江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，等腰中，，.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于點(diǎn)F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，則∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°3．已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角：④平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；⑤兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1075．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)2013年到2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值情況.（以上數(shù)據(jù)摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，其中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值絕對(duì)數(shù)按現(xiàn)價(jià)計(jì)算，增長(zhǎng)速度按不變價(jià)格計(jì)算）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是()A．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年下降B．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年下降C．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為6.7%D．計(jì)算同上年相比的增量，2017年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增量為近幾年最多6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸B．線(xiàn)段和角都是軸對(duì)稱(chēng)圖形C．連接軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段必被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分D．則，與—定關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)7．下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2沒(méi)有平方根 D．2是4的一個(gè)平方根8．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．9．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣10．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．11．用代入法解方程組，以下各式正確的是（）A． B．C． D．12．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于點(diǎn)D，∠C＝110°，則∠EAB為_(kāi)____．14．某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．15．如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝37°，∠D＝_____．16．計(jì)算：=____________.17．已知，，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式（組）（1）；（2）．19．（5分）(1)計(jì)算：+×(﹣2)2﹣．(2)解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）小明、小亮從保安中心圖書(shū)館出發(fā)，沿相同的線(xiàn)路跑向保安體育場(chǎng)，小明先跑一點(diǎn)路程后，小亮開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來(lái)的速度跑向?qū)毎搀w育場(chǎng)，如圖，反映了兩人所跑路程y（米）與所用時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：(1)問(wèn)題中的自變量是________，因變量是_________；(2)小明共跑了________米，小明的速度為_(kāi)_______米/秒；(3)圖中a＝________米，小亮在途中等候小明的時(shí)間是________秒；(4)小亮從A跑到B這段的速度為_(kāi)_______米/秒；(5)求出b的值．21．（10分）（1）解不等式：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22．（10分）（1）請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的解答過(guò)程：如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說(shuō)明AB∥CD．理由：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因?yàn)椤螦BE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥.又因?yàn)镋F∥AB,所以AB∥CD．（2）如圖②，如果AB∥CD，試說(shuō)明∠BED＝∠B+∠D．（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）．23．（12分）某中學(xué)準(zhǔn)備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學(xué)生如何到校問(wèn)題進(jìn)行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):步行65人騎自行車(chē)100人坐公共汽車(chē)125人其他10人將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=∠C=68°，

∵線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=44°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

利用三角形的外角性質(zhì)可得∠B=∠AED-∠BDE，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【題目詳解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中的角度計(jì)算，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角、平角、互補(bǔ)、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】①相等的角不一定是對(duì)頂角，命題錯(cuò)誤②互補(bǔ)的角不一定是平角，命題錯(cuò)誤③互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，命題錯(cuò)誤④平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，命題正確⑤兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直，命題正確證明如下：如圖，，和直線(xiàn)截直線(xiàn)DE、FG所形成的同旁?xún)?nèi)角，平分，平分，求證：平分，平分，即綜上，正確命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、D【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、D【解題分析】

根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和百分比的意義逐一判斷可得．【題目詳解】A．從年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年增長(zhǎng)，故錯(cuò)誤；

B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，

∴年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年降低，但年增長(zhǎng)率上升，故錯(cuò)誤；

C．∵×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，

∴年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為7.12%，故錯(cuò)誤；

D．年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的最多，故正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，正確；B．線(xiàn)段和角都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；C．連接軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段必被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．7、D【解題分析】

依據(jù)平方根的性質(zhì)即可作出判斷．【題目詳解】A.4的平方根是±2，故A錯(cuò)誤；B.?4沒(méi)有平方根，故B錯(cuò)誤；C.-22=4，有平方根，故D.2是4的一個(gè)平方根，故D正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平方根的相關(guān)知識(shí),求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中a叫做被開(kāi)方數(shù).a＞0時(shí),a有兩個(gè)平方根;a=0時(shí),a只有一個(gè)平方根;a＜0時(shí),沒(méi)有平方根.8、D【解題分析】選項(xiàng)A、B、C是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)D，原式=2，是有理數(shù)，故選D.9、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根的定義，記住1～10的數(shù)的立方，可以幫助我們解決類(lèi)似的立方根的題目，屬于中考常考題型．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．11、B【解題分析】

將②移項(xiàng)可得，代入①即可.【題目詳解】解：由②得，代入①得，移項(xiàng)可得.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、35°【解題分析】

已知CD∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠CDA＝∠DAB；由AE為∠CAB的平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠CAD＝∠DAB，所以∠CAD＝∠CDA，由∠C＝110°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠EAB＝∠CAD＝35°．【題目詳解】∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠DAB，∵AE為∠CAB的平分線(xiàn)，∴∠CAD＝∠DAB，∴∠CAD＝∠CDA，∵∠C＝110°，∴∠EAB＝∠CAD＝35°．故答案為：35°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、6【解題分析】∵多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，∴多邊形內(nèi)角和=1080°?360°=720°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，∴(n?2)×180°=720°，解得n=6.故答案為6.點(diǎn)睛：先根據(jù)多邊形的外角和為360°求出其內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù)．15、53°【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ECD＝37°，再利用三角形內(nèi)角和解答即可．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠ECD＝37°，∵DE⊥AE，∴∠D＝53°，故答案是：53°.【題目點(diǎn)撥】考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．16、【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【題目詳解】=.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.17、【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出答案．【題目詳解】解：∵，∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x≤8；（2）x>1．【解題分析】

（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【題目詳解】（1）去分母，得1（2+x）≥2(2x-1)去括號(hào)，得6+1x≥4x-2移項(xiàng)，得1x-4x≥-2-6合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x≥-8系數(shù)化為1，得x≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>1故答案是：（1）；（2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式和解一元一次不等式組，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，題目比較好，難度適中．19、(1)6；(2)﹣2≤x＜1，表示見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）先計(jì)算乘方與開(kāi)方，再計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】(1)+×(﹣2)2﹣＝1+×1+3＝1+2+3＝6；(2)，解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式組的加減為﹣2≤x＜1．把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的性質(zhì)正確求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．20、所用時(shí)間x，兩人所跑路程y，900，1.5，750，100，2.5，1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）終點(diǎn)D的縱坐標(biāo)就是路程，橫坐標(biāo)就是時(shí)間；（3）首先求得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，即a的值，則CD段的路程可以求得，時(shí)間是560?500＝60秒，則小亮跑步的速度即可求得；B點(diǎn)時(shí)，所用的時(shí)間可以求得，然后求得路程是150米時(shí)，小明用的時(shí)間，就是小亮出發(fā)的時(shí)刻，兩者的差就是所求；（4）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．（5）根據(jù)題意即可求得b值.【題目詳解】解：（1）問(wèn)題中的自變量是所用時(shí)間x，因變量是兩人所跑路程y；（2）根據(jù)圖象可以得到：小明共跑了900米，用了600秒，則速度是：900÷600＝1.5米/秒；（3）過(guò)B作x軸的垂線(xiàn)，垂足為b．小明跑500秒的路程是a＝500×1.5＝750米，小明跑600米的時(shí)間是（750?150）÷1.5＝1秒，小亮在途中等候甲的時(shí)間是500?1＝100秒．（4）小亮跑步的速度是750÷（1?100）＝2.5米/秒，（5）秒答案為：所用時(shí)間x，兩人所跑路程y，900，1.5，750，100，2.5，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，正確識(shí)別函數(shù)圖象，觀察圖象提供的信息，利用信息解決問(wèn)題．21、（1）；（2）；【解題分析】

（1）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.（2）解不等式①，得，解不等式②，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以，這個(gè)不等式組的解集是：.【題目點(diǎn)撥】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）180，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，180，CD；（2）見(jiàn)解析；（3）180°﹣α．【解題分析】

（1）先判斷出∠FED+∠CDE=180°得出EF∥CD，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∠BEH=∠B，再判斷出EH∥CD，得出∠DEH=∠D，即可的得出結(jié)論；

（3）先判斷出∠ABE+∠DCE=360°-α，進(jìn)而判斷出∠ABF+∠DCF=180°-α，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【題目詳解】解:（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∴∠ABE+∠BEF＝180°（