統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件

29統(tǒng)計(jì)學(xué)CATALOGUE目錄統(tǒng)計(jì)技術(shù)概述曼-惠特尼U檢驗(yàn)相關(guān)性分析卡方分布與秩相關(guān)系數(shù)LSD與皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)學(xué)生t檢驗(yàn)與回歸分析總結(jié)與展望01統(tǒng)計(jì)技術(shù)概述統(tǒng)計(jì)技術(shù)是一種收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)方法，旨在揭示數(shù)據(jù)背后的規(guī)律、趨勢(shì)和特征，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)技術(shù)定義根據(jù)研究目的和方法的不同，統(tǒng)計(jì)技術(shù)可分為描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)兩大類。描述性統(tǒng)計(jì)主要用于整理和描述數(shù)據(jù)，而推斷性統(tǒng)計(jì)則用于根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。統(tǒng)計(jì)技術(shù)分類統(tǒng)計(jì)技術(shù)定義與分類古典統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期古典統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于17世紀(jì)中葉的歐洲，主要代表人物有格朗特、配第等。這一時(shí)期的統(tǒng)計(jì)學(xué)以描述性統(tǒng)計(jì)為主，側(cè)重于數(shù)據(jù)的收集和整理。近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期近代統(tǒng)計(jì)學(xué)始于19世紀(jì)中葉，以概率論為基礎(chǔ)，發(fā)展出了一系列推斷性統(tǒng)計(jì)方法。主要代表人物有高斯、費(fèi)希爾等?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期20世紀(jì)后半葉以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，統(tǒng)計(jì)學(xué)在理論和應(yīng)用方面都取得了巨大的進(jìn)展。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅關(guān)注數(shù)據(jù)的分析和解釋，還強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的可視化呈現(xiàn)和交互式探索。統(tǒng)計(jì)技術(shù)發(fā)展歷程社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域在社會(huì)科學(xué)研究中，統(tǒng)計(jì)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于調(diào)查設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析等環(huán)節(jié)，為政策制定和社會(huì)管理提供科學(xué)依據(jù)。醫(yī)學(xué)與公共衛(wèi)生領(lǐng)域需要處理大量的臨床和流行病學(xué)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)技術(shù)可以幫助研究人員分析疾病的危險(xiǎn)因素、評(píng)估治療效果和預(yù)測(cè)疾病流行趨勢(shì)。在經(jīng)濟(jì)與金融領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)技術(shù)被用于分析市場(chǎng)趨勢(shì)、評(píng)估投資風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)測(cè)股票價(jià)格等，為投資者和決策者提供重要參考。在工程與技術(shù)領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)技術(shù)可用于質(zhì)量控制、可靠性分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等方面，幫助企業(yè)提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域?qū)y(tǒng)計(jì)技術(shù)的需求日益增加。統(tǒng)計(jì)技術(shù)可以幫助數(shù)據(jù)科學(xué)家清洗和處理數(shù)據(jù)、挖掘數(shù)據(jù)中的有用信息和預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。醫(yī)學(xué)與公共衛(wèi)生領(lǐng)域工程與技術(shù)領(lǐng)域數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域經(jīng)濟(jì)與金融領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域02曼-惠特尼U檢驗(yàn)123曼-惠特尼U檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的差異。該檢驗(yàn)基于秩的概念，通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)排序并分配秩次，計(jì)算兩個(gè)樣本的秩和，進(jìn)而判斷兩個(gè)樣本是否來(lái)自同一總體分布。曼-惠特尼U檢驗(yàn)的原假設(shè)是：兩個(gè)獨(dú)立樣本來(lái)自同一總體分布。曼-惠特尼U檢驗(yàn)原理曼-惠特尼U檢驗(yàn)步驟將兩組樣本數(shù)據(jù)混合在一起，并按照大小順序排列。根據(jù)樣本量及秩和計(jì)算曼-惠特尼U統(tǒng)計(jì)量。分別計(jì)算兩組樣本數(shù)據(jù)的秩和。根據(jù)U統(tǒng)計(jì)量的值及顯著性水平，判斷原假設(shè)是否成立。曼-惠特尼U檢驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)01優(yōu)點(diǎn)02不需要假設(shè)總體分布的具體形式，適用于各種類型的數(shù)據(jù)。對(duì)異常值和離群點(diǎn)相對(duì)穩(wěn)健。03可以處理有序分類變量。曼-惠特尼U檢驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)曼-惠特尼U檢驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)當(dāng)樣本量較大時(shí)，計(jì)算量較大。只能判斷兩個(gè)樣本是否有差異，不能給出差異的具體形式。缺點(diǎn)對(duì)于極端偏態(tài)分布或重尾分布的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)效果可能不佳。03相關(guān)性分析相關(guān)性定義兩個(gè)或多個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨之變化。相關(guān)性類型正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無(wú)相關(guān)。相關(guān)性概念及類型03解讀相關(guān)性系數(shù)接近1表示強(qiáng)正相關(guān)，接近-1表示強(qiáng)負(fù)相關(guān)，接近0表示無(wú)相關(guān)。01皮爾遜相關(guān)系數(shù)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度，取值范圍為-1到1。02斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的等級(jí)相關(guān)程度，適用于非線性關(guān)系。相關(guān)性系數(shù)計(jì)算與解讀通過分析歷史數(shù)據(jù)中的相關(guān)性，可以預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。預(yù)測(cè)趨勢(shì)識(shí)別影響因素驗(yàn)證假設(shè)通過比較不同變量之間的相關(guān)性，可以識(shí)別出影響目標(biāo)變量的關(guān)鍵因素。通過計(jì)算相關(guān)性系數(shù)，可以驗(yàn)證研究假設(shè)是否成立。030201相關(guān)性在統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用04卡方分布與秩相關(guān)系數(shù)卡方分布是一種連續(xù)概率分布，常用于描述統(tǒng)計(jì)量（如樣本方差）的分布情況。定義卡方分布具有非負(fù)性、可加性和偏態(tài)性。其形狀由自由度決定，自由度越大，分布越趨于正態(tài)分布。性質(zhì)在假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間估計(jì)中，卡方分布常用于評(píng)估觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論預(yù)期之間的差異顯著性。應(yīng)用卡方分布定義及性質(zhì)秩相關(guān)系數(shù)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)量，用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的等級(jí)相關(guān)程度。常用計(jì)算方法包括Spearman秩相關(guān)系數(shù)和Kendall秩相關(guān)系數(shù)。計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)能夠反映變量間單調(diào)關(guān)系的強(qiáng)度和方向，不受異常值和極端值的影響，適用于非線性關(guān)系和非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。意義在社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域中，秩相關(guān)系數(shù)常用于分析等級(jí)數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系。應(yīng)用秩相關(guān)系數(shù)計(jì)算與意義卡方分布與秩相關(guān)系數(shù)關(guān)系在實(shí)際應(yīng)用中，卡方分布和秩相關(guān)系數(shù)可相互補(bǔ)充。例如，在假設(shè)檢驗(yàn)中，可以先利用卡方分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的顯著性，再利用秩相關(guān)系數(shù)進(jìn)一步分析變量間的相關(guān)關(guān)系。應(yīng)用場(chǎng)景卡方分布與秩相關(guān)系數(shù)都可用于描述變量間的相關(guān)關(guān)系，但側(cè)重點(diǎn)不同。卡方分布關(guān)注統(tǒng)計(jì)量的分布情況，而秩相關(guān)系數(shù)關(guān)注變量間的等級(jí)相關(guān)程度。聯(lián)系卡方分布是一種連續(xù)概率分布，適用于描述統(tǒng)計(jì)量的分布情況；而秩相關(guān)系數(shù)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)量，適用于分析等級(jí)數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系。區(qū)別05LSD與皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)原理：LSD（最小顯著差異法）是一種多重比較方法，用于在方差分析（ANOVA）中比較不同組間的均值差異。該方法通過計(jì)算各組間的兩兩比較，以確定哪些組之間存在顯著差異。步驟1.進(jìn)行方差分析（ANOVA），確定總體中是否存在顯著差異。2.若ANOVA結(jié)果顯著，則進(jìn)行LSD多重比較。計(jì)算各組間的兩兩比較，得出各組均值差異的顯著性水平。3.根據(jù)顯著性水平判斷各組之間是否存在顯著差異，并進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)推斷。0102030405LSD方法原理及步驟皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)（PearsonProduct-MomentCorrelationCoefficient）用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度。計(jì)算公式為：r=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/√[Σ(xi-x?)2*Σ(yi-?)2]，其中xi和yi分別為兩個(gè)變量的觀測(cè)值，x?和?分別為兩個(gè)變量的均值。計(jì)算皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到1之間。當(dāng)r>0時(shí)，表示兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時(shí)，表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)；當(dāng)r=0時(shí)，表示兩個(gè)變量無(wú)相關(guān)關(guān)系。r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)；r的絕對(duì)值越接近0，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越弱。解讀皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)計(jì)算與解讀LSD方法主要用于方差分析中的多重比較，而皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)則用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度。LSD方法要求數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布和方差齊性的假設(shè)條件，而皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)則要求數(shù)據(jù)為連續(xù)變量且呈線性關(guān)系。LSD方法通過計(jì)算各組間的兩兩比較得出各組均值差異的顯著性水平，而皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)則通過計(jì)算得出兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度。在結(jié)果解讀時(shí)，LSD方法關(guān)注各組之間是否存在顯著差異，而皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)則關(guān)注兩個(gè)變量之間的相關(guān)方向和強(qiáng)度。應(yīng)用場(chǎng)景假設(shè)條件結(jié)果解讀LSD與皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)比較06學(xué)生t檢驗(yàn)與回歸分析原理3.計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量4.查表得p值5.判斷結(jié)果2.選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平1.提出假設(shè)學(xué)生t檢驗(yàn)是一種用于比較兩組數(shù)據(jù)均值是否有顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法。它假設(shè)兩組數(shù)據(jù)來(lái)自具有相同方差的正態(tài)分布總體，通過計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量并查表得到p值，從而判斷兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。確定原假設(shè)和備擇假設(shè)，通常原假設(shè)為兩組數(shù)據(jù)均值無(wú)顯著差異。常用的顯著性水平有0.01、0.05和0.1。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量的值。根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量的值和自由度，查找t分布表得到p值。如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)均值存在顯著差異；否則接受原假設(shè)。學(xué)生t檢驗(yàn)原理及步驟0102回歸分析類型根據(jù)自變量的數(shù)量和類型，回歸分析可分為一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸等類型。1.確定自變量和因變量自變量是影響因變量的因素，因變量是需要預(yù)測(cè)或解釋的變量。2.建立回歸方程根據(jù)自變量和因變量的關(guān)系，選擇合適的回歸方程形式，如一元線性回歸方程為y=a+bx。3.估計(jì)參數(shù)利用樣本數(shù)據(jù)，采用最小二乘法等方法估計(jì)回歸方程中的參數(shù)。4.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)建立的回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、參數(shù)顯著性檢驗(yàn)等。030405回歸分析類型及模型建立驗(yàn)證回歸模型的顯著性在回歸分析中，可以利用學(xué)生t檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證回歸模型的顯著性。具體做法是將回歸模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行比較，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量并查表得到p值，從而判斷回歸模型是否顯著。當(dāng)存在多個(gè)回歸模型時(shí)，可以利用學(xué)生t檢驗(yàn)來(lái)比較不同模型的優(yōu)劣。具體做法是比較不同模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值的差異，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量并查表得到p值，從而判斷哪個(gè)模型更優(yōu)。在回歸分析中，自變量對(duì)因變量的影響程度可以通過回歸系數(shù)來(lái)反映。利用學(xué)生t檢驗(yàn)可以對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，判斷自變量對(duì)因變量的影響是否顯著。比較不同回歸模型的優(yōu)劣探究自變量對(duì)因變量的影響程度學(xué)生t檢驗(yàn)在回歸分析中應(yīng)用07總結(jié)與展望統(tǒng)計(jì)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)人工智能與統(tǒng)計(jì)學(xué)的融合人工智能技術(shù)的快速發(fā)展為統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了新的工具和方法。未來(lái)，統(tǒng)計(jì)學(xué)將更加注重與人工智能技術(shù)的融合，如深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等，以更好地處理和分析復(fù)雜數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)建模隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)建模方法將越來(lái)越重要。這些方法能夠自動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和關(guān)系，為預(yù)測(cè)和決策提供更準(zhǔn)確的基礎(chǔ)。統(tǒng)計(jì)可視化技術(shù)的創(chuàng)新統(tǒng)計(jì)可視化技術(shù)對(duì)于數(shù)據(jù)的理解和解釋至關(guān)重要。未來(lái)，隨著虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)可視化技術(shù)將不斷創(chuàng)新，提供更加直觀、交互式的數(shù)據(jù)展示方式。要點(diǎn)三醫(yī)療健康領(lǐng)域隨著醫(yī)療數(shù)據(jù)的不斷積累，統(tǒng)計(jì)技術(shù)將在醫(yī)療健康領(lǐng)域發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。例如，利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)醫(yī)療數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，可以幫助醫(yī)生更準(zhǔn)確地診斷疾病、制定治療方案，以及評(píng)估治療效果。