2024屆湖北省宜昌市秭歸縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆湖北省宜昌市秭歸縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用加減法解方程組時，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．2．樂樂觀察“抖空竹“時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（）A．32° B．28° C．26° D．23°3．如圖，小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個頂點A，C放在長方形紙片DEFG的對邊上，若AC平分∠BAE，則∠DAB的度數(shù)是（）A．100° B．150° C．130° D．120°4．以下事件中，必然發(fā)生的是（）A．打開電視機，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點5．如圖，動點P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為A． B． C． D．6．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠57．下列說法正確的是（）A．無理數(shù)都是帶根號的數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．一個無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)D．兩個無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)8．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a9．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．某品牌手機的防水性能10．經(jīng)過點M（4，－2）與點N（x，y）的直線平行于x軸，且點N到y(tǒng)軸的距離等于5，由點N的坐標(biāo)是（）A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2）11．已知點P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點的坐標(biāo)為，棋子“炮”的點的坐標(biāo)為，則表示棋子“馬”的點的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.14．若x2+y2＝10，xy＝2，則(x+y)2＝．15．關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜，寫出一組滿足條件的a，b的值：a＝_____．16．為了解被拆遷的1680戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，某主管部門調(diào)查了其中的80戶家庭，有66戶對方案表示滿意，14戶表示不滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是_____．17．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化簡后，不含x2項和常數(shù)項．(1)求a，b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．19．（5分）已知點M（3a﹣2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標(biāo)．（1）點M在x軸上；（2）點N的坐標(biāo)為（2，5），且直線MN∥x軸；（3）點M到x軸、y軸的距離相等．20．（8分）如圖1，在和中，，，連接，，繞點自由旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)在邊上時，①線段和線段的關(guān)系是____________________；②若，則的度數(shù)為____________；（2）如圖2，點不在邊上，，相交于點，（l）問中的線段和線段的關(guān)系是否仍然成立？并說明理由.21．（10分）先化簡，再求值：（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a＝，b＝﹣1．22．（10分）已知x2﹣2x﹣5＝0，求代數(shù)式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣3）（x+3）的值．23．（12分）某品牌罐裝飲料每箱價格為24元，某商店對該罐裝飲料進(jìn)行“買一送一”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送一箱，這相當(dāng)于每罐比原價便宜了2元．問該品牌飲料一箱有多少罐？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

利用加減消元法消去y即可．【題目詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、D【解題分析】

延長DC交AE于F，依據(jù)AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【題目詳解】解：如圖，延長DC交AE于F，

∵AB∥CD，∠BAE=92°，

∴∠CFE=92°，

又∵∠DCE=115°，

∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，

故選D．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．3、D【解題分析】

利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定義即可解答.【題目詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【題目點撥】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，可能播放體育節(jié)目、也可能播放戲曲等其它節(jié)目，為隨機事件，故本選項錯誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項錯誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學(xué)原理，故本選項正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個，故本選項錯誤．]故選C．5、C【解題分析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【題目詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán)，據(jù)此解答即可.6、C【解題分析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點：平行線的判定．7、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)定義解答.【題目詳解】解：A、無理數(shù)都是帶根號的數(shù)，說法錯誤；B、無理數(shù)都是無限小數(shù)，說法正確；C、一個無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)，說法錯誤；D、兩個無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)，說法錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查無理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【題目詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【題目點撥】本題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=（an）m．9、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【題目點撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解題分析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同”可得y=-2,根據(jù)到y(tǒng)軸距離等于5的點分布在y軸兩側(cè)，可得x=5或x=-5,從而確定了點N的坐標(biāo).【題目詳解】解：∵點M（4，－2）與點N（x，y）的直線平行于x軸，∴點M與點N的縱坐標(biāo)相同，∴y=-2,∵點N到y(tǒng)軸的距離等于5，∴x=5或x=-5,∴點N的坐標(biāo)為（5，－2）或（－5，－2）.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中特殊點的坐標(biāo)特點.熟練掌握特殊點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵.11、A【解題分析】∵P（m，0）在x軸負(fù)半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.12、D【解題分析】

直接利用已知點的坐標(biāo)確定原點的位置，進(jìn)而得出棋子“馬”的點的坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，

則棋子“馬”的點的坐標(biāo)為：（4，3）．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補角互補可得∠AOC的度數(shù)，由對頂角相等可得答案．【題目詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了對頂角性質(zhì)、角平分線性質(zhì)，以及鄰補角，關(guān)鍵是掌握角平分線把這個角分成相等的兩個角．14、1【解題分析】

應(yīng)用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：∵x2+y2＝10，xy＝2，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝10+2×2＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：．15、﹣2【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1即可得．【題目詳解】解：因為關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜，

所以a＜0，

故答案為：-2（答案不唯一）【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【題目詳解】解：在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．17、（2019，2）【解題分析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【題目點撥】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)a＝，b＝－12;(2)678.【解題分析】

（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并同類項后根據(jù)題意確定出a與b的值即可；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出代數(shù)式的值．【題目詳解】解：(1)原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)．∵不含x2項和常數(shù)項，∴2a－1＝0，－12－b＝0，∴a＝，b＝－12.(2)原式＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab＝7ab＋5b2.當(dāng)a＝，b＝－12時，原式＝7××(－12)＋5×(－12)2＝678.19、（1）點M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）點M的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）點M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）【解題分析】

（1）根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解；

（2）根據(jù)平行于x軸的點的縱坐標(biāo)相同列出方程求出a的值，然后即可得解．

（3）根據(jù)象限平分線上點到x軸、y軸的距離相等列式計算即可得解．【題目詳解】（1）∵點M在x軸上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴點M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）∵直線MN∥x軸，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，點M的坐標(biāo)為（﹣5，5）．（3）∵點M到x軸、y軸的距離相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以點M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了x軸上的點的坐標(biāo)特征，二四象限平分線上點的坐標(biāo)特征，第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，平行于y軸的直線的上點的坐標(biāo)特征，需熟記．20、（1）①BD=CE，BD⊥CE，②67.5°；（2）（1）問中的線段BD和線段CE的關(guān)系仍然成立【解題分析】

（1）①延長BD交CE于H，證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=CE，∠ABD=∠ACE，求出∠CHD=90°，得到BD⊥CE，得到答案；

②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計算即可；

（2）仿照（1）①的作法證明即可．【題目詳解】解：（1）①延長BD交CE于H，

在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ADB=∠CDH，

∴∠DCH+∠CDH=90°，即∠CHD=90°，

∴BD⊥CE，

故答案為：BD=CE，BD⊥CE；②BC=AD+AB=AE+AB=BE，

∴∠BEC=∠BCE，

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠BEC=∠BCE=67.5°，

∵BE=BC，BH⊥CE，

∴∠CBH=∠EBH=∠ACE，

∴∠ADB=∠DBC+∠DCB=∠ACE+∠DCB=67.5°，

故答案為：67.5°；（2）（1）問中的線段BD和線段CE的關(guān)系仍然成立，

∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+