廣東省揭陽普寧市2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

廣東省揭陽普寧市2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數(shù)，滿足，則實數(shù)，的值是（）A． B． C． D．2．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸4．如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°5．如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，最適宜采用全面（普查）的是（）A．了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況B．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑C．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查D．對長江中下游流域水質(zhì)情況的調(diào)查7．小強將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，并在如圖位置上剪去一個小正方形，然后展開得到（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．若ab＝0，則點P（a，b）表示原點B．點（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標(biāo)為（1，1）9．是二元一次方程2xay4的一組解，則a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－110．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y211．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，則下列不等式中不正確的是()A．c＜b＜a B．a(chǎn)c＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．=_____．14．將點A（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)是___15．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.16．如果正多邊形的一個外角為40°，那么它是正_____邊形．17．一個二元一次方程的一個解是，則這個方程可以是_____________。（只要求寫出一個）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解答下列各題解方程：解方程組：19．（5分）“村村通”是國家的一個系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計劃在周邊修公路，公路從村沿北偏東方向到村，從村沿北偏西方向到村，那么要想從村修路沿什么方向修，可以保證與平行？20．（8分）在解方程組時，由于粗心，甲同學(xué)看錯了方程組中的a，而得到解為，乙同學(xué)看錯了方程組中的b，而得到解為.（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的解.21．（10分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．22．（10分）把下列各式因式分解:(1)2x3-8x2y+8xy2;(2)(x-1)2-2x+2.23．（12分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)絕對值和平方的非負性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【題目詳解】解：∵實數(shù)，滿足，∴且，即，解得：，故選C．【題目點撥】本題只要考查了絕對值和平方的非負性，知道一個數(shù)的絕對值不可能為負數(shù)和平方后所得的數(shù)非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】分析：由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角的定義即可求得∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【解題分析】

從圖中得到6天用水量的6個數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計算這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數(shù)的計算方法．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故選C.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同位角相等.5、C【解題分析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為：第一列是二個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形.故選：C．【題目點撥】本題考查簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

B、了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

C、了解乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，宜采用全面調(diào)查方式，故本選項正確；

D、某條河流水質(zhì)情況的調(diào)查，由于數(shù)量多，不易全面掌握進入的人數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．7、B【解題分析】

嚴格按照圖中的順序向左對折，向上對折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個正方形，展開后實際是從正方形的一條對角線上剪去兩個小長方形，得到結(jié)論．故選B．8、C【解題分析】

直接利用坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點的關(guān)系分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、若ab＝0，則點P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項錯誤；B、點（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項錯誤；C、已知點A（1，﹣3）與點B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點的坐標(biāo)為（1，1）或（1，﹣7），故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵9、A【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故選A．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、D【解題分析】A選項：兩邊都加1，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B選項：兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C選項：兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；

D選項：0＞x＞y時，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．11、C【解題分析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查絕對值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.12、B【解題分析】

先根據(jù)數(shù)軸的特點得出a＞0＞b＞c，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷．【題目詳解】由題意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此選項正確；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此選項錯誤；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此選項正確；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此選項正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了不等式的性質(zhì)．根據(jù)數(shù)軸的特點確定數(shù)軸上點所表示的數(shù)的符號及大小，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.3【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求解.【題目詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【題目點撥】本題考查了立方根的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握開立方的運算．14、（﹣5，﹣3）【解題分析】∵左右平移時，橫坐標(biāo)變，縱坐標(biāo)不變，且右加左減，∴將點A（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度得到點B的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）.故答案為：（﹣5，﹣3）15、ab2(a－1)2【解題分析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解.【題目詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【題目點撥】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關(guān)鍵.16、九【解題分析】

利用任意多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．【題目詳解】360÷40=1．故它是正九邊形．故答案為：九．【題目點撥】此題主要考查了多邊形的外角和，利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．17、x＋y＝1（答案不唯一）【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的解找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程即可．【題目詳解】∵二元一次方程組的解為，∴x＋y＝1∴這個方程可以是x＋y＝1【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x=10;(2).【解題分析】

（1）按解一元一次方程的一般步驟進行；（2）用加減法解方程組：.【題目詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，；(2)，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以原方程組的解是：．【題目點撥】本題考核知識點：解方程；解方程組.解題關(guān)鍵點：掌握解方程和方程組的一般方法.19、應(yīng)沿北偏東方向修．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得，，過點C作MN∥BF，可得∠MCE=65°，進而即可得到結(jié)論．【題目詳解】使沿北偏東方向，即可保證與平行．理由如下：如圖，由題意得，，，，要使，則，過點C作MN∥BF，∴∠BCN=∠CBF=25°，∴∠MCE=180°-90°-25°=65°，∴應(yīng)沿北偏東方向修．【題目點撥】本題主要考查方位角，掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）【解題分析】

（1）把代入方程組的第二個方程，把代入方程組的第一個方程，即可得到一個關(guān)于a，b的方程組，即可求解；（2）把a，b的值代入原方程組，然后解方程組即可．【題目詳解】（1）解：將代入得，將代入得，故，（2）由（1）知，原方程組為：②×2得：③①+③得，∴將代入②得，所以原方程組的解為【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、AC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解題分析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【題目詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、（1）2x(x-2y)2；（2）(x-1)(x-3).【解題分析】

（1）提出公因式2x即可得；（2）直接提取公因式(x-1)，即可得【題目詳解】解：（1）原