2024屆江蘇省江陰市初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省江陰市初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a>b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-2<b-2 B．a(chǎn)c>bc C．-2a<-2b D．a(chǎn)-b<02．下列等式從左往右因式分解正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為（）A． B． C． D．24．方程組的解是A． B． C． D．5．如圖，已知，，平分，交于點(diǎn)，則（）A．65° B．60° C．55° D．50°6．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．707．某廠計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．8．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內(nèi)錯角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④9．為了了解某校八年級400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中,總體是指()A．40名學(xué)生B．被抽取的50名學(xué)生C．400名學(xué)生的體重情況D．被抽取的50名學(xué)生的體重10．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且AB＝8，則△ABC中AB邊上高的長為（）A．3 B．6 C．9 D．無法確定11．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．12．有下列說法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算術(shù)平方根是．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．3個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)為______．14．在數(shù)軸上，如果點(diǎn)、點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別為、，那么、兩點(diǎn)的距離_______．15．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)_____．16．已知方程2x+y＝3，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．17．計算=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）；（2）19．（5分）如圖，點(diǎn)、、、在直線上（、之間不能直接測量），點(diǎn)、在異側(cè)，測得，∥，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長度．20．（8分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？21．（10分）化簡（1）（-a2）3+3a2a4（2）22．（10分）若，試求x與y的值.23．（12分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+5，（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點(diǎn)應(yīng)落在．A．點(diǎn)A的左邊B．線段AB上C．點(diǎn)B的右邊

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解答即可；【題目詳解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.錯誤；當(dāng)c＞0，ac>bc才成立，B錯誤.；-2a<-2b，C正確；a-b>0,D錯誤；故答案為C;【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，即：基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變，基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變2、B【解題分析】

把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【題目詳解】解：A．a(chǎn)b+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本選項錯誤；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本選項正確；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法運(yùn)算，故本選項錯誤；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本選項錯誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．3、B【解題分析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度．解：設(shè)CE=x，連接AE，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案為B4、D【解題分析】

利用代入法求解即可．【題目詳解】，①代入②得，3x＋2x＝15，解得x＝3，將x＝3代入①得，y＝2×3＝6，所以，方程組的解是．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．5、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．【題目詳解】解：∵∴∴∵平分∴∴．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

利用方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【題目詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解三元一次方程組，本題的關(guān)鍵是將三個方程相加得出結(jié)果.7、D【解題分析】

根據(jù)計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)計劃x天生產(chǎn)120個零件，．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．8、C【解題分析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【題目詳解】①∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故錯誤；②∠3和∠4互為內(nèi)錯角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的總體的定義即可判斷.【題目詳解】總體是考察對象的全體.這里的總體是400名學(xué)生的體重情況.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查總體的定義，解題的關(guān)鍵是熟知總體的含義.10、B【解題分析】

連接DE，設(shè)S△DEF＝x，求得S△BDE＝2x，S△CDE＝2x，S△ABD＝4x，S△ADF＝2x，即可根據(jù)四邊形AFEC的面積為15，求出x的值，求得△ABC的面積，根據(jù)三角形面積公式即可求出高的長．【題目詳解】連接DE，設(shè)S△DEF＝x，∵D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，AF為△ABD的中線，∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，∴S△CDE＝S△BDE＝2x，∴S△ABD＝S△BCD＝4x，∴S△ADF＝2x，∴四邊形AFEC的面積＝2x+3x＝5x＝15，∴x＝3，∴△ABC的面積＝8x＝24，△ABC中AB邊上高的長為24×2÷8＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的線段長度問題，掌握中線的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)的概念.12、A【解題分析】

利用平方根和算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)可求解．【題目詳解】解：①36的平方根應(yīng)是±6；①錯誤②由于負(fù)數(shù)是沒有平方根，所以②錯誤；③=4，③錯誤；④-0.081的立方根是-，④錯誤；⑤42的平方根是±4，⑤錯誤；⑥81的算術(shù)平方根是9，⑥錯誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了平方根和算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確應(yīng)用性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解題分析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個角是重合的，解答可得答案．【題目詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質(zhì)，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，圖形的翻折問題；找到相等的角，利用折疊性質(zhì)是解答翻折問題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

利用A，B對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出兩點(diǎn)之間的距離．【題目詳解】A，B兩點(diǎn)之間的距離為2-（-3）=2+3=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，得出異號兩點(diǎn)之間距離求法是解題關(guān)鍵．15、15°【解題分析】如圖，根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義，可由∠1=120°，求得∠3=60°，然后根據(jù)平行線的判定，要使b∥c，應(yīng)使∠2=∠3，可由∠2=45°，且得∠3=45°，因此可知應(yīng)逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°.故答案為：15°.16、【解題分析】

把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y，需要進(jìn)行移項即得．【題目詳解】解：移項得：，故答案為．【題目點(diǎn)撥】考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊．17、-11x3+9x1【解題分析】

根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算即可．【題目詳解】解：-3x1（4x-3）=-11x3+9x1．

故答案為：-11x3+9x1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項式乘與多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號，容易出錯．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘法即可得到正確的答案．（2）根據(jù)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加進(jìn)行計算即可.【題目詳解】（1）原式=9=（2）原式==【題目點(diǎn)撥】此題考查單項式乘單項式，整式的除法，解答本題的根據(jù)在于掌握運(yùn)算法則.19、（1）見解析；（2）FC=4m.【解題分析】

（1）先證明∠ABC=∠DEF，然后利用ASA進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得BC=EF，繼而可得BF=EC，從而即可求得答案.【題目詳解】（1）∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC.∵BE=10m，BF=3m，∴FC=10﹣3﹣3=4m.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）每個書包和每本詞典的價格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購買書包和詞典的方案，分別是購買書包10個，詞典30本，購買書包11個，詞典29本，購買書包5個，詞典2本．【解題分析】（1）設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x－8）元．根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個書包的價格為2元，每本詞典的價格為3元．（2）設(shè)購買書包y個，則購買詞典（40－y）本．根據(jù)題意，得解得10≤y≤5.4．因為y取整數(shù)，所以y的值為10或11或5．所以有三種購買方案，分別是：①書包10個，詞典30本；②書包11個，詞典29本；③書包5個，詞典2本．21、（1）2a6；（2）【解題分析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）原式=-a6+3a6=2a6；（2）原式=．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的加減法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、【解題分析】

根據(jù)幾個非負(fù)性相加，各自為零，列出方程組，解方程組求出x