山東省青島西海岸新區(qū)第四中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省青島西海岸新區(qū)第四中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為那么這個方程可以A． B． C． D．2．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四辺形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm3．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊4．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，，則第2018次輸出的結(jié)果為A．0 B．3 C．5 D．65．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.432×10-5 B．4.32×10-6 C．4.32×10-7 D．43.2×10-76．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能7．估計的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間8．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．9．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）10．端午節(jié)時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個，其中荷包每個4元，五彩繩每個3元．設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)_____時，關(guān)于的分式方程會產(chǎn)生增根．12．從A沿北偏東60°的方向行駛到B,再從B沿南偏西20°的方向行駛到C,則∠ABC=_____度．13．一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個多邊形是__________邊形．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點，則點的坐標(biāo)是__________．15．因式分解：______．16．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，），以原點O為圓心，OA為半徑畫半圓與軸交于點P（，）和Q（，）．則的值為________；（2）若、滿足，，則的取值范圍是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面積．18．（8分）為了解學(xué)生對校園網(wǎng)站五個欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個最喜愛的）.學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人，扇形統(tǒng)計圖中m=_____；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生，估計全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有多少人？19．（8分）物流配送方便了人們的生活，現(xiàn)有兩條公路和A、B兩個城鎮(zhèn)（如圖），準(zhǔn)備建立一個物流中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)距離相等，請你用尺規(guī)作圖畫出中心站位置P.20．（8分）（1）計算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程組21．（8分）(1)計算：+×(﹣2)2﹣．(2)解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費y(元)與用水量x(立方米)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來水收費，每戶用水不超過5立方米時，每立方米收費多少元？超過5立方米時，超過的部分每立方米收費多少元？(2)求出y與x之間的關(guān)系式．(3)若某戶居民某月用水量為3.5立方米，則應(yīng)交水費多少元？若某戶居民某月交水費17元，則該戶居民用水多少立方米？23．（10分）已知：如圖的網(wǎng)格中，的頂點、．根據(jù)A、B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出點C的坐標(biāo)：（________________；平移三角形ABC，使點C移動到點，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)．畫出AB邊上中線CD和高線CE；利用網(wǎng)格點和直尺畫圖的面積為______．24．（12分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品．(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

把已知方程與各項方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【題目詳解】解：A、由，解得：，故本項錯誤；B、由，解得：，故本項錯誤；C、由，解得：，故本項錯誤；D、，解得：，故本項正確；故選擇：D.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、C【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．3、C【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．4、B【解題分析】

根據(jù)題意找出規(guī)律即可求出答案．【題目詳解】第一次輸出為24，第二次輸出為12，第三次輸出為6，第四次輸出為1，第五次輸出為6，第六次輸出為1，……從第三次起開始循環(huán)，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次輸出的結(jié)果為：1．故選B．【題目點撥】本題考查了數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確理解程序圖找出規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，這里1＜a＜10，指數(shù)n是由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.00000432=4.32×10-6，故選B．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法．6、B【解題分析】

由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【題目詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【題目點撥】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點睛：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題8、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【題目詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義得到方程組是解決問題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

已知點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.10、B【解題分析】

設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：①荷包的個數(shù)+五彩繩的個數(shù)＝20；②買荷包的錢數(shù)+買五彩繩的錢數(shù)＝72，列出方程組即可．【題目詳解】設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題意，得方程組．故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【題目詳解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案為：-1．【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．12、1【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．【題目詳解】解：如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC＝90°?60°＝30°，

B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠BCO＝90°?20°＝70°，

又∵∠ABC＝∠BCO?∠BAC，

∴∠ABC＝70°?30°＝1°．

故答案是：1．【題目點撥】點評：解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．13、十【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為便可得.【題目詳解】∵n邊形的內(nèi)角和為∴，.故答案為：十邊形.【題目點撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握n邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【題目詳解】解：∵將點A（?2，3）向左平移2個單位再向上平移3個單位得到點B，∴B（?4，6），故答案為（?4，6）．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．15、【解題分析】

根據(jù)平方差公式即可求解．【題目詳解】故答案為：．【題目點撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式進(jìn)行因式分解．16、【解題分析】

（1）由圓的性質(zhì)得到：從而可得答案，（2）分別用含有的代數(shù)式表示，利用的非負(fù)性，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)可得答案．【題目詳解】解：（1）由題意得：在數(shù)軸上原點的左邊，故答案為：（2），即：，即：綜上：，故答案為：．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸上利用距離相等來表示點對應(yīng)的數(shù)，同時考查了利用非負(fù)數(shù)的非負(fù)性求解代數(shù)式的最大值與最小值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)見解析；(3)S△A′B′C′＝1.【解題分析】

（1）根據(jù)點A、點C的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解.【題目詳解】解：(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)如圖，△A′B′C′為所作；(3)S△A′B′C′＝3×1﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×1＝1．【題目點撥】本題考查了根據(jù)已知點的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系、圖形的平移變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法．18、（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有200人，扇形統(tǒng)計圖中m=30%.；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）全校最喜愛“校長欄目”的學(xué)生有540人.【解題分析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得到m的值；

（2）先計算出C類人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；

（3）用1800乘以樣本中B類人數(shù)所占的百分比即可；【題目詳解】（1）從條形統(tǒng)計圖可知，A欄目的人數(shù)有30人從扇形統(tǒng)計圖可知，A欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的15%∴調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：30÷15%=200（人）由表可知，m表示B欄目的人數(shù)占總調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比從條形統(tǒng)計圖可知，B欄目的人數(shù)有60人∴m==30%∴本次被調(diào)查的學(xué)生有200人，扇形統(tǒng)計圖中m=30%.（2）由（1）知，被調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為200人從扇形統(tǒng)計圖可知，C欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的25%∴C欄目的人數(shù)為：200×25%=50人補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）由題知，“校長信箱”為B欄目，由（1）知，B欄目人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為30%∴根據(jù)樣本估計總體可得：1800×30%=540人∴全校最喜愛“校長欄目”的學(xué)生有540人.【題目點撥】本題考查用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用樣本估計總體，讀懂扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖所包含的信息.19、見解析【解題分析】

到兩條公路的距離相等，則要畫兩條公路的夾角的角平分線，到A，B兩點的距離相等又要畫線段AB的垂直平分線，兩線的交點就是點P的位置．【題目詳解】如圖，點P即為所求，【題目點撥】此題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、（1）-4；（2）【解題分析】

（1）先計算絕對值、立方根、算術(shù)平方根和乘方，再計算加減可得；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）原式=2﹣3﹣4+1=﹣4；（2）方程組整理可得，②×2﹣①，得：y=1，將y=1代入①，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程組的解為．【題目點撥】此題考查了實數(shù)的運算、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、(1)6；(2)﹣2≤x＜1，表示見解析.【解題分析】

（1）先計算乘方與開方，再計算乘法，最后進(jìn)行加減運算即可；

（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】(1)+×(﹣2)2﹣＝1+×1+3＝1+2+3＝6；(2)，解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式組的加減為﹣2≤x＜1．把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的性質(zhì)正確求出不等式組中每一個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．也考查了實數(shù)的運算．22、(1)每戶使用不足1噸時，每噸收費2元，超過1噸時，每噸收費3.1元；(2)見解析；(3)某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費2元；若某月交水費12元，該戶居民用水2噸．【解題分析】

(1)因為此統(tǒng)計圖是兩條直線;從圖中看出每戶使用不足1噸時,每噸收費10÷1=2元,超過1噸時,每噸收費(20.1-10)÷(8-1)=3.1元;（2）根據(jù)圖像可分為兩種情況當(dāng)0＜x≤1時，y＝2x，當(dāng)x＞1時，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．（3）直接把數(shù)據(jù)代入到（2）的方程里面即可解答【題目詳解】(1)每戶使用不足1噸時，每噸收費：10÷1＝2(元)，超過1噸時，每噸收費：(20.1﹣10)÷(8﹣1)＝3.1(元)(2)當(dāng)0＜x≤1時，y＝2x，當(dāng)x＞1時，y＝10+3.1(x﹣1)，即y＝3.1x﹣2.1．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(3)當(dāng)x＝3.1時，y＝2x＝3.1×2＝2(元)當(dāng)y＝12時，3.1x﹣2.1＝12，解得：x＝2．答：某戶居民每月用水3.1噸，應(yīng)交水費2元；若某月交水費12元，該戶居民用水2噸．【題目點撥】此題考查單式折線統(tǒng)計圖和從統(tǒng)計圖表中獲取信息，根據(jù)圖像列出方程組是解題關(guān)鍵23、2，15【解題分析】

(1)根據(jù)已知點的坐標(biāo)，確定坐標(biāo)系的正方向和原點，再寫C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的要求，畫出圖形；（1）根據(jù)要求畫AB邊上中線CD和高線CE；（4）.【題目詳解】平面直角坐標(biāo)系如圖所示，，平移后的如圖所示．邊上中線C