浙江省杭州市英特外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

浙江省杭州市英特外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．2．下列各數(shù)，介于5和6之間的是（）A．17 B．40 C．32 D．33．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°4．若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）A．增加180° B．不變 C．增加360° D．減少180°5．一件商品按成本價提高40%后標(biāo)價，再打8折銷售，售價為240元，設(shè)這件商品的成本價為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．6．下列選項中是一元一次不等式組的是()A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A． B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C． D．（2x2）3＝6x68．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列式子中，計算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．12．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動點E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm13．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為______．14．如圖，a∥b，則∠A=______．15．因式分解：x2+2x+1=_______．16．“x的3倍與2的差不大于7”列出不等式是是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點，（1）AC與AD相等嗎？為什么？（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說明理由；（3）若P為AF上的一點，那么PC與PD相等嗎？為什么？18．（8分）小明解不等式出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答過程是從第__________步開始出錯的，其錯誤的原因是_____________；(2)寫出此題正確的解答過程.19．（8分）解方程（組）：（1）；（2）20．（8分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．21．（8分）計算：（1）;（2）22．（10分）解不等式.23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點C的坐標(biāo)為（a，b）．（1）頂點B的坐標(biāo)為，頂點D的坐標(biāo)為（用a或b表示）；（2）如果將一個點的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度的兩次平移；②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．24．（12分）已知方程組的解滿足不等式,求的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義進行判斷即可；【題目詳解】解：A、，故本項正確；B、，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、，故本項錯誤；故選擇：A.【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)和定義正確的進行化簡.2、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的估算方法依次判斷各項后即可解答.【題目詳解】選項A，4＜17＜5，故本選項錯誤；選項B,6＜40＜7，故本選項錯誤；選項C，5＜32＜6，故本選項正確；選項D，4＜365＜5，故本選項錯誤故選C.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的估算，熟知無理數(shù)的估算方法是解決問題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【題目詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．4、B【解題分析】

依據(jù)多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無關(guān)即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無關(guān)，故選B.【題目點撥】本題考查的是多邊形的外角和知識，仔細(xì)審題，分清外角和和內(nèi)角和的區(qū)別.5、B【解題分析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價×(1+40%)×80%=售價240元，根據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標(biāo)價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%，又因售價為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價、標(biāo)價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義．6、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式組的定義即可判斷.【題目詳解】解：A、含有兩個未知數(shù)，錯誤；B、未知數(shù)的次數(shù)是2，錯誤；C、含有兩個未知數(shù)，錯誤；D、符合一元一次不等式組的定義，正確；故選D．【題目點撥】此題主要考查不等式組的定義，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的定義.7、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式的計算求解即可.【題目詳解】解：A、，正確；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、（2x2）3＝8x6，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查的是同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式，熟練掌握同底數(shù)冪的計算和完全平方式的計算，以及二次根式是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進行判斷即可．解：當(dāng)∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當(dāng)∠1=∠2時，DE∥BC；當(dāng)∠3=∠4時，AB∥EF；當(dāng)∠B=∠5時，AB∥EF．故選C．考點：平行線的判定．9、C【解題分析】

根據(jù)冪的運算即可判斷.【題目詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則.10、A【解題分析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解為，得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【題目詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【題目點撥】本題比較簡單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．另外，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．12、5【解題分析】

過BD作P的對稱點,連接P，Q，Q與BD交于一點E，再連接PE，根據(jù)軸對稱的相關(guān)性質(zhì)以及兩點之間線段最短可以得出此時PE＋QE最小，并且等于Q，進一步利用全等三角形性質(zhì)求解即可.【題目詳解】如圖，過BD作P的對稱點,連接P，Q，Q與BD交于一點E，再連接PE，此時PE＋QE最小.∵與P關(guān)于BD對稱，∴PE=E，BP=B=2cm，∴PE＋QE=Q，又∵等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，∴AC=BC=AB=7cm，∵BP＝AQ＝2cm，∴QC=5cm，∵B=2cm，∴C=5cm，∴△QC為等邊三角形，∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案為5.【題目點撥】本題主要考查了利用對稱求點之間距離的最小值以及等邊三角形性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、75°【解題分析】

由平行線的性質(zhì)求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB∥OC，∠A=60°，

∴∠A+∠AOC=180°，

∴∠AOC=120°，

∴∠BOC=120°-90°=30°，

∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．

故答案為：75°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、22°【解題分析】分析：如下圖，過點A作AD∥b，則由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，從而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度數(shù).詳解：如下圖，過點A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案為：22°.點睛：作出如圖所示的輔助線，熟悉“平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是正確解答本題的關(guān)鍵.15、(x+1)1．【解題分析】原式利用完全平方公式分解即可得到結(jié)果．解：原式=(x+1)1．

故答案為：(x+1)1．16、【解題分析】

不大于7就是小于等于7，根據(jù)x的3倍減去2的差不大于7可列出不等式．【題目詳解】X的三倍與2的差為3x-2,不大于7，即7即【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AC=AD，見解析；（2）AF⊥CD，見解析；（3）PC=PD，見解析.【解題分析】

（1）由已知條件：AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，可證得△ABC∽△AED，由此得AC=AD．

（2）由于△ACD是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到AF⊥CD．

（3）由（2）易知：AF垂直平分線段CD，即可根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判定PC=PD．【題目詳解】（1）AC=AD.理由如下：在△ABC與△AED中∴△ABC≌△AED（SAS）∴AC=AD（2）AF⊥CD，理由如下：∵AC=AD，點F是CD的中點∴AF⊥CD（3）PC=PD，理由如下：∵點F是CD的中點，AF⊥CD∴AF是CD的垂直平分線∵點P在AF上∴PC=PD【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握并靈活應(yīng)用性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵18、（1）第一步，兩邊同乘以6時漏乘了沒有分母的項；（2）x≥5.【解題分析】

（1）根據(jù)解不等式的步驟逐步分析即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【題目詳解】解：（1）第一步，兩邊同乘以6時漏乘了沒有分母的項；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.19、（1）；（2）．【解題分析】

（1）先將分式方程化為整式方程，再解一元一次方程即可；（2）先將方程組的第一個方程去分母，再利用加減消元法解方程組即可．【題目詳解】（1）兩邊都乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原分式方程的解；（2）整理得：①②得：解得：將代入①得：解得：則方程組的解為．【題目點撥】本題考查了分式方程和二元一次方程組的解法，熟記方程的解法是解題關(guān)鍵．20、【解題分析】

分別解兩個不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【題目詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.21、（1）9；（2）x6【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的意義即可求出答案．

（2）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】（1）原式＝5+（﹣1）+4+1＝9（2）原式＝﹣27x6y3?（﹣xy2）÷（﹣2xy5）＝3x7y5÷（﹣2xy5）＝x6【題目點撥】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、【解題分析】

先將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，再求不等式組的解集.【題目詳解】解：化簡絕對值得：?4??4，即解不等式①得，解不等式②得，所以原不等式的解集為.故答案為：.【題目點撥】本題考查絕對值，解一元一次不等式組，熟練掌握絕對值的性質(zhì)以及不等式（不等式組）的解法是關(guān)鍵．23、（1）（0，b），（a，2）；（2）；（3）①3，2；②P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．【解題分析】

（1）由題意，結(jié)合長方形的性質(zhì)可得點B和點D的坐標(biāo)；（2）因為點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y