江西省上饒上饒縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

江西省上饒上饒縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．要調(diào)查下面的問題：①對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查；②對(duì)中央電視臺(tái)《朗讀者》的收視情況的調(diào)查；③對(duì)我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查；④對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查.其中適合采用普查的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．④3．在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（）A． B． C． D．4．如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－15．甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲每小時(shí)做中國結(jié)的個(gè)數(shù)．如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么可列方程為()A．＝ B．＝C．＝ D．＝6．若5，4，且點(diǎn)Ma，b在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）7．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圓有無數(shù)條直徑 B．連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫弦C．過圓心的線段是直徑 D．能夠重合的圓叫做等圓8．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF9．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．10 B．13 C．17 D．13或1710．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．11．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走.下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長(zhǎng)，平路路程長(zhǎng)為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．12．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．與－最接近的整數(shù)是________；14．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第__________象限．15．若關(guān)于x的不等式只有6個(gè)正整數(shù)解，則a應(yīng)滿足________．16．如果表示3xyz，表示一2abcd，則×＝______________；17．若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小紅用110根長(zhǎng)短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.(1)小紅首先用根小木棍擺出了個(gè)小正方形,請(qǐng)你用等式表示之間的關(guān)系：；(2)小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個(gè),請(qǐng)你求出擺放的正方形和六邊形各多少個(gè)?(3)小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個(gè)小正方形.其中每排至少含有1個(gè)小正方形,每排含有的小正方形的個(gè)數(shù)可以不同.請(qǐng)你用等式表示之間的關(guān)系,并寫出所有可能的取值.19．（5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)，在邊上，．求證：．20．（8分）已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___；(2)如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)E.F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).21．（10分）某體育用品商店欲購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，需花費(fèi)成本4250元；若購進(jìn)A種品牌的足球15個(gè)，B種品牌的足球10個(gè)，需花費(fèi)成本1450元．（1）求購進(jìn)A、B兩種品牌的足球每個(gè)各需成本多少元；（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，A種品牌的足球每個(gè)售價(jià)90元，B種品牌的足球每個(gè)售價(jià)120元，該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，恰好用了7000元的成本．正值俄羅斯世界懷開賽，為了回饋新老顧客，決定A品牌足球按售價(jià)降低20元出售，B品牌足球按售價(jià)的7折出售，且保證利潤(rùn)不低于2000元，問A種品牌的足球至少購進(jìn)多少個(gè)．22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、D在一條直線上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求證：AC∥EF．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用冪次方計(jì)算公式即可解答.【題目詳解】解：原式=.答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查冪次方計(jì)算，較為簡(jiǎn)單.2、C【解題分析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點(diǎn)判斷即可.【題目詳解】解：①②的調(diào)查對(duì)象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；③的調(diào)查數(shù)據(jù)關(guān)乎航母的安全性能，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查；④對(duì)違禁物品的調(diào)查同樣關(guān)乎飛機(jī)的正常行駛與旅客的安全，調(diào)查結(jié)果也要精確，所以適合采用普查.故選:C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)調(diào)查對(duì)象有破壞性或危害性.3、B【解題分析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選B．4、D【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點(diǎn)：解不等式5、A【解題分析】

設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【題目詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，乙每小時(shí)做（x+6）個(gè)，根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)點(diǎn)M在第四象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，對(duì)a、b的值進(jìn)行取舍，然后即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【題目詳解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵點(diǎn)M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（5，-4）．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】過圓心的弦才是直徑，不是所有過圓心的線段都是直徑，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.8、D【解題分析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

因?yàn)榈妊切蔚膬蛇厼?和7，但已知中沒有點(diǎn)明底邊和腰，所以有兩種情況，需要分類討論，還要注意利用三角形三邊關(guān)系考查各情況能否構(gòu)成三角形．【題目詳解】當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，∵3+3＝6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴答案只有1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了等腰三角形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．10、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式=?3，所以C選項(xiàng)正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.11、C【解題分析】

去乙地時(shí)的路程和回來時(shí)是相同的，不過去時(shí)的上坡路和下坡路和回來時(shí)恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時(shí)和回來時(shí)的時(shí)間關(guān)系，可列出方程組．【題目詳解】解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．12、D【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)的取值范圍求出二次根式的取值范圍即可判斷.【題目詳解】∵2.25<3<4∴∴∴所以與－最接近的整數(shù)是-2.故答案為：-2.【題目點(diǎn)撥】此題考查的實(shí)數(shù)的比較大小，利用比較大小的方法找到與無理數(shù)最接近的整數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.14、二【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【題目詳解】解:點(diǎn)P(a，b)在第三象限∴a<0；b<0,∴b-1<0；-a+1>0∴點(diǎn)M(b-1，-a+1)在第二象限故答案為:二【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，根據(jù)正整數(shù)解有6個(gè)，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6，進(jìn)而可知6≤a＜7，求解即可．【題目詳解】∵∴∵正整數(shù)解有6個(gè)，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6∴解得故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意題目中的條件正整數(shù)解只有6個(gè)，要理解此條件表達(dá)的意思．16、【解題分析】分析：按照規(guī)定的運(yùn)算方法將原題轉(zhuǎn)化為整式的運(yùn)算，然后計(jì)算即可．詳解：×=6mn×（﹣2）=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式乘法，理解題意，掌握單項(xiàng)式乘法法則是解決問題的關(guān)鍵．17、±1【解題分析】分析：完全平方式有兩個(gè)：和，根據(jù)以上內(nèi)容得出求出即可．詳解：∵是一個(gè)完全平方式，∴2ka=±2a?1，解得：k=±1，故答案是：±1.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；（3），，或【解題分析】

(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍…每多一個(gè)正方形就多3根小木棍，則擺p個(gè)正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)設(shè)連續(xù)擺放了六邊形x個(gè)，正方形y個(gè)，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由題意列出方程組解決問題即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍數(shù)比這排小正方形個(gè)數(shù)的3倍多1根，由此可得s、t間的關(guān)系，再根據(jù)s、t均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求得所有可能的取值.【題目詳解】(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，擺p個(gè)正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案為：；(2)設(shè)六邊形有個(gè)，正方形有y個(gè)，則，解得，所以正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；(3)據(jù)題意，，據(jù)題意，，且均為整數(shù)，因此可能的取值為：，，或.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出連續(xù)擺放正方形共用小木棍的根數(shù)，六方形共用小木棍的根數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．19、見解析【解題分析】試題分析：證明△ABE≌△ACD即可.試題解析：法1：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=CE,∴∠ADE=∠AED,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,法2：如圖，作AF⊥BC于F,∵AB=AC,∴BF=CF,∵AD=AE,∴DF=EF,∴BF－DF=CF－EF,即BD=CE.20、（1）∠A+∠C=90°；（2）見解析；（3）105°.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（2）先過點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先過點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABF=∠GBF，再設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，根據(jù)∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根據(jù)AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程組即可得到∠ABE=15°，進(jìn)而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【題目詳解】（1）如圖1,∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案為∠A+∠C=90°；(2)如圖2,過點(diǎn)B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；(3)如圖3,過點(diǎn)B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，則∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②聯(lián)立方程組,解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于作出輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解.21、（1）購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要70元；（2）A種品牌的足球至少購進(jìn)63個(gè).【解題分析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根