新編經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)（線(xiàn)、概、數(shù)）（第五版）試題庫(kù)

綜合測(cè)試題(一)

一、填空題:

2-10

2.行列式12-5的代數(shù)余子式42=

43-2

(\000]

0100

3.矩陣A=的秩為_(kāi)___________0

1111

、0000,

4.設(shè)A,8,C是三個(gè)事件，那么A,8,。至少有兩個(gè)發(fā)生表示為,

5.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為

0,x<0,

F(x)=?x2,0<x<1,

1,x>1.

那么其密度函數(shù)/(%)=

6.設(shè)已知某種電池的使用壽命X?N(〃,〃)，其中〃與/均未知，現(xiàn)隨機(jī)抽取5

只電池測(cè)得其壽命(單位：小時(shí))分別為1432,1623,1287,1527,1591,那么未知參

數(shù)〃的估計(jì)值為。

二、選擇題：

1.設(shè)A是2x4矩陣，B是3x2矩陣，那么以下運(yùn)算成立的是。

A.ABB.A1BC.BAD.BrA

2.設(shè)A,B為同階方陣，且ABC=E,那么AT=。

A.BCB.CBC.B'CD.C'B'

3.設(shè)為n階行列式，k為不等于零的數(shù)，那么|%八=____?

A.布|B.kk\A\C.D.k"\A\

4.拋一枚不均勻的硬幣，下面向上的概率為女，將此硬幣連拋4次，那么恰好3次正面向上的概

3

率是O

5.已知隨機(jī)變量X?N（L5,4）,那么尸{~4<X<3.5}=

A.①。⑴+①。(2.75)B.①。⑴一①。(2.75)

C.6o(2?75)+①。⑴TD.1-O0(l)+(D()(2.75)

6.樣本因，Xn）取自正態(tài)總體X?，X為樣本均值，那么

O（x）=

A.〃；B.力〃；C./；D/

n

三、計(jì)算題：

baaa

abaa

1.計(jì)算行列式。=,

aaba

aaab

'1-13、

2.假設(shè)A==2-14，求A的逆。

、T2-4;

Xj+x2-工3+%=1

2玉-4x,+x.=0,,?

3.求線(xiàn)性方程組.勺4的通解。

-x2-5X3-3X4=6

3xl+4X2-2X3+4X4=3

4.設(shè)有10件產(chǎn)品，其中正品5件，次品5件，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，設(shè)X是取

出的3件產(chǎn)品中的次品件數(shù)，試求X的分布律.

5.某種機(jī)械零件的使用壽命是一個(gè)隨機(jī)變量X,其密度函數(shù)為

X

一e,0,x>0

于（x）=《10

0,x<0

式中X的單位為年，求：在10年內(nèi)該零件被損壞的概率。

6.某車(chē)間生產(chǎn)零件，其直徑X服從正態(tài)分布，從某天產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，測(cè)

得直徑為（單位：，加）：

14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1

假設(shè)總體方差，=0.06,求總體均值〃的置信區(qū)間（a=0.01）o

(4加=L96,4嫡=2.576)

四、應(yīng)用題：

1.用單純形法解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：

max/=3%+2X2

-Xy+2X2<4

3x1+2X2<14

x1-x2<3

x,>0,x2>0

2.為生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了兩個(gè)基建方案：一是建大廠(chǎng)，二是建小廠(chǎng)。大廠(chǎng)需要投資

300萬(wàn)元，小廠(chǎng)需要投資160萬(wàn)元，兩者的使用期都是10年。估計(jì)在此期間，產(chǎn)品銷(xiāo)路

差的可能性是0.3,兩個(gè)方案的年度損益值如表：

自然狀態(tài)概率建大廠(chǎng)建小廠(chǎng)

銷(xiāo)路好0.710040

銷(xiāo)路差0.3-2010

試確定合理的決策方案。

綜合測(cè)試題（二）

一、填空題:

那么AB=

212

2.行列式-431=

235

3.假設(shè)4=（：那么=

4.一批產(chǎn)品有27件正品和3件次品，從這批產(chǎn)品中，連續(xù)抽取三次，每次任取一件，放回

抽樣.那么第一次取得次品而第二次與第三次都取得正品的概率為。

5.已知隨機(jī)變量X的分布律為

X123

P0.60.10.3

那么X的數(shù)學(xué)期望￡（X）=o

6.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為

f(x)=\Ae,X~Q

I0,x<0

那么常數(shù)4=o

二、選擇題：

1.設(shè)A8,C為同階方陣，以下式子中一定成立的是。

A.AB^BAB.（AB）C=A（BC）

C.假設(shè)AB=0,那么A=0,B=QD.假設(shè)AB=AC,那么B=C.

2.設(shè)網(wǎng)為3階行列式,，那么側(cè)=.

A.4klB.121AlC.43|A|D.34|71|

3.設(shè)兩個(gè)事件A、B互斥，那么下面正確的選項(xiàng)是。

A.又與萬(wàn)互斥；B.P(M)=P4)P(8)；

C.A與B互逆;D.P(A+B)=P(A)+P(8)

4.甲、乙兩人同時(shí)獨(dú)立地向某一目標(biāo)射擊，射中目標(biāo)的概率分別為0.5,0.6,那么恰有一人

射中目標(biāo)的概率是。

A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8

5.已知隨機(jī)變量X的分布律為

X-11

P0.50.5

那么ZXX)=

A.0B.0.5C.1D.2

6.樣本（XpXQ取自正態(tài)總體X?N（0』），X為樣本均值，那么X~

1

BN(z“:

A.N（0,l）；\-6)

1

C.N（0」）：DNI/

OX,-)0

3536

三、計(jì)算題：

21-51

1-30-6

1.計(jì)算行列式。=

02-12

14-76

-2-11

2.彳段設(shè)A=2-1-3求A的秩。

354

-3一2,

X]-3X2+尤3+=0

3.求齊次線(xiàn)性方程組，內(nèi)-3%+2七-％4=0的通解。

X]-3無(wú)2_*3+5尤4-0

4.某人從甲地到乙地開(kāi)會(huì)，他乘火車(chē)、汽車(chē)、飛機(jī)來(lái)的概率分別是0.5,020.3。如果他乘火

車(chē)、汽車(chē)來(lái)的話(huà)，遲到的概率分別為0.25,0.2,而乘飛機(jī)那么不會(huì)遲到。求他遲到的概率。

5.某商品批發(fā)部根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)知道，進(jìn)貨后，第一天售出的概率為0.6,獲毛利為3千

元；第二天售出的概率為0.3,獲毛利為1千元；第三天售出的概率為0.1,獲毛利為一1

千元.設(shè)獲毛利為隨機(jī)變量X,求X的分布函數(shù)。

6.在一本書(shū)中隨機(jī)地檢查了10頁(yè)，發(fā)現(xiàn)每頁(yè)上的錯(cuò)誤數(shù)為

4,5,6,0,3,1,4,2,1,4

計(jì)算其樣本均值X和樣本方差S2?

四、應(yīng)用題：

1.設(shè)某企業(yè)的生產(chǎn)體系劃為三個(gè)部門(mén)，上年度三個(gè)部門(mén)的生產(chǎn)與消耗情況如表所示。

單位：億元

\產(chǎn)出

部門(mén)間流量\消耗部門(mén)

最終產(chǎn)品總產(chǎn)出

部門(mén)一部門(mén)二部門(mén)三

投入

生部門(mén)一36484076200

產(chǎn)部門(mén)二20241660120

部部門(mén)三24183286160

門(mén)

求（1）直接消耗系數(shù)矩陣A；（2）各部門(mén)新創(chuàng)造價(jià)值。

2.某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種零件，其長(zhǎng)度（單位：cm）X服從正態(tài)分布N（〃,b2）,現(xiàn)從某

日生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取9個(gè)，分別測(cè)得其長(zhǎng)度如下

14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.7

已知零件長(zhǎng)度X的標(biāo)準(zhǔn)差b=0.15,求〃的置信度為0.95的置信區(qū)間。

（為磔=1浜,4%=1.645）

綜合測(cè)試題（三）

一、填空題:

11

1.行列式aba+b

ba0

（2）4、

2.假設(shè)A=,那么AT=___________

23

3.設(shè)A、B、C表示三個(gè)事件，那么事件A、B、C都不發(fā)生表示為

4.已知隨機(jī)變量X的分布律為

X12345

p2a0.10.3a0.3

那么常數(shù)a-。

5.已知X~N（2,2）,y~N（l,2）,X與丫獨(dú)立,那么。（y-2X+3）=?

6.已知某種充電電池的一次充電使用時(shí)間X?其中"與/均未知，現(xiàn)隨機(jī)抽

取5只電池測(cè)得其一次充電使用時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為103,112,108,次充101,那么參

數(shù)〃的估計(jì)值為o

二、選擇題：

1.設(shè)A,B為同階方陣，且ABC=E,那么(BC)T=.

A.AB.BCC.B'CD.B'C-1

2.設(shè)A為3階方陣,那么14Al=|A|。

A.4B.12C.43D.3、

’1111、

3.設(shè)A=0022,那么R(A)

、0033,

A.1B.2C.3D.4。

4.甲、乙兩人同時(shí)獨(dú)立地向某一目標(biāo)射擊，射中目標(biāo)的概率分別為0.5,0.6,那么至少有一

人射中目標(biāo)的概率是o

A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8

5.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，那么以下各項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是

A.E(X)=0.5,￡>(X)=0.25；B.E(X)=2,￡>(X)=4；

C.E(X)=0.5,￡>(X)=4；D.E(X)=2,D(X)=0.25.

6.樣本（X，X2..Xm）取自正態(tài)總體X~N（0,l）,X為樣本均值，那么X?

B.N(0」)；

A.mi)；

10

c.^(0,—)；D.7V(0,—)?

10099

三、計(jì)算題:

312

1120

1.計(jì)算行列式。=

-1203

1135

1、

20

2.設(shè)矩陣力=2-1，B,求（AB）,。

4-1-3

、一63；

3.求齊次線(xiàn)性方程組的通解。

X=0

%+2X2+2X3+24

(2%+x2-2七-2X4-0

xi-x2—4毛-4X4-0

4.某企業(yè)與甲、乙兩公司簽訂某物質(zhì)長(zhǎng)期供貨關(guān)系的合同，由以前的統(tǒng)計(jì)得知甲公司能按

時(shí)供貨的概率為0.9,乙公司能按時(shí)供貨的概率為0.75,企業(yè)要求兩公司至少有一公司能

按時(shí)供貨的概率為0.95,求兩公司都能按時(shí)供貨的概率.

5.設(shè)有10件產(chǎn)品，其中正品5件，次品5件，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，設(shè)X是取出的3件

產(chǎn)品中的次品件數(shù)，試求X的概率分布.

l+x-l<x<0

6.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為/（x）=；l-x-14x40,求數(shù)學(xué)期望E（X）.

0其它

四、應(yīng)用題：

1.某廠(chǎng)生產(chǎn)A與8兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)A產(chǎn)品Mg需用煤9必，勞動(dòng)力3個(gè)工作日，電力4BV；

生產(chǎn)8產(chǎn)品1必需用煤4依，勞動(dòng)力10個(gè)工作日，電力5攵W.并已知生產(chǎn)A產(chǎn)品1a能獲

利70元，生產(chǎn)6產(chǎn)品1總能獲利120元.該廠(chǎng)現(xiàn)投入煤360版,電力20（RW,勞動(dòng)力300

個(gè).將有關(guān)數(shù)據(jù)列下表：

單耗、弋品

A/ZgB/kg現(xiàn)有資源//

煤〃94360

電力/HV45200

勞動(dòng)力/個(gè)310300

利潤(rùn)/元70120

在現(xiàn)有資源條件下，應(yīng)該生產(chǎn)A與3各多少心，才能使總利潤(rùn)最大？試建立線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

數(shù)學(xué)模型。

2.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)出來(lái)后暢銷(xiāo)的概率為0.6,滯銷(xiāo)的概率為0.4?，F(xiàn)有

兩種方案：（1）擴(kuò)大工廠(chǎng)的規(guī)模，如果產(chǎn)品暢銷(xiāo)可盈利600萬(wàn)元，滯銷(xiāo)那么虧損200

萬(wàn)元；（2）不改變工廠(chǎng)規(guī)模，如果產(chǎn)品暢銷(xiāo)可盈利400萬(wàn)元，滯銷(xiāo)那么盈利100萬(wàn)元。

試問(wèn)哪一種方案較好？

綜合測(cè)試題(四)

一、填空題:

11

1.行列式aba+b

ba0

2.假設(shè)A=［；二］，那么A-=

3.設(shè)事件A、B滿(mǎn)足AB=①,A+6=Q，那么稱(chēng)事件A與B是。

4.一批零件共有20個(gè)，其中次品有5個(gè)，每次任取1個(gè)，取后不放回，那么第二次才取到

次品的概率為o

5.已知隨機(jī)變量X的概率密度為/(x)=<I'。"""？，那么E(X)=o

0,其他

6.設(shè)X「X2,…0G來(lái)自正態(tài)總體N(60,2()2)的樣本，又為樣本均值，那么刀的分布

是O

二、選擇題：

1.假設(shè)矩陣A可逆，那么矩陣方程AX=B的解X=o

A.ABB.AT'BC.AB'D.BA：'

-1050

2.行列式17t°中元素。代數(shù)余子式的值為。

24106-----------

3-1d1

A.24B.42C.-42D.-24

3.已知A、B為兩事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.8。假設(shè)P(A+B)=0.9,那么P(AB)=°

A.0.48B.0.5C.0.52D.0.72

4.一批產(chǎn)品中有96%的合格品，而合格品中有75%是優(yōu)質(zhì)品，從中任取一件恰好就是優(yōu)質(zhì)品

的概率為o

A.0.72B.0.75C.0.96D.0.78

5,設(shè)隨機(jī)變量X?N(O,1),①⑴是X的分布函數(shù)，那么①(())=o

A.0B.1C.-D.-^=

25/2^r

6.設(shè)(X］,Xz，…,X”)是來(lái)自正態(tài)總體NQ/,/)的樣本，那么豈答服從的分布為

五

A.N(O,1)B.N(〃，—)C.t(n)D.

n

三、計(jì)算題:

1002

0120

1.計(jì)算行列式。=

0210

2001

20、

23-1

2.設(shè)矩陣片340,B=,求4戶(hù)。

-240

、-12

3.求齊次線(xiàn)性方程組的通解。

%+2X2+2X3+2X4=0

<2x]+%—2七-2X4=0

X]一/2-4七一4X4=0

4.已知5%的男人和0.25%的女人色盲，假設(shè)男人與女人各占一半.現(xiàn)隨機(jī)地挑選一人。

(1)此人是色盲的概率有多大？

(2)假設(shè)隨機(jī)挑選一人，此人不是色盲，他是男人的概率有多大？

—1WxW3

5.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為p(x)=?x2--,求(1)常數(shù)c；(2)E(x).

0其他

6.對(duì)某一距離進(jìn)行五次獨(dú)立測(cè)量，得到下面的結(jié)果(單位：m)

2781,2836,2807,2763,2858

己知測(cè)量?jī)x器沒(méi)有系統(tǒng)誤差，試用矩估計(jì)法估計(jì)這一距離的均值與方差。

四、應(yīng)用題：

1.利用圖上作業(yè)法求交通圖如以下圖的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。

2.某天開(kāi)工時(shí)，需檢驗(yàn)自動(dòng)裝包機(jī)工作是否正常。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其包裝重量在正常

情況下服從正態(tài)分布N(100,1.5?)(單位：kg)。現(xiàn)抽測(cè)了9包，其重量分別為

99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5

問(wèn)這天裝包機(jī)工作是否正常。

綜合測(cè)試題(五)

一、選擇題：

1.設(shè)A是Zx/矩陣，B是"zx〃矩陣，如果ACB有意義，那么C是.矩陣。

A.kxnB.kxmC.mxlD.Ixm

125

2.假設(shè)行列式13-2=0,那么％=

25x

A.2B.-2C.3D.一3

3.設(shè)一盒子中有5件產(chǎn)品，其中3件是正品，2件是次品，從盒中任取兩件，那么取出的

兩件產(chǎn)品中至少有一件是次品概率是O

A-AB-焉c-得D-1

4.設(shè)X?N(必〃)，那么尸{a〈XWb}二

A.①(a)-①⑹B.①(a)+①(。)

C.①(華)-①(絲)D.①(9)-①(空)

(7CT(7(7

Asinx,0<x<7r,

5.已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為p(x)=〈注，那么A二_____。

0,具他

A.1B.-C.-D.2

42

6.樣本(％,X],…，天。)取自正態(tài)總體X~N(10,2),5為樣本均值，那么天~

A.N(10,2)B.N(O,g)C.N(O,1)D.7V(1O,1)

二、填空題：

1.已知A=('j，B=；；,那么|AB|=?

1301

2.矩陣A=21-10的秩為?

-1211

3.假設(shè)事件A、8相互獨(dú)立，P(A)=0.1,P(8)=0.6,那么P(A8)=。

4.設(shè)有10個(gè)產(chǎn)品，7件正品和3件次品，從這批產(chǎn)品中，連續(xù)抽取三次，每次任取一件,

放回抽樣.那么取到的3個(gè)產(chǎn)品都是正品的概率為。

5.設(shè)隨機(jī)變量X數(shù)學(xué)期望E(X)=2,方差ZXX)=4,那么E(X2)=。

6.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為

.Ae^,x>0

于(x)=\

0,x<Q

那么常數(shù)4=o

三、計(jì)算題：

0111

1011

1.計(jì)算行列式。=O

1101

1110

2.解矩陣方程：；22

（32）I尸5-3U)-[3-13J

X,+x+x=0

3.當(dāng)參數(shù)攵為何值時(shí)，線(xiàn)性方程組卜92一+3工尸-1有解，并求出它的通解。

X1+3X2+45=k

4.某人從甲地到乙地開(kāi)會(huì)，他乘火車(chē)、汽車(chē)、飛機(jī)來(lái)的概率分別是050.2,0.3。如果他乘火

車(chē)、汽車(chē)來(lái)的話(huà)，遲到的概率分別為0.25,0.2,而乘飛機(jī)那么不會(huì)遲到。求他遲到的概率。

5.設(shè)某元件的壽命（單位：小時(shí)）的概率密度為：

1

1000

ex>0

/(X)=<To66

x<0

o

一臺(tái)設(shè)備中裝有三個(gè)這樣的元件，求在1500小時(shí)內(nèi)沒(méi)有一個(gè)元件損壞的概率。

6.在一本書(shū)中隨機(jī)地檢查了10頁(yè)，發(fā)現(xiàn)每頁(yè)上的錯(cuò)誤數(shù)為

4,5,6,0,3,1,4,2,1,4

計(jì)算其樣本均值X和樣本方差52。

四、應(yīng)用題：

1.設(shè)某企業(yè)的生產(chǎn)體系劃為三個(gè)部門(mén)，上年度三個(gè)部門(mén)的生產(chǎn)與消耗情況如表所示。

單位：億元

\產(chǎn)出

部門(mén)間流量\消耗部門(mén)

最終產(chǎn)品總產(chǎn)出

部門(mén)一部門(mén)二部門(mén)三

投入

生

部門(mén)一36484076200

r南

部門(mén)二20241660120

部

部門(mén)三24183286160

門(mén)

求（1）直接消耗系數(shù)矩陣A；（2）各部門(mén)新創(chuàng)造價(jià)值。

2.某日從飲料生產(chǎn)線(xiàn)隨機(jī)抽取16瓶飼料，分別測(cè)得重量（單位：克）后，算出樣本均

值X=502.92及樣本標(biāo)準(zhǔn)差5=12。假設(shè)瓶裝飲料的重量服從正態(tài)分布其中b?

未知，問(wèn)該日生產(chǎn)的瓶裝飲料的平均重量是否為500克？（a=O.O5）（附如415）=2.13）

綜合測(cè)試題（六）

一、選擇題：

1.設(shè)A是機(jī)x〃矩陣，B是〃X,“矩陣（機(jī)看〃），，那么以下運(yùn)算結(jié)果是”階方陣的是

A.ABB.^BTC.BZ，D.（A+B）T

2.行列式T12值是.

20-5

A.0B.-10C.-20D.30

3.袋中共有10只球，其編號(hào)為1,2,10o從中任取3只球，那么取出的3只球中最

大號(hào)碼為5的概率是。

4.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為p(x),那么p(x)一定滿(mǎn)足o

A.0</?(%)<1B.P{X>x}=[p(t)dt

J—30

C.rp(t)dt=1D.p(+00)=l

J-OO

5.設(shè)X~陽(yáng)〃,/)且口乂>5}=P{乂<1},那么。

A.〃=0B.〃=lC.JLI=2.5D.〃=3

6.設(shè)總體X服從參數(shù)p的0T分布，即

01

2j_

33

（%,X?,…，XQ為X的樣本，X為樣本均值，那么￡）（X）

二、填空題:

2

1.已知A=那么|AB[=

--I-30-1

2.矩陣A=21-10的秩為o

-1211_

3.假設(shè)事件A、8相互獨(dú)立，P(A)=0.5,P(B)=0.6,那么p(A|J5)=

4.設(shè)有10個(gè)產(chǎn)品，7件正品和3件次品，從這批產(chǎn)品中，連續(xù)抽取三次，每次任取一件,

放回抽樣.那么取到的3個(gè)產(chǎn)品都是正品的概率為。

5.設(shè)隨機(jī)變量X數(shù)學(xué)期望E(X)=2,方差ZXX)=4,那么E(X?)=。

6.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為

Ax,0<x<2

/(X)=b，其他

那么常數(shù)4=。

三、計(jì)算題:

1111

1.計(jì)算行列式。=一''1

—1—111

-1-1-1I

423

2.設(shè)A=110且有關(guān)系式45C=A+2X,求矩陣X。

-123

內(nèi)+2X2+X3-X4=0

3.求齊次線(xiàn)性方程組.34+6*2-三-3七=0的通解。

5%+10^2+x3-5X4=0

4.市場(chǎng)供應(yīng)的某種袋裝飼料，甲廠(chǎng)產(chǎn)品占50%,乙廠(chǎng)產(chǎn)品占30%,丙廠(chǎng)產(chǎn)品占20%,甲廠(chǎng)

產(chǎn)品的合格率為90%,乙廠(chǎng)產(chǎn)品的合格率為85%,丙廠(chǎng)產(chǎn)品的合格率為80%,現(xiàn)買(mǎi)到一袋

這種飼料，求它是合格品的概率。

5.袋中有標(biāo)號(hào)為0,1,1,2,2,2的六個(gè)球，從中任取一個(gè)球，求所取得球的標(biāo)號(hào)為X的

分布列與分布函數(shù)。

6.設(shè)X~U(2,5),現(xiàn)在對(duì)X進(jìn)行3次獨(dú)立觀測(cè)，求至少有兩次觀測(cè)值大于3的次數(shù)。

四、應(yīng)用題：

1.用單純形法解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

maxf=-X2-2X3-x4

X+2X2+芻=11

<2%j-2X2+4=4

xt,x2,x3,x4>0

2.調(diào)查144人中每個(gè)人的吸煙量，得平均循為12支。假設(shè)吸煙量X~N(必/),已知

(r=4,求〃的置信區(qū)間(a=0.05)0

綜合測(cè)試題(七)

1.行列式-112中4的代數(shù)余子式的值是.

20-5

A.3B.0C.-2D.2

2.設(shè)A是，矩陣，8是“X機(jī)矩陣(m工”)，，那么以下運(yùn)算結(jié)果是”階方陣的

是。

A.ABB.BAC.D.(A+B)T

3.某人打靶的命中率為0.4,現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率是。

2232

A.0.4B.OC；c.C^0.4-0.6D.CjO.^O.e

Ce""%>0

4.已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為p(x)=<',那么C=o

x<0

B.2

5.設(shè)隨機(jī)變量X的方差。(X)=2,￡(X2)=18,那么E(X)=

A.4B.16C.20D.V20

6.設(shè)總體X~E(2)，那么2的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)分別為.

A.xxB.=，xC.x,D.=，

9xx

二、填空題：

1.假設(shè)齊次線(xiàn)性方程組二*=，有非零解，那么2=。

[X[+2AX2=0-------

54

2.己知1lx=l_-6]，那么x=o

3.假設(shè)?{XWX2}=05P{XWXJ=0.7,且那么P{x任XVx?}=。

4.設(shè)三人獨(dú)立地譯一密碼，他們每人譯出該密碼的概率都是工，那么密碼被譯出的概率

5.設(shè)隨機(jī)變量X數(shù)學(xué)期望E(X)=3,E(X2)=12,那么方差ZXX)=

6.設(shè)總體X~N（〃,4）,樣本（XjXvX、，X4）,記又=；（X#X2+X3+X?）,那么

0（又）=。

三、計(jì)算題：

'1234一

1.求矩陣—1一1-4-2的秩。

_34118_

'1-13'

2.求人=2-14的逆矩陣。

-12-4

須+2X2+x3=1

2芭+3々+（。+2足=3，當(dāng)。為何值時(shí)，（1）無(wú)解；（2）有唯一解；

再+ax-2x=0

（23

（3）有無(wú)窮多解。

4.市場(chǎng)上某種商品由三個(gè)廠(chǎng)家同時(shí)供貨.第一個(gè)廠(chǎng)家的供貨量是第二個(gè)廠(chǎng)家的

2倍，第三個(gè)廠(chǎng)家和第二個(gè)廠(chǎng)家的供貨量相等.已知三個(gè)廠(chǎng)家產(chǎn)品的次品率依次

為2%,2%,4%,求市場(chǎng)上供應(yīng)的該種商品的次品率。

5.設(shè)10件產(chǎn)品中恰好有2件次品，現(xiàn)在連續(xù)不放回抽樣，每次抽1件，直到取到正品為止，

求抽取次數(shù)X的分布列與分布函數(shù)。

6.設(shè)總體在區(qū)間［a,勿上服從均勻分布，但。力未知，現(xiàn)取樣本（X1,X2，X3，Xq,X5）,測(cè)

得一組觀測(cè)值（1,3,0,4,-2）,試用矩法估計(jì)a,人

四、應(yīng)用題：

1.己知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的直接消耗系數(shù)矩陣為

-0.300.400.20-

0.200.200.10

0.100.100.10

報(bào)告期總產(chǎn)出為500億元，300億元和400億元。預(yù)計(jì)計(jì)劃期總產(chǎn)出可在報(bào)告期的基礎(chǔ)上分

別增長(zhǎng)15%,10%,6%,預(yù)測(cè)最終產(chǎn)品增長(zhǎng)值。

2.已知某種節(jié)能燈的壽命服從正態(tài)分布。在某星期所生產(chǎn)的該種節(jié)能燈中隨機(jī)地抽取10

只，測(cè)得其壽命（單位：小時(shí)）為

1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948

設(shè)總體參數(shù)都為未知，試用極大似然估計(jì)這個(gè)星期中生產(chǎn)的節(jié)能燈能使用到1300小時(shí)以上

的概率。

綜合測(cè)試題(八)

一、選擇題：

a

\\。122%4心

1.假設(shè)行列式a2]a222?！?4陽(yáng)

。31。322a324。33

A.22B.4AC.84D.一84

2.設(shè)A、C分別是mx〃、sxr矩陣，假設(shè)要使ABC有意義，那么矩陣3應(yīng)是

A.mxtB.nxsC.mxsD.nxt

3.已知事件A與B互不相容，尸那么o

A.P(AU8)=1B.P(AB)=P(AXB)C.P(AB)=OD.P(AB)>0

4.已知隨機(jī)變量X的分布列為

X|12345

P|0.10.20.30.3

設(shè)尸(x)為X的分布函數(shù)，那么/(3)=?

A.0B.1C.0.3D.0.6

5.設(shè)隨機(jī)變量X1相互獨(dú)立，且X?N(2,4?),Y~N(3,32),那么E(X+F)=

A.5B.6C.4D.3

6.設(shè)(％,X],…,X,)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，那么二幺服從

A.N(0,l)B.N(〃二)C.?〃)D.f(n-l)

n

二、填空題：

1.設(shè)A8均為3階矩陣，且|川=|同=—3,那么2AB|=，

'13"

2.己知“的伴隨矩陣為。

-25-------------

一1234-

3.矩陣一1一1-4-2的秩為.

01-12

2

4.設(shè)隨機(jī)變量X?8(4,§),那么p(X<l)=。

5.設(shè)X在[1,3]上服從均勻分布，那么其數(shù)學(xué)期望E(X)=。

6.設(shè)總體X?N(〃,42),樣本(X1,X?,…，X8),記'=,(X+X2+…+Xg),那么

8

D(X)=_______

三、計(jì)算題:

的通解。

4.設(shè)甲袋中有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，乙袋中有四個(gè)紅球和兩個(gè)白球.從甲袋中

任取一球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥稳∫磺?求從乙袋中取得紅球的概率。

5.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為

0,x<0,

F(x)=-%2,0<x<l,

1,x>1.

試求：⑴密度函數(shù)/(x).(2)

6.從一批機(jī)器零件中隨機(jī)抽取8件，測(cè)得其重量(單位：千克)為

230,243,185,240,228,196,246,200

求樣本均值、方差。

四、應(yīng)用題：

1.已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的直接消耗系數(shù)矩陣為

0.300.400.20

0.200.200.10

0.100.100.10

報(bào)告期總產(chǎn)出為500億元，300億元和400億元。預(yù)計(jì)計(jì)劃期總產(chǎn)出可在報(bào)告期的基礎(chǔ)上分

別增長(zhǎng)15%,10%,6%,預(yù)測(cè)最終產(chǎn)品增長(zhǎng)值.

2.某物流公司購(gòu)進(jìn)一批汽車(chē)雨刷器，其使用壽命用隨機(jī)變量X表示，它的分布近似于M的

值為1000小時(shí)，6值為50小時(shí)的正態(tài)分布.求任取一付雨刷器，其使用壽命在950?1050

小時(shí)之間的概率.

綜合測(cè)試題（九）

一、填空題：

k21

1.已知行列式230=0,那么數(shù)k=。

1-11

c,,「201]「0421wT

2.已知A=,B=,那么WB=。

-11-3j[357_--------------

3.已知事件A與B相互獨(dú)立，且P（力=0.5，尸函=0.6,那么P（AU8）=

4.已知隨機(jī)變量X的分布列為_(kāi)______________

X|123

P0.30.20.5

那么X的分布函數(shù)F（x）為。

5.設(shè)X在[1,5]上服從均勻分布，那么其數(shù)學(xué)期望E（X）=。

6.設(shè)隨機(jī)變量x,y相互獨(dú)立，且x?N（2,42）,y?N（3,32）,那么。（x+y）=

二、選擇題:

qh}C,a}2a1-3b、c,

1.假設(shè)行列式a2b2c2=3,那么Q,2%—3b2c?

C

%43ay2a3-3b3c3

A.