與x之間的關系式為：______（直接填空）；2號無人機的海拔y2（米）與x之間的關系式為：______（直接填空）；（2）若某一時刻兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；（3）當兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為______秒（直接填空）．23．（10分）如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求：（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？24．（12分）在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，，將向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到.（1）在圖中畫出，再直接寫出點，，的坐標；（2）若點在的邊上，則平移后的對應點的坐標是______.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點睛：本題關鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關于m的不等式組.2、B【解題分析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞●，1個●+1個■=一個▲，即▲＞■，由此可得出答案．【題目詳解】由圖可知1個■的質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，1個▲的質(zhì)量等于1個●的質(zhì)量和1個■的質(zhì)量，因此1個▲質(zhì)量大于1個●的質(zhì)量，∴▲＞■＞●．故選B．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關鍵．3、C【解題分析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結(jié)合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解．詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選C．點睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計算找出∠BEC=∠BCE是解題的關鍵．4、B【解題分析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，由平行線的性質(zhì)，求得∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可求得∠3的度數(shù)．【題目詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質(zhì)，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用平行線的性質(zhì)是解決問題的關鍵．5、D【解題分析】

把x=1代入第二個方程求出y的值，即可確定出m的值．【題目詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、C【解題分析】

首先根據(jù)等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，證明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可證△OBE≌△OCD，同時得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF,證得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.【題目詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵高BD、CE相交于點O，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,∴△BCE≌△CBD（AAS），∴BE=CD，∴AE=AD∴△ABD≌△ACF（SAS），又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO∴△OAE≌△OAD（SSS）∴∠BAF=∠CAF,∴△ABF≌△ACF（SAS），∴BF=CF∴△OBF≌△OCF（SSS）故有6對全等的直角三角形故選C【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.7、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【題目詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【題目點撥】本題主要考查全等三角形對應角相等的性質(zhì)，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．8、C【解題分析】

由題意結(jié)合圖形分析兩角的位置關系，根據(jù)平行線的判定方法依次對選項進行判斷．【題目詳解】解：A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷DE∥BC；B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內(nèi)錯角，所以能判斷DE∥BC；C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內(nèi)錯角，所以只能判斷DF∥AC；D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷DE∥BC．故選：C．【題目點撥】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理以及正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類項的法則進行判斷即可.【題目詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【題目點撥】本題主要考查冪的混合運算法則，合并同類項，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.10、C【解題分析】分析：直接利用鄰補角的定義得出∠AOF的度數(shù)，進而利用角平分線的定義得出答案．詳解：∵∠DOF=90°，∠BOD=42°，∴∠AOF=90°-42°=48°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=48°．故選：C．點睛：此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補角，正確得出∠AOF度數(shù)是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、34【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后由等式的基本性質(zhì)可得，進而可得，最后根據(jù)梯形的面積公式求得即可得解．【題目詳解】解：∵將沿方向平移得到∴∴，∴∵，∴∵∴．故答案是：【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、梯形的面積公式以及線段的和差，能夠?qū)㈥幱安糠值拿娣e轉(zhuǎn)化為梯形的面積是解決問題的關鍵．12、73°【解題分析】試題解析：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．13、④.【解題分析】

分別求出1-4月音樂手機的銷售額，再逐項進行判斷即可.【題目詳解】1月份的音樂手機銷售額是85×23%=19.55（萬元）2月份的音樂手機銷售額是80×15%=12（萬元）3月份音樂手機的銷售額是60×18%=10.8（萬元），

4月份音樂手機的銷售額是65×17%=11.05（萬元）．①從1月到4月，手機銷售總額3-4月份上升，故①錯誤；②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故②錯誤；③由計算結(jié)果得，10.8＜11.05，因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增多了．故③錯誤；④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月，故④正確.故答案為：④.【題目點撥】此題主要考查了拆線統(tǒng)計圖與條形圖的綜合應用，利用兩圖形得出正確信息是解題關鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”即可解答．【題目詳解】∵AC⊥BC，∴點B到AC的垂線段為線段BC，∴點B到AC的距離為線段BC的長度1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了點到直線的距離，熟知“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解決問題的關鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)七巧板的特征，可知點F是CD的中點，點E是BC的中點，，進而即可得到答案．【題目詳解】由題意得：點F是CD的中點，即：DF=CF=DC=×4=1，同理：CE=BE=BC=1，∴這個“人”的兩只腳所占的面積=．故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查三角形的面積，掌握七巧板的幾何特征，是解題的關鍵．16、x-6＞1【解題分析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【題目詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是注意分清數(shù)量之間的關系，抓住表示不等關系得詞語，找出不等號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），見解析；（3）的長為.【解題分析】

（1）先根據(jù)余角的性質(zhì)說明，然后根據(jù)“AAS”即可證明；（2）由可得,，從而可證；（3）作a4于，a4于，由第一問得，，從而，然后根據(jù)勾股定理求出BC、DC、BD的長即可.【題目詳解】解：（1）在正方形中，，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，（2）線段、、之間的數(shù)量關系是：，∵，∴,，∴，即.（3）作a4于，a4于，由第一問得，，∴，∴，同理∴，∴，答：的長為.【題目點撥】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識，注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．18、【解題分析】

求出每個不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【題目詳解】解：解不等式（1），得：x<1，解不等式（2），得：，所以，不等式組的解集為：.【題目點撥】此題考查了解不等式組，求不等式組的解集要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、（1）30雙；（2）甲款運動鞋的銷量單價為300元，乙款運動鞋的銷量單價為200元；（3）詳見解析；（4）建議多進甲款運動鞋，加強乙款運動鞋的銷售【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的意義列出算式可求一月份乙款運動鞋的銷售量．

（2）設甲款運動鞋的銷量單價為x元，乙款運動鞋的銷量單價為y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出方程組，再進行計算即可；

（3）先求出三月份的總銷售額，再補全兩個統(tǒng)計圖即可；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．【題目詳解】（1）（雙）．（2）設甲款運動鞋的銷量單價為元，乙款運動鞋的銷量單價為元，根據(jù)題意得：解得：故甲款運動鞋的銷量單價為300元，乙款運動鞋的銷量單價為200元．（3）三月份的總銷售額是：（元），26000元=2.6萬元，如圖所示：（4）建議多進甲款運動鞋，加強乙款運動鞋的銷售．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．20、2+．【解題分析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和算術平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：原式=6-3+-1=2+．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．21、(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解題分析】

（1）先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分線求出∠BAD＝40°，進而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出FG∥AE，即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE為三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【題目點撥】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，平行線的判定和性質(zhì)，求出∠BAE是解本題的關鍵．22、（1）y1=x+5，y2=x+1；（2）2；（3）10或30【解題分析】

(1)根據(jù)題意即可得出相應關系式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列方程解答即可；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)論分類討論列方程解答即可．【題目詳解】解：(1)1號無人機的海拔y1(米)與x之間的關系式為y1=x+5，2號無人機的海拔y2(米)與x之間的關系式為：y2=x+1．故答案為：y1