高斯定理應(yīng)用

求一個(gè)電荷qo受多個(gè)電荷作用力的合力復(fù)習(xí)一、庫侖定律二、電場強(qiáng)度③電荷連續(xù)分布帶電體②點(diǎn)電荷系①點(diǎn)電荷無限大均勻帶電平面：均勻帶電圓環(huán)軸線上：無限長均勻帶電直線：三典型帶電體分布：方向：垂直于帶電直線大?。悍较颍貉剌S向大?。悍较颍捍怪庇趲щ娒娲笮。?①點(diǎn)電荷、均勻帶電的球體和球殼：大?。核摹⑷N對稱場強(qiáng)分布方向:與+q0受力方向相同。特點(diǎn):場強(qiáng)球?qū)ΨQ②無限長均勻帶電直線：方向：垂直于帶電直線大?。禾攸c(diǎn)：場強(qiáng)軸對稱EσE③無限長均勻帶電平面：大?。禾攸c(diǎn)：場強(qiáng)面對稱方向：垂直于帶電面一電場線（電場的圖示法）1）

曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場方向；2）通過垂直于電場方向單位面積上的電場線數(shù)為該點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。規(guī)定9-4電場強(qiáng)度通量高斯定理1.定義：在電場中畫出的描述場強(qiáng)大小和方向的一組曲線2.特點(diǎn)：①電場線總是始于正電荷，終于負(fù)電荷，在真空中和無電荷處不中斷；②不形成閉合曲線；③任何兩條電場線不相交；④電場線密集處場強(qiáng)大，電場線稀疏處場強(qiáng)小。點(diǎn)電荷的電場線正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷3.電場線圖例一對等量異號點(diǎn)電荷的電場線+一對等量正點(diǎn)電荷的電場線++一對不等量異號點(diǎn)電荷的電場線帶電平行板電容器的電場線++++++++++++

二電場強(qiáng)度通量通過電場中某一個(gè)面的電場線數(shù)叫做通過這個(gè)面的電場強(qiáng)度通量.垂直平面與平面夾角

1.均勻電場中的電通量

將曲面分割為無限多個(gè)面積元矢量ds則電場穿過該面元的電通量為面積元矢量：面積元范圍內(nèi)視為均勻微元分析法：以平代曲；以不變代變。θ

2.非均勻電場中任意曲面的電通量

不閉合曲面：

閉合曲面：法向有兩種相反取向，電通量可正也可負(fù).規(guī)定：封閉曲面外法向?yàn)檎┤氲碾妶鼍€穿出的電場線例如圖所示，有一個(gè)三棱柱體放置在電場強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場中.求通過此三棱柱體的電場強(qiáng)度通量.解：三高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.（與面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請思考：1）高斯面上的與哪些電荷有關(guān)？2）哪些電荷對閉合曲面的有貢獻(xiàn)？+

點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理S發(fā)出的條電場線仍全部穿出封閉曲面S，即：+

點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)S

點(diǎn)電荷在封閉曲面之外由電場線的連續(xù)性可知，由一側(cè)進(jìn)入的電場線條數(shù)等于從另一側(cè)穿出的電場線條數(shù)。

由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場（場強(qiáng)包括面S內(nèi)、外所有電荷的貢獻(xiàn)）曲面上各點(diǎn)處電場強(qiáng)度：穿過面S

的電通量：（只有面S

內(nèi)的電荷對穿過S

的電通量有貢獻(xiàn)）高斯定理點(diǎn)電荷系連續(xù)分布帶電體1）高斯面上的電場強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度.4）僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電場強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).2）高斯面為封閉曲面.5）靜電場是有源場.3）穿進(jìn)高斯面的電場強(qiáng)度通量為負(fù)，穿出為正.總結(jié)發(fā)出條電場線，是電場線的“頭”

吸收條電場線，是電場線的“尾”

“頭”

“尾”

“源”在點(diǎn)電荷和的靜電場中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到，點(diǎn)的電場強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*四高斯定理的應(yīng)用成立條件：靜電場

求解條件：電場分布必須具有一定的對稱性，因?yàn)橹挥袑ΨQ才能找到恰當(dāng)?shù)母咚姑?，使中的能夠以?biāo)量形式提到積分號外，從而求出分布。

常見類型：球?qū)ΨQ性:點(diǎn)電荷、球面、球殼、球體軸對稱性：無限長直線、圓柱面、圓筒、圓柱體面對稱性：無限大平面對稱性分析；根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面；

求出高斯面所包圍的電荷；應(yīng)用高斯定理計(jì)算，求出E的大小。說明E的方向。步驟：++++++++++++例1均勻帶電球面的電場強(qiáng)度一半徑為,均勻帶電的球面.求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度.（1）（2）對稱性分析：球?qū)ΨQ解選半徑為r閉合同心球面為高斯面例2求均勻帶電球體的電場分布.++++++++++++R+++++++一半徑為,均勻帶電的球體.求球體內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度.選半徑為r的閉合同心球面為高斯面對稱性分析：球?qū)ΨQ解++++++++++++R+++++++0RE1）2）+++++例3無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度選同軸閉合圓柱面為高斯面無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場強(qiáng)度.對稱性分析：軸對稱解+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場強(qiáng)度.選垂直平面等距的閉合圓柱面為高斯面對稱性分析：面對稱解底面積++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++討論無限大帶電平面的電場疊加問題一、高斯定理小結(jié)點(diǎn)電荷系連續(xù)分布帶電體二、由高斯定理求電場分布的步驟1.

由電荷分布的對稱性分析電場分布的對