2023年國開專升本高等數(shù)學(xué)真題練習(xí)試卷B卷附答案

2023年國開專升本高等數(shù)學(xué)真題練習(xí)試卷B卷附答案學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(100題)1.曲線y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1，0)處切線的斜率為（）A.2B.-2C.3D.-32.滑輪半徑，一0．2m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律為φ=0．15t3rad，其中t單位為s。當(dāng)t-2s時(shí)，輪緣上M點(diǎn)速度、加速度和物體A的速度、加速度計(jì)算不正確的是()A.M點(diǎn)的速度為VM=0．36m／sB.M點(diǎn)的加速度為aM=0.648m／s2C.物體A的速度為VA=0．36m／sD.物體A點(diǎn)的加速度為aA=0.36m／s23.函數(shù)f(x)=5x在區(qū)間[1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.54.若y(x-1)=x2-1，則y'(x)等于（）A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-15.設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y’=(A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

)6.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=（）A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/48.當(dāng)x→0時(shí)，x2是2x的（）A.低階無窮B.等價(jià)無窮小C.同階但不等價(jià)無窮小D.高階無窮小9.下列關(guān)于構(gòu)件的幾何形狀說法不正確的是()A.軸線為直線的桿稱為直桿B.軸線為曲線的桿稱為曲桿C.等截面的直桿簡稱為直桿D.橫截面大小不等的桿稱為截面桿10.設(shè)z=x2y，則等于()A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx11.設(shè)函數(shù)z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)12.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f’(1)=2，則()A.-2B.-1/2C.1/2D.214.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)15.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx16.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)時(shí)，若V＞0．25βcfbho，應(yīng)采取的措施是()A.加大箍筋直徑或箍筋配筋間距B.提高箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值C.增大構(gòu)件截面年紀(jì)或提高混凝土強(qiáng)度等級D.加配彎起鋼筋17.設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3,則()A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y18.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx19.d(sin2x)=(

)A.2cos2xdxB.cos2xdxC.-2cos2xdxD.-cos2xdx20.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于()A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)22.設(shè)函數(shù)?(x)=cos2x，則?’(x)=(

)A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x23.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=3x2-x-1，則曲線y=f(x)在x=2處切線的斜率是（）A.3B.5C.9D.1124.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)25.點(diǎn)M沿軌跡OAB運(yùn)動，其中OA為一條直線，AB為四分之一圓弧。在已知軌跡上建立自然坐標(biāo)軸，如圖所示，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動方程為s=t3一2．5t2+t+10(s的單位為m，t的單位為s)，則t=1s、3s時(shí)，點(diǎn)的速度和加速度大小計(jì)算有誤的一項(xiàng)為()A.t=1s時(shí)，點(diǎn)M的速度為v1=一1m／s(沿軌跡負(fù)方向)B.t=3s時(shí)，點(diǎn)M的速度為v3=13m／s(沿軌跡正方向)C.t=1s時(shí)，點(diǎn)M的加速度為(沿軌跡正方向)D.t=3s時(shí)，點(diǎn)M的加速度為a3=13m／s2(沿軌跡正方向)26.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2+z2=z的圖形是（）A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉(zhuǎn)拋物面27.對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力的目的是()A.提高構(gòu)件承載力B.檢驗(yàn)構(gòu)件的承載力是否滿足要求C.提高構(gòu)件承載力和抗裂度D.提高構(gòu)件的抗裂度28.若y=1+cosx，則dy=A.（1+sinx）dxB.（1-sinx）dxC.sinxdxD.-sinxdx29.梁發(fā)生彎曲時(shí)，橫截面繞()旋轉(zhuǎn)A.梁的軸線B.截面對稱軸C.中性軸D.截面形心Fn30.設(shè)函數(shù)f(x)＝exlnx，則f＇(1)＝()A.0B.1C.eD.2e31.設(shè)方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，則它的通解為（）A.y=C1e-x+C2e3x+y*B.y=C1e-x+C2e3xC.y=C1xe-x+C2e3x+y*D.y=C1ex+C2e-3x+y*32.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=（）A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)33.在穩(wěn)定性計(jì)算中，若用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為Fcr，而實(shí)際上壓桿屬于中柔度壓桿，則()A.并不影響壓桿的臨界壓力值B.實(shí)際的臨界壓力>Fcr，是偏于安全的C.實(shí)際的臨界壓力cr，是偏于不安全的D.實(shí)際的臨界壓力>Fcr，是偏于不安全的34.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是（）A.∫arctanxdx=f(x)+CB.∫f(x)dx=arctanx+CC.∫arctanxdx=f(x)D.∫f(x)dx=arctanx35.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無關(guān)條件36.函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x=0處的二階導(dǎo)數(shù)存在，且?’(0)=0，?"(0)>0，則下列結(jié)論正確的是()A.x=0不是函數(shù)?(x)的駐點(diǎn)B.x=0不是函數(shù)?(x)的極值點(diǎn)C.x=0是函數(shù)?(x)的極小值點(diǎn)D.x=0是函數(shù)?(x)的極大值點(diǎn)37.若∫f(x)dx=F(x)+C，則∫f(2x)dx等于()A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C38.下面關(guān)于應(yīng)力的說法不正確的是()A.全應(yīng)力分解為垂直于截面的分量為正應(yīng)力B.全應(yīng)力分解為與截面相切的分量為切應(yīng)力C.應(yīng)力的單位是帕，常用單位為MPaD.用截面法可以確定內(nèi)力在截面上的分布情況39.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面40.關(guān)于靜滑動摩擦，下面說法中不正確的是()A.可由平衡條件確定B.0≤F，≤FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN41.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定42.設(shè)f(x)在x=0處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)則x=0是f(x)的()A.間斷點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn)D.拐點(diǎn)43.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）44.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件45.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為（）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)46.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C47.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）A.一個(gè)實(shí)根B.兩個(gè)實(shí)根C.三個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根48.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.3B.9C.84D.50449.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）A.-1B.0C.1D.250.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域?yàn)?)A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]51.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于(

)A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx52.設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y’=()A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+553.某校要從三年級的學(xué)生中選一名學(xué)生代表，三年級共有三個(gè)班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的選法有（）A.47種B.40種C.131種D.47×44×40種54.設(shè)函數(shù)f(x)=COS2x，則f′(x)=()A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x55.應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式的條件是()A.應(yīng)力小于比例極限B.外力的合力沿著桿的軸線C.應(yīng)力小于彈性極限D(zhuǎn).應(yīng)力小于屈服極限56.設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3,則A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y57.設(shè)函數(shù)z=2(x-y)-x2-y2，則其極值點(diǎn)為()A.(0,0)B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,-1)58.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓錐面D.圓柱面59.當(dāng)x→0時(shí)，kx是sinx的等價(jià)無窮小量，則k等于()A.0B.1C.2D.360.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶61.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）62.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件63.設(shè)平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0則平面π1與π2的位置關(guān)系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合64.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()A.0B.1C.eD.2e65.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.966.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)()A.不存在零點(diǎn)B.存在唯一零點(diǎn)C.存在極大值點(diǎn)D.存在極小值點(diǎn)67.f'(x0)=0是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0取得極值的（）A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件68.設(shè)f(x)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=f(1)，則在(0，1)內(nèi)曲線y=f(x)的所有切線中()A.至少有一條平行于x軸B.至少有一條平行于y軸C.沒有一條平行于x軸D.可能有一條平行于y軸69.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是(

)A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)70.曲線y=xarctanx的凹區(qū)間為（）A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在71.一個(gè)集合有8個(gè)元素，這個(gè)集合包含三個(gè)元素的子集有（）A.56個(gè)B.256個(gè)C.336個(gè)D.512個(gè)72.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=()A.1/2B.1C.2D.373.當(dāng)x→0時(shí)，x+x2+x3+x4為x的（）A.等價(jià)無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小74.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為（）A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)75.若x→x0時(shí)，α(x)、β(x)都是無窮小(β(x)≠0)，則x→x0時(shí)，α(x)/β(x)A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型76.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)77.單位長度扭轉(zhuǎn)角θ與下列哪項(xiàng)無關(guān)()A.桿的長度B.扭矩C.材料性質(zhì)D.截面幾何性質(zhì)78.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法A.6種B.8種C.14種D.48種79.隨機(jī)事件A與B為互不相容事件，則P(AB)=()A.P(A)十P(B)B.P(A)P(B)C.1D.080.函數(shù)f(x)在[0，2]上連續(xù)，且在(0，2)內(nèi)f＇(x)＞0，則下列不等式成立的是()A.f(0)＞f(1)＞f(2)B.f(0)＜f(1)＜f(2)C.f(0)＜f(2)＜f(1)D.f(0)＞f(2)＞f(1)81.下列命題正確的是（）A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量82.把3本不同的語文書和2本不同的英語書排成一排，則2本英語書恰好相鄰的概率為（）A.2/5B.4/5C.3/5D.1/283.設(shè)函數(shù)y=x3+eX則y(4)=（）A.0B.exC.2+exD.6+ex84.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a等于()A.0B.1/2C.1D.285.下列命題中正確的為（）A.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，則點(diǎn)xo必為f(x)的極值點(diǎn)C.若f'(xo)≠0，則點(diǎn)xo必定不為f(x)的極值點(diǎn)D.若f(x)在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，且點(diǎn)xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(xo)=086.設(shè)z=x2-3y，則dz=（）A.2xdx-3ydyB.x2dx-3dyC.2xdx-3dyD.x2dx-3ydy87.曲線的凸區(qū)間是（）A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）88.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定89.設(shè)函數(shù)y=x+2sinx，則dy=1A.(1-2cosx)dxB.(1+2cosx)dxC.(1-cosx)dxD.(1+cosx)dx90.兩簡支梁，一根為鋼，一根為銅。已知它們的跨度和抗彎剛度均相同，若在跨中有相同的載荷F，二者的關(guān)系是(）A.支反力不同B.最大正應(yīng)力不同C.最大撓度不同D.最大轉(zhuǎn)角不同91.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)()A.不存在零點(diǎn)B.存在唯一零點(diǎn)C.存在極大值點(diǎn)D.存在極小值點(diǎn)92.設(shè)y=2^x，則dy等于()A.x.2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx93.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）A.120組B.240組C.600組D.720組94.當(dāng)α＜x＜b時(shí)，f'(x)＜0，f'(x)＞0。則在區(qū)間(α，b)內(nèi)曲線段y=f(x)的圖形A.沿x軸正向下降且為凹B.沿x軸正向下降且為凸C.沿x軸正向上升且為凹D.沿x軸正向上升且為凸95.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）A.必要條件，但非充分