高一數(shù)學集合與集合的表示方法

集合與集合的表示方法一、請回憶我們常常做這樣的題目：1、將以下數(shù)字填入相應(yīng)的集合：自然數(shù)集合有理數(shù)集合2、不等式的解集〔解的集合〕3、圓的定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合請關(guān)注我們的生活，會發(fā)現(xiàn)：1.高一〔6〕班的全體學生2.中國的直轄市3.2，4，6，8，10，12，144.我國古代的四大創(chuàng)造5.2004年雅典奧運會的比賽工程二、集合的定義一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合〔set〕，簡稱集。其中，集合中的每一個對象稱為該集合的元素〔element)，簡稱元。并規(guī)定：用花括號“{}〞表示集合且常用大寫拉丁字母表示。集合的元素常用小寫拉丁字母表示。1.高一〔6〕班的全體學生2.中國的直轄市3.2，4，6，8，10，12，14A={高一〔6〕班的學生}B={中國的直轄市}C={2，4，6，8，10，12，14}4.我國古代的四大創(chuàng)造5.2008年奧運會的球類工程D={我國古代的四大創(chuàng)造}E={2008年奧運會的球類工程}也可以表示為：D={火藥，印刷術(shù)，指南針，造紙術(shù)}三、集合概念的理解1、是一定范圍內(nèi)確實定的對象2、是不同的對象3、是這些對象的全體。四、集合中元素的三個特征〔1〕確定性〔3〕無序性〔2〕互異性討論1：以下對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1、著名的科學家2、1,2,2,3這四個數(shù)字3、我們班上的高個子男生

討論2：集合{a,b,c,d}與{b,c,d,a}是同一個集合嗎？五、數(shù)集的介紹和集合與元素的關(guān)系表示1、常見數(shù)集的表示N：自然數(shù)集〔含0〕即非負整數(shù)集N+或N*：正整數(shù)集〔不含0)Z:整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實數(shù)集假設(shè)一個元素m在集合A中，那么說m∈A,讀作“元素m屬于集合A〞否那么，稱為mA,讀作“元素m不屬于集合A。2、集合與元素的關(guān)系（屬于∈或不屬于∈）例如：1N，-5Z,1.5N,1.5Q,1.5R,1.5ZQ∈∈∈∈

六、集合的表示方法1、列舉法就是將集合中的元素一一列舉出來并放在大括號內(nèi)表示集合的方法注意：1、元素間要用逗號隔開；

2、不管次序放在大括號內(nèi)。例如：book中的字母的集合表示為：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝(×)2、描述法

就是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。其一般形式為：{x|p(x)}X為該集合的代表元素p(x)表示該集合中的元素x所具有的性質(zhì)例如：book中的字母的集合表示為：｛x|x是book中的字母｝有時用venn(韋恩)圖表示更形象直觀。b，o，k例如：book中的字母的集合表示為：例、求由方程x2-1=0的實數(shù)解構(gòu)成的集合。解：(1)列舉法：{-1,1}或{1，-1}。(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X為方程x2-1=0的實數(shù)解}討論：以上每題中的兩個集合之間是什么關(guān)系？例2、假設(shè)以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作為元素構(gòu)成集合A，請用最簡形式寫出集合A答：A={3，2，-1}例3、求不等式x-3>2的解集。解：由x-3>2得x>5，所以不等式x-3>2的解集為{x|x>5，x∈R}如果兩個集合的元素完全相同，那么它們相等

根據(jù)集合中元素個數(shù)的多少，我們將集合分為以下兩大類：1.有限集：含有有限個元素的集合稱為有限集特別，不含任何元素的集合稱為空集,記為

2.無限集：假設(shè)一個集合不是有限集，那么該集合稱為無限集六、數(shù)集的分類注意：不能表示為{}。例3、求方程x2+1=0的所有實數(shù)解的集合。解：方程x2+1=0沒有實數(shù)解，所以

{x|x2+1=0，x∈R}=

。思考：直線y=x上的點集如何表示？解：A={(x,y)|y=x}練習：P.7.第3題。八、課堂小結(jié)：1、集合的概念：一定范圍內(nèi)某些特定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合；2、集合的表示:列舉法和描述法；3、常用數(shù)集及其表示；4、“∈〞關(guān)系及集合的相等。；廣州flp493bej“這是真的嗎？〞我一下子坐了起來，把女兒摟在懷里，快樂的熱淚盈眶……“我女兒最棒！我們終于贏了！〞我興奮地叫了起來?！鞍帧旌闷饋戆桑覀儾荒軟]有你……〞小荷的淚流出來，滴在我的肩上。也許這就是精神的力量吧，我的病在不知不覺中好了起來。小荷考上大學的消息不脛而走。村里的馬老爺子拉著我的手沖動地對我說：“蘇林啊，你真了不起，為了孩子的學業(yè)，在城里住了六年多，真是寄人籬下臥薪嘗膽……現(xiàn)在，小荷也給你爭了氣，考上了一本。我教過學，知道一本是什么意思，讓孩子去南方吧，那里的條件優(yōu)越經(jīng)濟興旺，適合年輕人去闖一闖……〞提到南方，我的心不安起來。太遙遠了吧，一個女孩子……我想也不敢去想……“六弟，你的心情我理解，但是你要知道，孩子只生活在父母身邊是長不大的……〞小荷搬來了我的五哥勸說我?！斑@個道理我懂，可是……我……〞“你要拿得起放得下，小荷又不是不懂事的孩子，你怎么總是讓她在你設(shè)計的圈子里生活呢？你就大膽地放開她吧，讓她自己去把握自己……〞“五哥……〞我示意他停下來，“讓我好好想想……〞不知從什么時候起，我的家鄉(xiāng)就形成了一種不成文的習俗，每當孩子考上了大學，在上學之前，他的左鄰右舍和親朋好友們都來祝賀。當然，我也不列外。這天，我宴請了前來祝賀的客人和我家族的長輩們。馬天栓自然成了這次宴會的廚師，馬大嫂跑前跑后地幫肖燕張羅著，場面非常熱鬧。家族中德高望重的就是我父親的二弟蘇二叔，他雖然比我父親小兩歲，卻比我父親的知名度要高得多。他當過兵，是行伍出身，在部隊當過營級干部，轉(zhuǎn)業(yè)后在縣武裝部工作過，現(xiàn)已退休在家。他為人耿直，辦事果斷，是我家族到目前為止最大的官。今天他的到來，也是我蘇林的榮幸。今天的家宴由他老人家主持，他的話拉開了宴會的序幕。“各位來賓，今天是我們家小荷上大學時的祝賀日，在此我簡單地向大家說幾句。自從恢復高考制度以來，我們蘇家就沒有出過一個像模像樣的大學生，今天小荷考上了一本，徹底打破了蘇氏家族零的歷史，給我們蘇家后生帶了個好頭。我們蘇家在我們村是個望族，歷代男兒多，可惜沒有一個像小荷這樣的人才，所以我就把希望放在蘇寶根的身上，下一個就看寶根的了。〞他環(huán)視著大家，嚴肅地說：“現(xiàn)在的社會是經(jīng)濟社會，經(jīng)濟的開展離不開科學文