張家界市重點中學2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

張家界市重點中學2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有

()

A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．下列說法正確的是（）A．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等B．角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等C．三角形的三條高線交于一點D．相等的兩個角是對頂角3．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日濟南市的天氣是晴天 B．從一副撲克牌中任意抽出一張是黑桃C．在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊 D．打開電視，正在播廣告4．甲、乙兩班學生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．5．如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個角是它補角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍6．鄱陽二中七年級（6）班學生參加植樹活動，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數(shù)是甲組的，若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．7．若關(guān)于x的二次三項式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．78．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學記數(shù)法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×1059．若正整數(shù)、滿足，則這樣的數(shù)對個數(shù)是（）A．0 B．1 C．3 D．201710．設甲數(shù)為，乙數(shù)為，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1”列成方程是（）A． B．C． D．11．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．12．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）A．6.2? B．119 C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是____________，結(jié)論是__________．14．如圖，點為直線上一點，，過點作射線使得，則的度數(shù)是______.15．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為____度．16．若是方程組的解，則=_________.17．若點P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=,y=119．（5分）某公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2600元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2500元，且同一型號汽車每輛租車費用相同.(1)求租用輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元?(2)若這個公司計劃此次租車費用不超過5200元，通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設計出來，并求出最低的租車費用，20．（8分）某校九年級10個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個．(1)九年級師生表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目演出的平均用時分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多有多少個？21．（10分）閱讀下面的材料并填空：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝＝；利用上面的材料中的方法和結(jié)論計算下題：(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).22．（10分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為，頻數(shù)分布直方圖中a＝；（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？23．（12分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】∵1<<2，∴在數(shù)軸上A.

B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，A.

B兩點之間表示整數(shù)的點共有：2，3，4，5一共有4個．故選C.2、A【解題分析】

A、根據(jù)全等三角形的判定定理進行分析即可．B、根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行分析即可．C、分別分析銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高線解答．D、根據(jù)對頂角的定義，得出對頂角相等，但相等的兩個角不一定是對頂角．【題目詳解】A、有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本選項正確；B、角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等，故本選項錯誤；C、銳角三角形的三條高線所在的直線交于一點，故本選項錯誤；D、相等的兩個角不一定是對頂角，故本選項錯誤；故選A．【題目點撥】此題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可．【題目詳解】解：A、2019年7月1日濟南市的天氣是晴天是隨機事件；B、從一副撲克中任意抽出一張是黑桃是隨機事件；C、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊是必然事件；D、打開電視，正在播廣告是隨機事件；故選：C．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【解題分析】

甲班植60棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式：【題目詳解】設甲班每天植樹x棵，乙班每天植樹x＋2棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：．故選B5、B【解題分析】分析：兩角互余和為90°，互補和為180°，根據(jù)一個角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個角，進而求出它的補角即可．詳解：設這個角為α，則它的余角為90°-α，∵這個角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴這個角的補角為180°-60°＝120°，∴這個角是它的補角的＝.故選B.點睛：本題考查了余角和補角的概念.利用題中的數(shù)量關(guān)系：一個角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】【分析】根據(jù)“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數(shù)是甲組的”，分別列出方程.【題目詳解】若設甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【題目點撥】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關(guān)鍵點：尋找相等關(guān)系.7、B【解題分析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【題目點撥】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.【題目詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.9、B【解題分析】

∵均為正整數(shù)，∴解得∴這樣的正整數(shù)對的個數(shù)是1個.故選B.10、B【解題分析】

根據(jù)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1，可列成方程．【題目詳解】解：設甲數(shù)為，乙數(shù)為，則可列方程為：．故選：B．【題目點撥】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，比較容易，理解題意就可以列出方程．11、A【解題分析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【題目點撥】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】A.6.2?B.119C.9=3是有理數(shù)，故不符合題意；D.π-3.14是無理數(shù).故選D.【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解題分析】

把命題可以寫成“如果…那么…”，則如果后面為題設，那么后面為結(jié)論．【題目詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設為：兩直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為：這兩直線平行．故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行．【題目點撥】考查了命題與定理：把一個命題可以寫成“如果…那么…”形式可區(qū)分命題的題設（如果后面的）與結(jié)論（那么后面的）．14、或【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查角度的計算，利用互補互余的性質(zhì)，分兩種垂直情況進行分析求解.【題目詳解】如圖所示：有兩種情況.①②故=或.【題目點撥】解題關(guān)鍵：找準垂直的情況有兩種，掌握兩角互補與互余的性質(zhì).15、1【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCB，計算即可．【題目詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關(guān)鍵．16、3【解題分析】

把x與y的值代入方程組得到關(guān)于a和b的方程組，然后整體求出a＋b的值即可．【題目詳解】解：把代入方程組得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，則a＋b＝3，故答案為：3.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．17、?.【解題分析】

根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列式計算即可得解．【題目詳解】∵點P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握其定義列出方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡后，代入數(shù)值即可.【題目詳解】原式=4(x2+2xy+y2)-7(x2-y2)+3(x2-2xy+y2)=4x2+8xy+4y2-7x2+7y2+3x2-6xy+3y2=2xy+14y2當x=,y=1時，原式==【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式、去括號法則及合并同類項是關(guān)鍵.19、(1)設租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是900元；(2)分別是：方案一:租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二:租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三:租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛.三個方案的費用依次為5200元，5100元，5000元，所用最低費用為5000元.【解題分析】

（1）首先設租用一輛甲型汽車的費用是x元，租用一輛乙型汽車的費用是y元，由題意，列出二元一次方程組，即可求解；（2）首先設租用甲型汽車z輛，由題意，得出不等式組，解得2≤z≤4,又由z是整數(shù)，所以共有3種方案，最后分別求出三種方案的費用，得出最低費用為5000元.【題目詳解】解：(1)設租用一輛甲型汽車的費用是x元，租用一輛乙型汽車的費用是y元，由題意，得:解得:(2)設租用甲型汽車z輛，由題意，得:解得：2≤z≤4,因為z是整數(shù)，所以z=2或3或4.所以共有3種方案，分別是方案一:租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二:租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三:租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛.三個方案的費用依次為5200元，5100元，5000元，所用最低費用為5000元.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的實際運用問題，根據(jù)題意找出關(guān)系式即可得解.20、(1)舞蹈類節(jié)目8個，歌唱類節(jié)目12個;(2)3個.【解題分析】試題分析：（1）設九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個”列方程組求解可得；（2）設參與的小品類節(jié)目有a個，根據(jù)“三類節(jié)目的總時間+交接用時＜150”列不等式求解可得．試題解析：（1）設九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，根據(jù)題意，得：，解得：，答：九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個，舞蹈類節(jié)目有8個；（2）設參與的小品類節(jié)目有a個，根據(jù)題意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，解得：a＜，由于a為整數(shù)，∴a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個．考點：1.一元一次不等式的應用；2.二元一次方程組的應用．21、②，；③(1﹣)(1+)；.【解題分析】

觀察材料可得規(guī)律為：，裂項相消即可計算出結(jié)果.【題目詳解】解