內(nèi)蒙古和林格爾縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

內(nèi)蒙古和林格爾縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是A．2cm,3cm,5cm B．2cm,4cm,7cm C．3cm,3cm,4cm D．3cm,4cm,8cm2．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA＝5m，PB＝4m，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m3．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°4．小文同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④5．若不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤﹣16．若點P(，)是第二象限的點，則a必滿足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞47．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．8．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝410．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．12．下列圖案中，（）是軸對稱圖形．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是____________，結(jié)論是__________．14．計算:=_________.15．如圖所示，三角形紙片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為_____厘米．16．納米是一種長度單位，1納米＝10﹣9米．已知某種植物花粉的直徑約為20800納米，則用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為_____米17．某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時間為：紅燈，綠燈，黃燈．小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口，則他遇到紅燈的概率是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點，求的度數(shù).19．（5分）某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和銷售價如下表所示：產(chǎn)品種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元/件）35售價（萬元/件）47（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產(chǎn)方案？（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？20．（8分）如圖，AD⊥BC于點D,EF⊥BC于點E,∠1=∠2.(1)試說明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).21．（10分）七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：月均用水量頻數(shù)（戶數(shù)）百分比6161042（1）請將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求該小區(qū)月均用水量不超過的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計該小區(qū)月均用水量超過的家庭數(shù).22．（10分）為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠足研學(xué)”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時；原路返回時，以每小時5千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了4小時，問平路和坡路各有多遠.23．（12分）解不等式或不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上:(1);(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可．【題目詳解】解：A、因為2+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；

B、因為2+4＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤；

C、因為3+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故C正確；

D、因為3+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故D錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：∵PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故選：D．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．3、C【解題分析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【題目詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的計算及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．4、D【解題分析】①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．5、D【解題分析】

解：，由①得，x≥-a，由②得，x＜1，∵不等式組無解，∴-a≥1，解得：a≤-1故選D．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組．6、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標為負、正坐標為正列出關(guān)于a的不等式組，解之可得．【題目詳解】根據(jù)題意得，解得：a＜0，故選A．【題目點撥】本題主要考查坐標系內(nèi)點的坐標特點和解不等式組的能力，根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標為負、正坐標為正列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．8、A【解題分析】

解：∵12=9，∴9的算術(shù)平方根是1．故選A．考點：算術(shù)平方根．9、D【解題分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【題目詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應(yīng)象限.【題目詳解】當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【題目點撥】本題考查了點的坐標的知識點，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.11、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．，含y的項符號相反，含x的項符號相反，不能用平方差公式計算，故本選項符合題意；B．，含x的項符號相同，含y的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；C．，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D．，含y的項符號相同，含x的項符號相反，能用平方差公式計算．故本選項不符合題意．【題目點撥】本題考查了平方差公式，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，用字母表示為：12、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解題分析】

把命題可以寫成“如果…那么…”，則如果后面為題設(shè)，那么后面為結(jié)論．【題目詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)為：兩直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為：這兩直線平行．故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行．【題目點撥】考查了命題與定理：把一個命題可以寫成“如果…那么…”形式可區(qū)分命題的題設(shè)（如果后面的）與結(jié)論（那么后面的）．14、【解題分析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【題目詳解】因為，所以故答案為：【題目點撥】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.15、1【解題分析】

由折疊前后對應(yīng)線段相等，可得DE＝CD，BE＝BC，再根據(jù)△AED的周長等于AD+DE+AE=AC+DE即可得答案．【題目詳解】解：∵折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，∴DE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AC+DE=6+3＝1cm．故答案為：1．【題目點撥】本題考查折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊前后對應(yīng)線段相等．16、2.08×10﹣1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10”，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】解：20800納米×10-9=2.08×10-1米.故答案為：2.08×10-1.【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n，其中1≤al<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所。17、【解題分析】

由紅燈，綠燈，黃燈，直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】：∵該路口紅燈的時間為40s，綠燈時間為60s，黃燈時間為3s，∴小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口時遇到紅燈的概率是；故答案為：.【題目點撥】本題主要考查等可能時間的概率，注意解決此題的關(guān)鍵是：測度比為時間長度比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

先根據(jù)條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進行角度轉(zhuǎn)換即可解答.【題目詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用定理是解題關(guān)鍵.19、（1）生產(chǎn)種產(chǎn)品6件，生產(chǎn)種產(chǎn)品4件；（2）工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一：種產(chǎn)品生產(chǎn)3件，種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；方案二：種產(chǎn)品生產(chǎn)4件，種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；方案三：種產(chǎn)品生產(chǎn)5件，種產(chǎn)品生產(chǎn)5件；方案四：種產(chǎn)品生產(chǎn)6件，種產(chǎn)品生產(chǎn)4件；（3）方案一獲利最大為17萬元.【解題分析】

（1）可設(shè)生產(chǎn)種件，則生產(chǎn)種件，求出種產(chǎn)品、種產(chǎn)品每件獲利的錢數(shù)，列出關(guān)于x的方程求解即可；（2）可設(shè)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件，根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍可得生產(chǎn)方案；（3）由（1）可知所獲利潤y與生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)x間的關(guān)系式，據(jù)此即可判斷獲利最大的方案.【題目詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)種件，生產(chǎn)種件∵種產(chǎn)品成本3萬元/件，售價4萬元/件，∴種產(chǎn)品獲利1萬元/件，同理可得種產(chǎn)品獲利2萬元/件解得∴生產(chǎn)種產(chǎn)品6件，生產(chǎn)種產(chǎn)品4件.（2）設(shè)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件.∴，∴工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一：種產(chǎn)品生產(chǎn)3件，種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；方案二：種產(chǎn)品生產(chǎn)4件，種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；方案三：種產(chǎn)品生產(chǎn)5件，種產(chǎn)品生產(chǎn)5件；方案四：種產(chǎn)品生產(chǎn)6件，種產(chǎn)品生產(chǎn)4件；（3）設(shè)所獲利潤為y,由（1）得，因為，所以y隨x的增大而減小，故方案一獲利最大，最大利潤為（萬元）【題目點撥】本題考查了一元一次方程、一元一次不等式組、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）答案見解析；（2）110°.【解題分析】

（1）根據(jù)垂直的定義及互余的性質(zhì)得到同位角相等解答即可．（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可.【題目詳解】解：∵AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，

∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2

∵∠BDG=∠C，∴DG//AC.（2）由（1）得：DG//AC，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=180°-70°=110°.【題目點撥】本題考查垂直的定義及互余的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，利用垂直的定義得到∠ADB=∠FEC=90°是解題的關(guān)鍵21、（1）12，0.08；圖見解析；（2）68%；（3）120戶.【解題分析】

（1）根據(jù)月用電量是0<x≤5的戶數(shù)是6，對應(yīng)的頻率是0.12，求出調(diào)查的總戶數(shù)，然后利用總戶數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；再根據(jù)求出的頻數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）把該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率加起來，就可得到用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進而求出月均用水量超過20t的頻率，乘以1000即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1)調(diào)查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50(戶)，則月用水量5<x?10的頻數(shù)是