黔南市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

黔南市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點P，Q，PA垂直于l于點P．若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為（）A．26° B．30° C．36° D．64°3．下列各點中，位于直角坐標系第二象限的點是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）4．下列運算結果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x25．下列分式中，與的值相等的是()A． B． C． D．6．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一個解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．7．如圖，在中，，若有一動點從出發(fā)，沿勻速運動，則的長度與時間之間的關系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．8．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，39．如圖，若CD∥AB，則下列說法錯誤的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠C+∠ABC=180°10．如圖，P是∠ABC內一點，點Q在BC上，過點P畫直線a∥BC，過點Q畫直線b∥AB，若∠ABC=115°，則直線a與b相交所成的銳角的度數(shù)為（）A．25° B．45° C．65° D．85°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程組的解是，則方程組的解是____________．12．一個等腰三角形的兩邊分別是4和9，則這個等腰三角形的周長是_________.13．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個作了標記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有兩個做標記，可估計袋中乒乓球有______個.14．有100個數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對數(shù)據(jù)進行分組，則應分為________________組．15．若從長度分別為、、和的小木棒中任選取3根搭成了一個三角形，則這個三角形的周長為__________．16．寫出一個解為的二元一次方程組________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝1．18．（8分）閱讀下面的文字，解答問題．如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．（1）點B和點C的坐標分別是________、________．（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標，F(xiàn)點的坐標．（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為________．（4）求的面積.19．（8分）楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數(shù)學家楊所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“楊輝三角”里面蘊藏了許多的規(guī)律（1）找出其中各項字母之間的規(guī)律以及各項系數(shù)之間的規(guī)律各一條；（2）直接寫出（a+b）6展開后的多項式；（3）運用：若今天是星期四，經過84天后是星期，經過8100天后是星期．20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，點A（1，1），B（3，2），將點A向左平移兩個單位，再向上平移4個單位得到點C．（1）寫出點C坐標；（2）求△ABC的面積．21．（8分）黃山位于安徽省南部，是世界文化與自然雙重遺產，世界地質公園，國家級旅游景區(qū)，全國文明風景旅游區(qū)示范點，中華十大名山，天下第一奇山.暑假期間，太和縣某學校組織七年級學生到黃山游學，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？（2）若該學校七年級有303名學生參加這次游學活動，學校計劃每輛車安排一名老師，老師也需一個座位.①現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車共8輛，請幫助學校設計租車方案.②旅行前，學校的一名老師由于特殊情況，學校只能安排7名老師，為保證所租的每輛車均有一名老師，租車方案調整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問學校的租車方案如何安排？22．（10分）解不等式組：.(1)并把解集在數(shù)軸上標出來．(2)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．.23．（10分）已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；（2）運動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關系．24．（12分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點：不等式的解集2、A【解題分析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A3、D【解題分析】試題解析：A、（2，1）在第一象限，故本選項錯誤；B、（-2，-1）在第三象限，故本選項錯誤；C、（2，-1）在第四象限，故本選項錯誤；D、（-2，1）在第二象限，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則進行計算即可.【題目詳解】A項，根據(jù)單項式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項錯誤.B項，根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可得：.故B項錯誤.C項，根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得：.故C項正確.D項，根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可得：.故D項錯誤.故本題正確答案為C.【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪的法則，熟悉掌握是關鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質即可求出答案．【題目詳解】解：原式＝，故選：A．【題目點撥】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵熟練運用分式的基本性質，本題屬于基礎題型．6、B【解題分析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構成方程組可得，解方程組得，故選B．7、D【解題分析】

該題屬于分段函數(shù)：點P在邊AC上時，s隨t的增大而減?。划旤cP在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小；當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．【題目詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點P在邊AC上時，s隨t的增大而減?。蔄、B錯誤；②當點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；③當點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點P與點D重合時，s最小，但是不等于零．故C錯誤；④當點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．8、A【解題分析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關于m的不等式，求解即可.【題目詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為：1，2，3，4，5.故選：A.【題目點撥】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關鍵.9、C【解題分析】

由CD與AB平行，利用兩直線平行內錯角相等，同位角相等，同旁內角互補，判斷即可得到結果．【題目詳解】解：∵CD∥AB，

∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，

故選C.【題目點撥】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．10、C【解題分析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得∠1=65°，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)方程組的解是，兩個方程組的形式相同，可得a=x-1，b=y+1，從而求出x和y值即可得到結果．【題目詳解】解：∵方程組的解是，∴方程組的解為，∴，即方程組的解是．故答案為：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關鍵是理解題意，得出a=x-1，b=y+1．12、22【解題分析】

等腰三角形兩邊的長為4cm和9cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【題目詳解】①當腰是4，底邊是9時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去.②當?shù)走吺?，腰長是9時，能構成三角形，則其周長=4+9+9=22.故答案為22.【題目點撥】考查等腰三角形的性質以及三邊關系，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.13、60【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例，因此設袋子中的乒乓球為x個，可列式為6：x=2：20，可以求出x=60.考點：比例的性質14、1【解題分析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【題目詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【題目點撥】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關鍵在于用極差除以組距15、或【解題分析】

先寫出所有的組合情況，再進一步根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：任意三條組合有4cm、7cm、9cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、9cm；3cm、4cm、9cm共四種情況，根據(jù)三角形的三邊關系，則只有4cm、7cm、9cm；3cm、7cm、9cm兩種情況符合，故周長是19cm或20cm．故答案為：19cm或20cm．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系．關鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩邊的和是否大于第三邊．16、（答案不唯一）【解題分析】

先圍繞列一組算式

如1+2=3，1-2=-1

然后用x，y代換

得等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解題分析】

根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：，當x＝1時，原式＝．【題目點撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．18、（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.【解題分析】

（1）根據(jù)直角坐標系直接寫出B,C的坐標；（2）根據(jù)△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出；（4）根據(jù)割補法即可求出△ABC的面積.【題目詳解】解：（1）（3，1）；（1，2）（2）解：如圖所示，△DEF即為所求．點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．（3）（x﹣4，y﹣1）（4）將補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：＝6－1.5－1－1＝2.5【題目點撥】此題主要考查直角坐標系的平移，解題的關鍵是熟知平移的特點.19、（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）星期五，星期五．【解題分析】

（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）展開后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）分別展開84和8100后看最后一項即可．【題目詳解】（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）84=（7+1）4的最后一項是1，∴經過84天后是星期五；8100=（7+1）100的最后一項是1，∴經過8100天后是星期五；故答案為星期五，星期五．【題目點撥】本題考查多項式的展開；能夠根據(jù)定義，通過觀察找到規(guī)律，再結合多項式乘以多項式的特點求解即可．20、（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)坐標平移的特點即可由點A的坐標得到點C的坐標；（2）如圖，在坐標系中根據(jù)所給坐標描出A、B、C三點，結合三點坐標即可由圖求出△ABC的面積了.試題解析：（1）∵點C是由點A（1，1）向左平移2個單位，再向上平移4個單位得到的，∴點C的坐標為（-1，1），（2）把A、B、C三點描到坐標系中如下圖所示，四邊形DEFC是長方形，∴S△ABC=S長方形DEFC-S△ABE-S△BFC-S△ADC=4×4-×2×1-×3×4-×2×4=16-1-6-4=1.21、（1）甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①有三種租車方案：a租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；c租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；②租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.【解題分析】

（1）設甲種客車每輛能載客x人，乙兩種客車每輛能載客x人，根據(jù)租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人，列出方程組解答即可；（2）①設租甲種客車a輛，則租乙種客車（8?a）輛，根據(jù)題意列出不等式解答即可；②設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛，n輛，（7?m?n）輛，根據(jù)總人數(shù)列出方程解答即可．【題目詳解】解：（1）設甲種客車每輛能載客人，乙種客車每輛能載客人，根據(jù)題意得，解得：答：甲種客車每輛能載客45人，乙種客車每輛能載客30人；（2）①設租甲種客車輛，則租乙種客車輛，依題意得，解得∵打算同時租甲、乙兩種客車，∴有三種租車方案：a.租甲種客車5輛，則租乙種客車3輛；b.租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛；c.租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛.；②設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各輛，輛，輛，根據(jù)題意得出：，整理得出：，故符合題意的有：，，，租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛.【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，找到相應的關系式是解決問題的關鍵．22、(1)﹣＜x＜1；數(shù)軸表示見解析；(2)≤x＜4；整數(shù)解為2、1．【解題分析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再數(shù)軸上表示兩個不等式的解集，據(jù)此找到公共部分即可得；（2）分別求出每個不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出其整數(shù)解．【題目詳解】(1)解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，則不等式組的解集為﹣＜x＜1；解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：(2)解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）見解析；（2）不變，60°；（3）AE+BD=AB．【解題分析】

（1）由等邊三角形的性質得出AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，由BD=CE，得出CD=AE，由S