2024屆江西省撫州市樂安縣數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測試題含解析

2024屆江西省撫州市樂安縣數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞2．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF3．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．84．在平面內，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．45° D．50°5．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．6．如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．47．數(shù)學活動課上，張老師為更好促進學生開展小組合作學習，將全班40名學生分成4人或6人學習小組，則分組方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是A． B．C． D．10．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路11．如圖，樂樂將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°12．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．x的與5的差不大于2，用不等式表示為_____．14．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若，則∠2等于________.15．某魔術師的魔術表演風靡全國，小明也學起了某魔術師發(fā)明了一個魔術盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）﹣1＝1．現(xiàn)將實數(shù)對（﹣1，3）放入其中，得到實數(shù)m，再將實數(shù)對（m，1）放入其中后，得到實數(shù)是_____．16．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機C的平面坐標是_____．17．如圖，條件__（填寫所有正確的序號）一定能判定AB∥CD．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請完善證明過程，并在括號內填上相應依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．19．（5分）如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，試求△ACD的周長；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知BD平分∠ABC，點F在AB上，點G在AC上，連接FG、FC，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠l=∠2.(1)求證:∠GFH與∠BHC互補；(2)若∠A=75°，F(xiàn)G⊥AC，求∠ACB的度數(shù).21．（10分）如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）22．（10分）如圖，（1）寫出______、______的坐標；（2）將點向右平移個單位到點，點、關于對稱，①寫出點______、_______的坐標；②四邊形的面積為_______．23．（12分）計算與化簡(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．2、C【解題分析】

利用正六邊形的性質得到圖中的三角形都為全等的等邊三角形，然后利用平移的性質可對各選項進行判斷．【題目詳解】解：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故選：C．【題目點撥】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．3、C【解題分析】分析：作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質得到DE=DC=2.5，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點睛：本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．4、A【解題分析】

直接利用平行線的性質結合已知直角得出∠2的度數(shù).【題目詳解】解:如圖由題意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故選:A【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠3的度數(shù)是解題關鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質，對選項進行求解即可.【題目詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【題目點撥】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質及運算法則是解題關鍵.6、D【解題分析】

全等三角形的對應邊相等，據(jù)此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根據(jù)BC-EC=EF-EC，可得出一組線段相等，據(jù)此找出組數(shù)，問題可解.【題目詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等.7、D【解題分析】

設分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，根據(jù)總人數(shù)是40人，列出方程并解答．【題目詳解】設分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，

依題意得：，

則，因為都是正整數(shù)，

所以當時，，

當時，，

當時，，

當時，，

共有4種分法．

故選：D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系，列出方程并解答．注意均為正整數(shù)．8、D【解題分析】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以與∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四個，故選D.9、D【解題分析】

先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．【題目詳解】解：，解得，，解得，，把解集表示在數(shù)軸上，不等式組的解集為．故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎知識比較簡單．10、B【解題分析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結論．【題目詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)翻折的性質得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內角和解答即可．【題目詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【題目點撥】本題考查三角形內角和定理、翻折的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會把條件轉化的思想，屬于中考?？碱}型．12、D【解題分析】

分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【題目詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【題目點撥】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5≤1．【解題分析】

x的為，與5的差即為-5，不大于即≤，據(jù)此列不等式．【題目詳解】由題意得，-5≤1．故答案為：-5≤1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數(shù)學符號表示的不等式．14、58°【解題分析】

根據(jù)平行線性質求出，根據(jù)折疊性質求出，再根據(jù)平行線性質求出【題目詳解】∵，紙條的兩邊互相平行，∴根據(jù)翻折的性質，故答案為58°.【題目點撥】本題考查了折疊與平行線性質，理解平行線性質是關鍵.15、9【解題分析】將實數(shù)對(－1，3)放入其中得到把（1,1）放入其中得16、（2，-1）.【解題分析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標系，然后根據(jù)點C在坐標系中的位置確定點C的坐標為（2，-1）.考點：根據(jù)點的坐標確定平面直角坐標系.17、①③④【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法逐個條件分析即可.【題目詳解】①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），故①正確；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），故②錯誤；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），故③正確；④∵∠B=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故④正確；故答案為①③④.【題目點撥】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補填空．【題目詳解】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(兩直線平行，內錯角相等)，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF(同旁內角互補，兩直線平行)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1(等量代換)．故答案為：兩直線平行，內錯角相等；同旁內角互補，兩直線平行；∠2；∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【題目點撥】此題考查了平行線的判定和性質：兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．要靈活應用．19、（1）14cm；（2）36°.【解題分析】

（1）折疊時，對稱軸為折痕DE，DE垂直平分線段AB，由垂直平分線的性質得DA=DB，再把△ACD的周長進行線段的轉化即可；（2）設∠CAD=x，則∠BAD=2x，根據(jù)（1）DA=DB，可證∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，利用互余關系求x，再求∠B．【題目詳解】（1）由折疊的性質可知，DE垂直平分線段AB，根據(jù)垂直平分線的性質可得：DA=DB，所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（2）設∠CAD=x，則∠BAD=2x，∵DA=DB，∴∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，即：2x+2x+x=90°，x=18°，∠B=2x=36°．【題目點撥】考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．20、（1）證明見解析；（2）∠ACB=75°．【解題分析】

（1）根據(jù)BD平分∠ABC，∠l=∠2，得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質得出∠GFH+∠FHD=180°，等量代換即可得到結論；

（2）根據(jù)三角形的內角和和角平分線的定義即可得到結論．【題目詳解】（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ABD，∴FG∥BD，∴∠GFH+∠FHD=180°，∵∠BHC=∠FHD，∴∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH與∠BHC互補；（2）∵∠A=75°，F(xiàn)G⊥AC，∴∠1=90°-75°=15°，∴∠2=∠1=15°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=30°，∴∠ACB=180°-∠