新教材2023版高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程專項(xiàng)培優(yōu)課件新人教A版選擇性必修第一冊

專項(xiàng)培優(yōu)②章末復(fù)習(xí)課考點(diǎn)一兩條直線的位置關(guān)系(1)解決此類問題的關(guān)鍵是掌握兩條直線平行與垂直的判定：若兩條不重合的直線l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1k2＝－1.若給出的直線方程中存在字母系數(shù)，則要考慮斜率是否存在．對于兩條直線平行的問題，要注意排除兩條直線重合的可能性．(2)通過對兩直線平行與垂直的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．例1

(1)已知直線l1：mx＋2y－m－2＝0，l2：2x＋my－4＝0.若l1∥l2，則實(shí)數(shù)m＝(

)A．－2

B．2C．－2或2

D．0

答案：A

答案：C解析：因?yàn)閘1⊥l2，所以3k×1＋(－k)×3k＝0，k＝0或k＝1，又當(dāng)k＝0時，l1不存在故舍，所以k＝1.(3)已知直線l與直線3x－2y＝6平行，且直線l與x軸上的截距比在y軸上的截距大1，則直線l的方程為(

)A．15x－10y－6＝0B．15x－10y＋6＝0C．6x－4y－3＝0D．6x－4y＋3＝0

答案：A考點(diǎn)二距離問題(1)解決解析幾何中的距離問題時，往往是代數(shù)運(yùn)算與幾何圖形直觀分析相結(jié)合．三種距離是高考考查的熱點(diǎn)，公式如下表：(2)通過對距離問題的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．類型已知條件公式兩點(diǎn)間的距離A(x1，y1)，B(x2，y2)點(diǎn)到直線的距離P(x0，y0)l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)兩平行直線的距離l1：Ax＋By＋C1＝0l2：Ax＋By＋C2＝0(A2＋B2≠0，C1≠C2)例2

(1)直線l1：x＋y＋1＝0與直線l2：x＋y－3＝0間的距離為________．

考點(diǎn)三求圓的方程(1)求圓的方程是考查圓的方程問題中的一個基本點(diǎn)，一般涉及圓的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等，主要依據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、直線與圓的幾何性質(zhì)，運(yùn)用幾何方法或代數(shù)方法解決問題．(2)通過對圓的方程的求解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．

例3

(1)已知圓C的圓心在直線x－2y－3＝0上，且過點(diǎn)A(2，－3)，B(－2，－5)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________________．

(x＋1)2＋(y＋2)2＝10(2)已知直線l的斜率為－2，且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形的面積等于1.圓C的圓心在第四象限，直線l經(jīng)過圓心，圓C被x軸截得的弦長為4.若直線x－2y－1＝0與圓C相切，求圓C的方程．

考點(diǎn)四直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(1)圓具有許多重要的幾何性質(zhì)，如圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；圓心與弦的中點(diǎn)的連線垂直于弦；切線長定理；直徑所對的圓周角是直角等．充分利用圓的幾何性質(zhì)可獲得解題途徑，減少運(yùn)算量．另外，對于未給出圖形的題目，要邊解題邊畫圖，這樣能更好地體會圓的幾何形狀，有助于找到解題思路．(2)通過對直