浙江省杭州市英特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

浙江省杭州市英特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．2．下列各數(shù)，介于5和6之間的是（）A．17 B．40 C．32 D．33．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°4．若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）A．增加180° B．不變 C．增加360° D．減少180°5．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷(xiāo)售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．6．下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是()A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C． D．（2x2）3＝6x68．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列式子中，計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．12．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AD＝3.5cm，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_(kāi)____cm13．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，AB∥OC，DC與OB交于點(diǎn)E，則∠DEO的度數(shù)為_(kāi)_____．14．如圖，a∥b，則∠A=______．15．因式分解：x2+2x+1=_______．16．“x的3倍與2的差不大于7”列出不等式是是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，（1）AC與AD相等嗎？為什么？（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)明理由；（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？18．（8分）小明解不等式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答過(guò)程是從第__________步開(kāi)始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤的原因是_____________；(2)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.19．（8分）解方程（組）：（1）；（2）20．（8分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）計(jì)算：（1）;（2）22．（10分）解不等式.23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b）．（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（用a或b表示）；（2）如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；（3）在（2）的條件下，平移長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長(zhǎng)方形EDFG，①這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移；②若點(diǎn)P（m，n）是對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說(shuō)明平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．24．（12分）已知方程組的解滿(mǎn)足不等式,求的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義進(jìn)行判斷即可；【題目詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)和定義正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).2、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，4＜17＜5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,6＜40＜7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，5＜32＜6，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D，4＜365＜5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，熟知無(wú)理數(shù)的估算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【題目詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．4、B【解題分析】

依據(jù)多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無(wú)關(guān)即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無(wú)關(guān)，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多邊形的外角和知識(shí)，仔細(xì)審題，分清外角和和內(nèi)角和的區(qū)別.5、B【解題分析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．6、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式組的定義即可判斷.【題目詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；B、未知數(shù)的次數(shù)是2，錯(cuò)誤；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的定義，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的定義.7、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式的計(jì)算求解即可.【題目詳解】解：A、，正確；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x2）3＝8x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式，熟練掌握同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．解：當(dāng)∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當(dāng)∠1=∠2時(shí)，DE∥BC；當(dāng)∠3=∠4時(shí)，AB∥EF；當(dāng)∠B=∠5時(shí)，AB∥EF．故選C．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定．9、C【解題分析】

根據(jù)冪的運(yùn)算即可判斷.【題目詳解】A.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；C.=，正確D.=，故錯(cuò)誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則.10、A【解題分析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解為，得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【題目詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．另外，解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．12、5【解題分析】

過(guò)BD作P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接P，Q，Q與BD交于一點(diǎn)E，再連接PE，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可以得出此時(shí)PE＋QE最小，并且等于Q，進(jìn)一步利用全等三角形性質(zhì)求解即可.【題目詳解】如圖，過(guò)BD作P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接P，Q，Q與BD交于一點(diǎn)E，再連接PE，此時(shí)PE＋QE最小.∵與P關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，∴PE=E，BP=B=2cm，∴PE＋QE=Q，又∵等邊△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AD＝3.5cm，∴AC=BC=AB=7cm，∵BP＝AQ＝2cm，∴QC=5cm，∵B=2cm，∴C=5cm，∴△QC為等邊三角形，∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案為5.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用對(duì)稱(chēng)求點(diǎn)之間距離的最小值以及等邊三角形性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、75°【解題分析】

由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB∥OC，∠A=60°，

∴∠A+∠AOC=180°，

∴∠AOC=120°，

∴∠BOC=120°-90°=30°，

∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、22°【解題分析】分析：如下圖，過(guò)點(diǎn)A作AD∥b，則由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，從而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度數(shù).詳解：如下圖，過(guò)點(diǎn)A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案為：22°.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線(xiàn)，熟悉“平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確解答本題的關(guān)鍵.15、(x+1)1．【解題分析】原式利用完全平方公式分解即可得到結(jié)果．解：原式=(x+1)1．

故答案為：(x+1)1．16、【解題分析】

不大于7就是小于等于7，根據(jù)x的3倍減去2的差不大于7可列出不等式．【題目詳解】X的三倍與2的差為3x-2,不大于7，即7即【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AC=AD，見(jiàn)解析；（2）AF⊥CD，見(jiàn)解析；（3）PC=PD，見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）由已知條件：AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，可證得△ABC∽△AED，由此得AC=AD．

（2）由于△ACD是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)即可得到AF⊥CD．

（3）由（2）易知：AF垂直平分線(xiàn)段CD，即可根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)判定PC=PD．【題目詳解】（1）AC=AD.理由如下：在△ABC與△AED中∴△ABC≌△AED（SAS）∴AC=AD（2）AF⊥CD，理由如下：∵AC=AD，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)∴AF⊥CD（3）PC=PD，理由如下：∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，AF⊥CD∴AF是CD的垂直平分線(xiàn)∵點(diǎn)P在AF上∴PC=PD【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；熟練掌握并靈活應(yīng)用性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵18、（1）第一步，兩邊同乘以6時(shí)漏乘了沒(méi)有分母的項(xiàng)；（2）x≥5.【解題分析】

（1）根據(jù)解不等式的步驟逐步分析即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【題目詳解】解：（1）第一步，兩邊同乘以6時(shí)漏乘了沒(méi)有分母的項(xiàng)；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.19、（1）；（2）．【解題分析】

（1）先將分式方程化為整式方程，再解一元一次方程即可；（2）先將方程組的第一個(gè)方程去分母，再利用加減消元法解方程組即可．【題目詳解】（1）兩邊都乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；（2）整理得：①②得：解得：將代入①得：解得：則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程和二元一次方程組的解法，熟記方程的解法是解題關(guān)鍵．20、【解題分析】

分別解兩個(gè)不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【題目詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.21、（1）9；（2）x6【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．

（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】（1）原式＝5+（﹣1）+4+1＝9（2）原式＝﹣27x6y3?（﹣xy2）÷（﹣2xy5）＝3x7y5÷（﹣2xy5）＝x6【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、【解題分析】

先將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，再求不等式組的解集.【題目詳解】解：化簡(jiǎn)絕對(duì)值得：?4??4，即解不等式①得，解不等式②得，所以原不等式的解集為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值，解一元一次不等式組，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及不等式（不等式組）的解法是關(guān)鍵．23、（1）（0，b），（a，2）；（2）；（3）①3，2；②P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．【解題分析】

（1）由題意，結(jié)合長(zhǎng)方形的性質(zhì)可得點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y