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文檔簡介
綜合測試題(一)
一、填空題:
2-10
2.行列式12-5的代數(shù)余子式42=
43-2
(\000]
0100
3.矩陣A=的秩為____________0
1111
、0000,
4.設(shè)A,8,C是三個事件,那么A,8,。至少有兩個發(fā)生表示為,
5.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為
0,x<0,
F(x)=?x2,0<x<1,
1,x>1.
那么其密度函數(shù)/(%)=
6.設(shè)已知某種電池的使用壽命X?N(〃,〃),其中〃與/均未知,現(xiàn)隨機抽取5
只電池測得其壽命(單位:小時)分別為1432,1623,1287,1527,1591,那么未知參
數(shù)〃的估計值為。
二、選擇題:
1.設(shè)A是2x4矩陣,B是3x2矩陣,那么以下運算成立的是。
A.ABB.A1BC.BAD.BrA
2.設(shè)A,B為同階方陣,且ABC=E,那么AT=。
A.BCB.CBC.B'CD.C'B'
3.設(shè)為n階行列式,k為不等于零的數(shù),那么|%八=____?
A.布|B.kk\A\C.D.k"\A\
4.拋一枚不均勻的硬幣,下面向上的概率為女,將此硬幣連拋4次,那么恰好3次正面向上的概
3
率是O
5.已知隨機變量X?N(L5,4),那么尸{~4<X<3.5}=
A.①。⑴+①。(2.75)B.①。⑴一①。(2.75)
C.6o(2?75)+①。⑴TD.1-O0(l)+(D()(2.75)
6.樣本因,Xn)取自正態(tài)總體X?,X為樣本均值,那么
O(x)=
A.〃;B.力〃;C./;D/
n
三、計算題:
baaa
abaa
1.計算行列式。=,
aaba
aaab
'1-13、
2.假設(shè)A==2-14,求A的逆。
、T2-4;
Xj+x2-工3+%=1
2玉-4x,+x.=0,,?
3.求線性方程組.勺4的通解。
-x2-5X3-3X4=6
3xl+4X2-2X3+4X4=3
4.設(shè)有10件產(chǎn)品,其中正品5件,次品5件,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,設(shè)X是取
出的3件產(chǎn)品中的次品件數(shù),試求X的分布律.
5.某種機械零件的使用壽命是一個隨機變量X,其密度函數(shù)為
X
一e,0,x>0
于(x)=《10
0,x<0
式中X的單位為年,求:在10年內(nèi)該零件被損壞的概率。
6.某車間生產(chǎn)零件,其直徑X服從正態(tài)分布,從某天產(chǎn)品中隨機抽取6個,測
得直徑為(單位:,加):
14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1
假設(shè)總體方差,=0.06,求總體均值〃的置信區(qū)間(a=0.01)o
(4加=L96,4嫡=2.576)
四、應(yīng)用題:
1.用單純形法解線性規(guī)劃問題:
max/=3%+2X2
-Xy+2X2<4
3x1+2X2<14
x1-x2<3
x,>0,x2>0
2.為生產(chǎn)某種產(chǎn)品,設(shè)計了兩個基建方案:一是建大廠,二是建小廠。大廠需要投資
300萬元,小廠需要投資160萬元,兩者的使用期都是10年。估計在此期間,產(chǎn)品銷路
差的可能性是0.3,兩個方案的年度損益值如表:
自然狀態(tài)概率建大廠建小廠
銷路好0.710040
銷路差0.3-2010
試確定合理的決策方案。
綜合測試題(二)
一、填空題:
那么AB=
212
2.行列式-431=
235
3.假設(shè)4=(:那么=
4.一批產(chǎn)品有27件正品和3件次品,從這批產(chǎn)品中,連續(xù)抽取三次,每次任取一件,放回
抽樣.那么第一次取得次品而第二次與第三次都取得正品的概率為。
5.已知隨機變量X的分布律為
X123
P0.60.10.3
那么X的數(shù)學(xué)期望£(X)=o
6.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為
f(x)=\Ae,X~Q
I0,x<0
那么常數(shù)4=o
二、選擇題:
1.設(shè)A8,C為同階方陣,以下式子中一定成立的是。
A.AB^BAB.(AB)C=A(BC)
C.假設(shè)AB=0,那么A=0,B=QD.假設(shè)AB=AC,那么B=C.
2.設(shè)網(wǎng)為3階行列式,,那么側(cè)=.
A.4klB.121AlC.43|A|D.34|71|
3.設(shè)兩個事件A、B互斥,那么下面正確的選項是。
A.又與萬互斥;B.P(M)=P4)P(8);
C.A與B互逆;D.P(A+B)=P(A)+P(8)
4.甲、乙兩人同時獨立地向某一目標射擊,射中目標的概率分別為0.5,0.6,那么恰有一人
射中目標的概率是。
A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8
5.已知隨機變量X的分布律為
X-11
P0.50.5
那么ZXX)=
A.0B.0.5C.1D.2
6.樣本(XpXQ取自正態(tài)總體X?N(0』),X為樣本均值,那么X~
1
BN(z“:
A.N(0,l);\-6)
1
C.N(0」):DNI/
OX,-)0
3536
三、計算題:
21-51
1-30-6
1.計算行列式。=
02-12
14-76
-2-11
2.彳段設(shè)A=2-1-3求A的秩。
354
-3一2,
X]-3X2+尤3+=0
3.求齊次線性方程組,內(nèi)-3%+2七-%4=0的通解。
X]-3無2_*3+5尤4-0
4.某人從甲地到乙地開會,他乘火車、汽車、飛機來的概率分別是0.5,020.3。如果他乘火
車、汽車來的話,遲到的概率分別為0.25,0.2,而乘飛機那么不會遲到。求他遲到的概率。
5.某商品批發(fā)部根據(jù)以往的經(jīng)驗知道,進貨后,第一天售出的概率為0.6,獲毛利為3千
元;第二天售出的概率為0.3,獲毛利為1千元;第三天售出的概率為0.1,獲毛利為一1
千元.設(shè)獲毛利為隨機變量X,求X的分布函數(shù)。
6.在一本書中隨機地檢查了10頁,發(fā)現(xiàn)每頁上的錯誤數(shù)為
4,5,6,0,3,1,4,2,1,4
計算其樣本均值X和樣本方差S2?
四、應(yīng)用題:
1.設(shè)某企業(yè)的生產(chǎn)體系劃為三個部門,上年度三個部門的生產(chǎn)與消耗情況如表所示。
單位:億元
\產(chǎn)出
部門間流量\消耗部門
最終產(chǎn)品總產(chǎn)出
部門一部門二部門三
投入
生部門一36484076200
產(chǎn)部門二20241660120
部部門三24183286160
門
求(1)直接消耗系數(shù)矩陣A;(2)各部門新創(chuàng)造價值。
2.某工廠生產(chǎn)一種零件,其長度(單位:cm)X服從正態(tài)分布N(〃,b2),現(xiàn)從某
日生產(chǎn)的零件中隨機抽取9個,分別測得其長度如下
14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.7
已知零件長度X的標準差b=0.15,求〃的置信度為0.95的置信區(qū)間。
(為磔=1浜,4%=1.645)
綜合測試題(三)
一、填空題:
11
1.行列式aba+b
ba0
(2)4、
2.假設(shè)A=,那么AT=___________
23
3.設(shè)A、B、C表示三個事件,那么事件A、B、C都不發(fā)生表示為
4.已知隨機變量X的分布律為
X12345
p2a0.10.3a0.3
那么常數(shù)a-。
5.已知X~N(2,2),y~N(l,2),X與丫獨立,那么。(y-2X+3)=?
6.已知某種充電電池的一次充電使用時間X?其中"與/均未知,現(xiàn)隨機抽
取5只電池測得其一次充電使用時間(單位:小時)分別為103,112,108,次充101,那么參
數(shù)〃的估計值為o
二、選擇題:
1.設(shè)A,B為同階方陣,且ABC=E,那么(BC)T=.
A.AB.BCC.B'CD.B'C-1
2.設(shè)A為3階方陣,那么14Al=|A|。
A.4B.12C.43D.3、
’1111、
3.設(shè)A=0022,那么R(A)
、0033,
A.1B.2C.3D.4。
4.甲、乙兩人同時獨立地向某一目標射擊,射中目標的概率分別為0.5,0.6,那么至少有一
人射中目標的概率是o
A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8
5.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布,那么以下各項中正確的選項是
A.E(X)=0.5,£>(X)=0.25;B.E(X)=2,£>(X)=4;
C.E(X)=0.5,£>(X)=4;D.E(X)=2,D(X)=0.25.
6.樣本(X,X2..Xm)取自正態(tài)總體X~N(0,l),X為樣本均值,那么X?
B.N(0」);
A.mi);
10
c.^(0,—);D.7V(0,—)?
10099
三、計算題:
312
1120
1.計算行列式。=
-1203
1135
1、
20
2.設(shè)矩陣力=2-1,B,求(AB),。
4-1-3
、一63;
3.求齊次線性方程組的通解。
X=0
%+2X2+2X3+24
(2%+x2-2七-2X4-0
xi-x2—4毛-4X4-0
4.某企業(yè)與甲、乙兩公司簽訂某物質(zhì)長期供貨關(guān)系的合同,由以前的統(tǒng)計得知甲公司能按
時供貨的概率為0.9,乙公司能按時供貨的概率為0.75,企業(yè)要求兩公司至少有一公司能
按時供貨的概率為0.95,求兩公司都能按時供貨的概率.
5.設(shè)有10件產(chǎn)品,其中正品5件,次品5件,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,設(shè)X是取出的3件
產(chǎn)品中的次品件數(shù),試求X的概率分布.
l+x-l<x<0
6.設(shè)隨機變量X的概率密度為/(x)=;l-x-14x40,求數(shù)學(xué)期望E(X).
0其它
四、應(yīng)用題:
1.某廠生產(chǎn)A與8兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)A產(chǎn)品Mg需用煤9必,勞動力3個工作日,電力4BV;
生產(chǎn)8產(chǎn)品1必需用煤4依,勞動力10個工作日,電力5攵W.并已知生產(chǎn)A產(chǎn)品1a能獲
利70元,生產(chǎn)6產(chǎn)品1總能獲利120元.該廠現(xiàn)投入煤360版,電力20(RW,勞動力300
個.將有關(guān)數(shù)據(jù)列下表:
單耗、弋品
A/ZgB/kg現(xiàn)有資源//
煤〃94360
電力/HV45200
勞動力/個310300
利潤/元70120
在現(xiàn)有資源條件下,應(yīng)該生產(chǎn)A與3各多少心,才能使總利潤最大?試建立線性規(guī)劃問題
數(shù)學(xué)模型。
2.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,生產(chǎn)出來后暢銷的概率為0.6,滯銷的概率為0.4?,F(xiàn)有
兩種方案:(1)擴大工廠的規(guī)模,如果產(chǎn)品暢銷可盈利600萬元,滯銷那么虧損200
萬元;(2)不改變工廠規(guī)模,如果產(chǎn)品暢銷可盈利400萬元,滯銷那么盈利100萬元。
試問哪一種方案較好?
綜合測試題(四)
一、填空題:
11
1.行列式aba+b
ba0
2.假設(shè)A=[;二],那么A-=
3.設(shè)事件A、B滿足AB=①,A+6=Q,那么稱事件A與B是。
4.一批零件共有20個,其中次品有5個,每次任取1個,取后不放回,那么第二次才取到
次品的概率為o
5.已知隨機變量X的概率密度為/(x)=<I'。"""?,那么E(X)=o
0,其他
6.設(shè)X「X2,…0G來自正態(tài)總體N(60,2()2)的樣本,又為樣本均值,那么刀的分布
是O
二、選擇題:
1.假設(shè)矩陣A可逆,那么矩陣方程AX=B的解X=o
A.ABB.AT'BC.AB'D.BA:'
-1050
2.行列式17t°中元素。代數(shù)余子式的值為。
24106-----------
3-1d1
A.24B.42C.-42D.-24
3.已知A、B為兩事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.8。假設(shè)P(A+B)=0.9,那么P(AB)=°
A.0.48B.0.5C.0.52D.0.72
4.一批產(chǎn)品中有96%的合格品,而合格品中有75%是優(yōu)質(zhì)品,從中任取一件恰好就是優(yōu)質(zhì)品
的概率為o
A.0.72B.0.75C.0.96D.0.78
5,設(shè)隨機變量X?N(O,1),①⑴是X的分布函數(shù),那么①(())=o
A.0B.1C.-D.-^=
25/2^r
6.設(shè)(X],Xz,…,X”)是來自正態(tài)總體NQ/,/)的樣本,那么豈答服從的分布為
五
A.N(O,1)B.N(〃,—)C.t(n)D.
n
三、計算題:
1002
0120
1.計算行列式。=
0210
2001
20、
23-1
2.設(shè)矩陣片340,B=,求4戶。
-240
、-12
3.求齊次線性方程組的通解。
%+2X2+2X3+2X4=0
<2x]+%—2七-2X4=0
X]一/2-4七一4X4=0
4.已知5%的男人和0.25%的女人色盲,假設(shè)男人與女人各占一半.現(xiàn)隨機地挑選一人。
(1)此人是色盲的概率有多大?
(2)假設(shè)隨機挑選一人,此人不是色盲,他是男人的概率有多大?
—1WxW3
5.設(shè)隨機變量X的概率密度為p(x)=?x2--,求(1)常數(shù)c;(2)E(x).
0其他
6.對某一距離進行五次獨立測量,得到下面的結(jié)果(單位:m)
2781,2836,2807,2763,2858
己知測量儀器沒有系統(tǒng)誤差,試用矩估計法估計這一距離的均值與方差。
四、應(yīng)用題:
1.利用圖上作業(yè)法求交通圖如以下圖的最優(yōu)調(diào)運方案。
2.某天開工時,需檢驗自動裝包機工作是否正常。根據(jù)以往經(jīng)驗,其包裝重量在正常
情況下服從正態(tài)分布N(100,1.5?)(單位:kg)?,F(xiàn)抽測了9包,其重量分別為
99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5
問這天裝包機工作是否正常。
綜合測試題(五)
一、選擇題:
1.設(shè)A是Zx/矩陣,B是"zx〃矩陣,如果ACB有意義,那么C是.矩陣。
A.kxnB.kxmC.mxlD.Ixm
125
2.假設(shè)行列式13-2=0,那么%=
25x
A.2B.-2C.3D.一3
3.設(shè)一盒子中有5件產(chǎn)品,其中3件是正品,2件是次品,從盒中任取兩件,那么取出的
兩件產(chǎn)品中至少有一件是次品概率是O
A-AB-焉c-得D-1
4.設(shè)X?N(必〃),那么尸{a〈XWb}二
A.①(a)-①⑹B.①(a)+①(。)
C.①(華)-①(絲)D.①(9)-①(空)
(7CT(7(7
Asinx,0<x<7r,
5.已知隨機變量X的密度函數(shù)為p(x)=〈注,那么A二_____。
0,具他
A.1B.-C.-D.2
42
6.樣本(%,X],…,天。)取自正態(tài)總體X~N(10,2),5為樣本均值,那么天~
A.N(10,2)B.N(O,g)C.N(O,1)D.7V(1O,1)
二、填空題:
1.已知A=('j,B=;;,那么|AB|=?
1301
2.矩陣A=21-10的秩為?
-1211
3.假設(shè)事件A、8相互獨立,P(A)=0.1,P(8)=0.6,那么P(A8)=。
4.設(shè)有10個產(chǎn)品,7件正品和3件次品,從這批產(chǎn)品中,連續(xù)抽取三次,每次任取一件,
放回抽樣.那么取到的3個產(chǎn)品都是正品的概率為。
5.設(shè)隨機變量X數(shù)學(xué)期望E(X)=2,方差ZXX)=4,那么E(X2)=。
6.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為
.Ae^,x>0
于(x)=\
0,x<Q
那么常數(shù)4=o
三、計算題:
0111
1011
1.計算行列式。=O
1101
1110
2.解矩陣方程:;22
(32)I尸5-3U)-[3-13J
X,+x+x=0
3.當(dāng)參數(shù)攵為何值時,線性方程組卜92一+3工尸-1有解,并求出它的通解。
X1+3X2+45=k
4.某人從甲地到乙地開會,他乘火車、汽車、飛機來的概率分別是050.2,0.3。如果他乘火
車、汽車來的話,遲到的概率分別為0.25,0.2,而乘飛機那么不會遲到。求他遲到的概率。
5.設(shè)某元件的壽命(單位:小時)的概率密度為:
1
1000
ex>0
/(X)=<To66
x<0
o
一臺設(shè)備中裝有三個這樣的元件,求在1500小時內(nèi)沒有一個元件損壞的概率。
6.在一本書中隨機地檢查了10頁,發(fā)現(xiàn)每頁上的錯誤數(shù)為
4,5,6,0,3,1,4,2,1,4
計算其樣本均值X和樣本方差52。
四、應(yīng)用題:
1.設(shè)某企業(yè)的生產(chǎn)體系劃為三個部門,上年度三個部門的生產(chǎn)與消耗情況如表所示。
單位:億元
\產(chǎn)出
部門間流量\消耗部門
最終產(chǎn)品總產(chǎn)出
部門一部門二部門三
投入
生
部門一36484076200
r南
部門二20241660120
部
部門三24183286160
門
求(1)直接消耗系數(shù)矩陣A;(2)各部門新創(chuàng)造價值。
2.某日從飲料生產(chǎn)線隨機抽取16瓶飼料,分別測得重量(單位:克)后,算出樣本均
值X=502.92及樣本標準差5=12。假設(shè)瓶裝飲料的重量服從正態(tài)分布其中b?
未知,問該日生產(chǎn)的瓶裝飲料的平均重量是否為500克?(a=O.O5)(附如415)=2.13)
綜合測試題(六)
一、選擇題:
1.設(shè)A是機x〃矩陣,B是〃X,“矩陣(機看〃),,那么以下運算結(jié)果是”階方陣的是
A.ABB.^BTC.BZ,D.(A+B)T
2.行列式T12值是.
20-5
A.0B.-10C.-20D.30
3.袋中共有10只球,其編號為1,2,10o從中任取3只球,那么取出的3只球中最
大號碼為5的概率是。
4.設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為p(x),那么p(x)一定滿足o
A.0</?(%)<1B.P{X>x}=[p(t)dt
J—30
C.rp(t)dt=1D.p(+00)=l
J-OO
5.設(shè)X~陽〃,/)且口乂>5}=P{乂<1},那么。
A.〃=0B.〃=lC.JLI=2.5D.〃=3
6.設(shè)總體X服從參數(shù)p的0T分布,即
01
2j_
33
(%,X?,…,XQ為X的樣本,X為樣本均值,那么£)(X)
二、填空題:
2
1.已知A=那么|AB[=
--I-30-1
2.矩陣A=21-10的秩為o
-1211_
3.假設(shè)事件A、8相互獨立,P(A)=0.5,P(B)=0.6,那么p(A|J5)=
4.設(shè)有10個產(chǎn)品,7件正品和3件次品,從這批產(chǎn)品中,連續(xù)抽取三次,每次任取一件,
放回抽樣.那么取到的3個產(chǎn)品都是正品的概率為。
5.設(shè)隨機變量X數(shù)學(xué)期望E(X)=2,方差ZXX)=4,那么E(X?)=。
6.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為
Ax,0<x<2
/(X)=b,其他
那么常數(shù)4=。
三、計算題:
1111
1.計算行列式。=一''1
—1—111
-1-1-1I
423
2.設(shè)A=110且有關(guān)系式45C=A+2X,求矩陣X。
-123
內(nèi)+2X2+X3-X4=0
3.求齊次線性方程組.34+6*2-三-3七=0的通解。
5%+10^2+x3-5X4=0
4.市場供應(yīng)的某種袋裝飼料,甲廠產(chǎn)品占50%,乙廠產(chǎn)品占30%,丙廠產(chǎn)品占20%,甲廠
產(chǎn)品的合格率為90%,乙廠產(chǎn)品的合格率為85%,丙廠產(chǎn)品的合格率為80%,現(xiàn)買到一袋
這種飼料,求它是合格品的概率。
5.袋中有標號為0,1,1,2,2,2的六個球,從中任取一個球,求所取得球的標號為X的
分布列與分布函數(shù)。
6.設(shè)X~U(2,5),現(xiàn)在對X進行3次獨立觀測,求至少有兩次觀測值大于3的次數(shù)。
四、應(yīng)用題:
1.用單純形法解線性規(guī)劃問題
maxf=-X2-2X3-x4
X+2X2+芻=11
<2%j-2X2+4=4
xt,x2,x3,x4>0
2.調(diào)查144人中每個人的吸煙量,得平均循為12支。假設(shè)吸煙量X~N(必/),已知
(r=4,求〃的置信區(qū)間(a=0.05)0
綜合測試題(七)
1.行列式-112中4的代數(shù)余子式的值是.
20-5
A.3B.0C.-2D.2
2.設(shè)A是,矩陣,8是“X機矩陣(m工”),,那么以下運算結(jié)果是”階方陣的
是。
A.ABB.BAC.D.(A+B)T
3.某人打靶的命中率為0.4,現(xiàn)獨立地射擊5次,那么5次中有2次命中的概率是。
2232
A.0.4B.OC;c.C^0.4-0.6D.CjO.^O.e
Ce""%>0
4.已知隨機變量X的密度函數(shù)為p(x)=<',那么C=o
x<0
B.2
5.設(shè)隨機變量X的方差。(X)=2,£(X2)=18,那么E(X)=
A.4B.16C.20D.V20
6.設(shè)總體X~E(2),那么2的矩估計與極大似然估計分別為.
A.xxB.=,xC.x,D.=,
9xx
二、填空題:
1.假設(shè)齊次線性方程組二*=,有非零解,那么2=。
[X[+2AX2=0-------
54
2.己知1lx=l_-6],那么x=o
3.假設(shè)?{XWX2}=05P{XWXJ=0.7,且那么P{x任XVx?}=。
4.設(shè)三人獨立地譯一密碼,他們每人譯出該密碼的概率都是工,那么密碼被譯出的概率
5.設(shè)隨機變量X數(shù)學(xué)期望E(X)=3,E(X2)=12,那么方差ZXX)=
6.設(shè)總體X~N(〃,4),樣本(XjXvX、,X4),記又=;(X#X2+X3+X?),那么
0(又)=。
三、計算題:
'1234一
1.求矩陣—1一1-4-2的秩。
_34118_
'1-13'
2.求人=2-14的逆矩陣。
-12-4
須+2X2+x3=1
2芭+3々+(。+2足=3,當(dāng)。為何值時,(1)無解;(2)有唯一解;
再+ax-2x=0
(23
(3)有無窮多解。
4.市場上某種商品由三個廠家同時供貨.第一個廠家的供貨量是第二個廠家的
2倍,第三個廠家和第二個廠家的供貨量相等.已知三個廠家產(chǎn)品的次品率依次
為2%,2%,4%,求市場上供應(yīng)的該種商品的次品率。
5.設(shè)10件產(chǎn)品中恰好有2件次品,現(xiàn)在連續(xù)不放回抽樣,每次抽1件,直到取到正品為止,
求抽取次數(shù)X的分布列與分布函數(shù)。
6.設(shè)總體在區(qū)間[a,勿上服從均勻分布,但。力未知,現(xiàn)取樣本(X1,X2,X3,Xq,X5),測
得一組觀測值(1,3,0,4,-2),試用矩法估計a,人
四、應(yīng)用題:
1.己知某經(jīng)濟系統(tǒng)的直接消耗系數(shù)矩陣為
-0.300.400.20-
0.200.200.10
0.100.100.10
報告期總產(chǎn)出為500億元,300億元和400億元。預(yù)計計劃期總產(chǎn)出可在報告期的基礎(chǔ)上分
別增長15%,10%,6%,預(yù)測最終產(chǎn)品增長值。
2.已知某種節(jié)能燈的壽命服從正態(tài)分布。在某星期所生產(chǎn)的該種節(jié)能燈中隨機地抽取10
只,測得其壽命(單位:小時)為
1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948
設(shè)總體參數(shù)都為未知,試用極大似然估計這個星期中生產(chǎn)的節(jié)能燈能使用到1300小時以上
的概率。
綜合測試題(八)
一、選擇題:
a
\\。122%4心
1.假設(shè)行列式a2]a222?!?4陽
。31。322a324。33
A.22B.4AC.84D.一84
2.設(shè)A、C分別是mx〃、sxr矩陣,假設(shè)要使ABC有意義,那么矩陣3應(yīng)是
A.mxtB.nxsC.mxsD.nxt
3.已知事件A與B互不相容,尸那么o
A.P(AU8)=1B.P(AB)=P(AXB)C.P(AB)=OD.P(AB)>0
4.已知隨機變量X的分布列為
X|12345
P|0.10.20.30.3
設(shè)尸(x)為X的分布函數(shù),那么/(3)=?
A.0B.1C.0.3D.0.6
5.設(shè)隨機變量X1相互獨立,且X?N(2,4?),Y~N(3,32),那么E(X+F)=
A.5B.6C.4D.3
6.設(shè)(%,X],…,X,)是來自正態(tài)總體的樣本,那么二幺服從
A.N(0,l)B.N(〃二)C.?〃)D.f(n-l)
n
二、填空題:
1.設(shè)A8均為3階矩陣,且|川=|同=—3,那么2AB|=,
'13"
2.己知“的伴隨矩陣為。
-25-------------
一1234-
3.矩陣一1一1-4-2的秩為.
01-12
2
4.設(shè)隨機變量X?8(4,§),那么p(X<l)=。
5.設(shè)X在[1,3]上服從均勻分布,那么其數(shù)學(xué)期望E(X)=。
6.設(shè)總體X?N(〃,42),樣本(X1,X?,…,X8),記'=,(X+X2+…+Xg),那么
8
D(X)=_______
三、計算題:
的通解。
4.設(shè)甲袋中有三個紅球和一個白球,乙袋中有四個紅球和兩個白球.從甲袋中
任取一球放入乙袋,再從乙袋中任取一球.求從乙袋中取得紅球的概率。
5.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為
0,x<0,
F(x)=-%2,0<x<l,
1,x>1.
試求:⑴密度函數(shù)/(x).(2)
6.從一批機器零件中隨機抽取8件,測得其重量(單位:千克)為
230,243,185,240,228,196,246,200
求樣本均值、方差。
四、應(yīng)用題:
1.已知某經(jīng)濟系統(tǒng)的直接消耗系數(shù)矩陣為
0.300.400.20
0.200.200.10
0.100.100.10
報告期總產(chǎn)出為500億元,300億元和400億元。預(yù)計計劃期總產(chǎn)出可在報告期的基礎(chǔ)上分
別增長15%,10%,6%,預(yù)測最終產(chǎn)品增長值.
2.某物流公司購進一批汽車雨刷器,其使用壽命用隨機變量X表示,它的分布近似于M的
值為1000小時,6值為50小時的正態(tài)分布.求任取一付雨刷器,其使用壽命在950?1050
小時之間的概率.
綜合測試題(九)
一、填空題:
k21
1.已知行列式230=0,那么數(shù)k=。
1-11
c,,「201]「0421wT
2.已知A=,B=,那么WB=。
-11-3j[357_--------------
3.已知事件A與B相互獨立,且P(力=0.5,尸函=0.6,那么P(AU8)=
4.已知隨機變量X的分布列為_______________
X|123
P0.30.20.5
那么X的分布函數(shù)F(x)為。
5.設(shè)X在[1,5]上服從均勻分布,那么其數(shù)學(xué)期望E(X)=。
6.設(shè)隨機變量x,y相互獨立,且x?N(2,42),y?N(3,32),那么。(x+y)=
二、選擇題:
qh}C,a}2a1-3b、c,
1.假設(shè)行列式a2b2c2=3,那么Q,2%—3b2c?
C
%43ay2a3-3b3c3
A.
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