初中數(shù)學(xué)-27.5 圓與圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）-2020-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材配套教學(xué)課件（滬教版）

27.5圓與圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）滬教版九年級(jí)下冊(cè)生活中的數(shù)學(xué)(二）兩圓的位置關(guān)系相切:當(dāng)兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做兩圓相切.

相切的兩個(gè)圓,除了切點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),我們就說這兩個(gè)圓內(nèi)切.

相切的兩個(gè)圓,除了切點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一圓的外部時(shí),我們就說這兩個(gè)圓外切;總結(jié)：相交:當(dāng)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做兩圓相交.特例外離：相離的兩個(gè)圓,如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部,叫做這兩個(gè)圓外離.內(nèi)含：相離的兩個(gè)圓,如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部,叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含.相離:當(dāng)兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做兩圓相離.外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含沒有公共點(diǎn)相離一個(gè)公共點(diǎn)相切兩個(gè)公共點(diǎn)相交圓與圓的位置關(guān)系圓心距：兩個(gè)圓的圓心之間的距離。連心線：經(jīng)過兩個(gè)圓的圓心的直線。注意：“連心線”與“圓心距”是兩個(gè)不同的概念，連心線是通過兩圓圓心的一條直線，不是線段，屬于形的范疇；圓心距是以兩圓的圓心為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，屬于數(shù)的范疇。在解決兩圓相切的問題時(shí)，常作的輔助線是聯(lián)結(jié)兩圓的圓心的直線，即作出連心線。

在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒有的位置關(guān)系是

.相交練一練（五）探索圓心距與兩圓半徑的關(guān)系（六）兩圓位置關(guān)系的判定兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:

位置關(guān)系

d和R、r關(guān)系交點(diǎn)兩圓外離

兩圓外切

兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含性質(zhì)判定d>R+rd=R+r0≤d<｜R-r｜d=｜R-r｜

｜R-r｜<d<R+r

(R>r)10210⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm．設(shè)①

O1O2＝8cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。②

O1O2＝7cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。③

O1O2＝5cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。④

O1O2＝1cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。⑤

O1O2＝0.5cm⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是_______。⑥

O1O2重合⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心例1：例2如圖，已知⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求這個(gè)三個(gè)圓的半徑長(zhǎng).ACB解：設(shè)⊙A、⊙B、⊙C的半徑分別為x厘米，y厘米，z厘米。因?yàn)閮蓛赏馇?，所以AB=x+y，BC=y+z，CA=z+x所以x+y=3y+z=5z+x=6所以x=2，y=1，z=4例3根據(jù)例2，思考，分別以1厘米、1.5厘米、2厘米為半徑長(zhǎng)做圓，是它們兩兩外切，如何作？作法：設(shè)⊙A、⊙B、⊙C為所做的三個(gè)圓，那AB=1+1.5=2.5，BC=1.5+2=3.5，CA=1+2=3所以（1）作△ABC，三邊分別為AB=2.5，BC=3.5，CA=3（2）分別以A、B、C為圓心，1cm、1.5cm、2cm為半徑作⊙A、⊙B、⊙C，則⊙A、⊙B、⊙C為所求作圓。...ABC例4已知⊙A和⊙B相切，圓心距d為10厘米，其中⊙A的半徑長(zhǎng)為4厘米，求⊙B的半徑長(zhǎng)。解：設(shè)⊙B半徑長(zhǎng)為r厘米，則（1）外切d=r+4=10（2）內(nèi)切d=｜r-4｜=10外離總結(jié):圓和圓的五種位置關(guān)系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)例題

1.已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，線段O1O2的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)C，CA、CB的延長(zhǎng)線分別交⊙O1于點(diǎn)D、E.求證：AD=BE.例題2：已知⊙O1、⊙O2相交于點(diǎn)D、E,半徑分別為15厘米和20厘米,圓心距O1O2為25厘米,求兩圓的公共弦DE的長(zhǎng)。變式：已知已知