高鐵的閉塞區(qū)間與行駛安全問題

高鐵的閉塞區(qū)間與行駛安全問題摘要隨著社會的高度速發(fā)展，人們的出行方式也發(fā)生了翻天覆地的變化。動車也越來越多進入的我們的生活，在追求更快速度的同時人們也更加關(guān)注交通工具的安全性問題。尤其在動車追尾事故發(fā)生后，動車的安全問題成為關(guān)注的焦點。鐵路的閉塞區(qū)間設(shè)計的是否合理，與高鐵行駛安全至關(guān)重要，因此，在本文中，我們以閉塞區(qū)間為切入點，以杭深線為例，考慮各種因素討論高鐵的安全問題。針對第一問，本文首先以我國動車組的主要類型的數(shù)據(jù)作為參考，采用自動閉塞區(qū)間法，以高速列車行駛的制動距離為基礎(chǔ)，再結(jié)合四顯示制式建立計算閉塞區(qū)間的模型，分別可得列車CRH1、CRH2、CRH3、CRH5閉塞區(qū)間長度為2418米、3335米、4300米、3647米。為避免制動距離較短的列車的能力浪費及其運行效率的發(fā)揮，對于速度等級進行劃分，并通過牽引計算分析以達到最優(yōu)的速度等級劃分，分別可得列車CRH1、CRH2、CRH3、CRH5最優(yōu)速度劃分臨界為141.4km/h、176.8km/h、212.2km/h、176.8km/h。針對第二問，要求我們基于閉塞區(qū)間對高鐵進行安全評估，由于閉塞區(qū)間的長度直接影響了動車之間的追蹤時間間隔，合理的追蹤時間間隔是確定發(fā)車間隔時間的主要因素，我們首先以閉塞區(qū)間長度為切入點建立物理追蹤模型，求解出安全行車下的最小發(fā)車時間間隔為12分鐘，再通過與杭深線上各站的發(fā)車時間間隔進行對比，得出對杭深高鐵安全性評估的結(jié)論。針對第三問，基于問題二所求得的最小安全間隔時間，根據(jù)8月16日前后高鐵發(fā)車時刻數(shù)據(jù)進行分析，判斷兩日中存在不安全相鄰列次的列車組數(shù)，并算出當(dāng)天車次組中的不安全率，進行比較分析出8月16日后比8月16日前安全性提高了20.9%。我們認為，影響高鐵安全的因素較多，在高鐵安全系統(tǒng)中，各因素之間的關(guān)系又是極其錯綜復(fù)雜的，所以向其職能部門提出相應(yīng)的建議，從而提高安全性。關(guān)鍵詞：閉塞區(qū)間安全間隔時間物理追及相遇模型1．問題的重述2011年7月23日晚上20點30分左右，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故。截至7月29日，事故已造成40人死亡（有數(shù)名外籍人士），200多人受傷。事故原因有多種說法，有“雷擊停駛說”，有“信號誤判說”，而其中，鐵路的閉塞區(qū)間的合理管理，毫無疑問與高鐵行駛安全至關(guān)重要。所謂閉塞，就是保證區(qū)間或閉塞分區(qū)在同一時間內(nèi)只能運行一個列車，而保證一個區(qū)間或閉塞分區(qū)在同一時間內(nèi)只能運行一個列車的設(shè)備稱為閉塞設(shè)備。閉塞是鐵路上防止列車對撞或追撞（追尾）的方式，是鐵路上保障安全的一個較主要的方法。鐵路的閉塞方式可分為人工閉塞、半自動閉塞、自動閉塞和移動自動閉塞。723動車追尾事故，對我國剛剛起步的高鐵發(fā)展，有著非常深刻的影響，以血的代價影響著我國高鐵的發(fā)展進程。本題要求大家以723動車追尾事故為例，展開對高鐵安全的理性思考，防止技術(shù)上低級錯誤的發(fā)生。1） 就我國動車組的主要類型，展開閉塞區(qū)間的計算，討論閉塞區(qū)間的比較和相關(guān)因素的討論；2） 以2011年8月16日前的杭深線高鐵發(fā)車時刻為例，討論基于閉塞區(qū)間的高鐵安全評估。3） 比較8月16日前后的杭深線高鐵時刻，請問高鐵安全性提高了多少？可以更廣泛討論高鐵的安全管理，給職能部門寫一封建議書。附件：高鐵時刻表.pdfCRH動車組簡介.pdf2011年8月16日前動車組數(shù)據(jù)積累.pdf2011年8月16日后動車組數(shù)據(jù)積累.pdf2．模型的假設(shè)1）假設(shè)列車正常行駛狀態(tài)為勻速運動；2）假設(shè)地面平整，不存在坡度偏差；3）經(jīng)查閱相關(guān)資料得知，在列車進站后，發(fā)生追尾事故的可能性極小，因此這里看做若列車進站即無法追尾。4）在問題一中為方便計算，站與站之間的距離不作為考慮因素。3.符號說明符號含義L自動閉塞區(qū)間長度S距離t”空走時間速度a加速度4．問題的分析問題一的分析在自動閉塞區(qū)間的計算中，包括列車的制動距離、信號燈的反應(yīng)時間和列車員的確定時間中列車所走的距離，以及列車制動安全防護距離。為避免制動距離較短的列車的能力浪費及其運行效率的發(fā)揮，對于速度等級進行劃分，為方便操作，速度分級分為兩級，并通過牽引計算分析以達到最優(yōu)的速度等級劃分。分級制動距離在各個閉塞分區(qū)相等時，即達到最優(yōu)速度等級劃分。問題二的分析評估基于閉塞區(qū)間的高鐵運行安全性，可通過分析兩趟間隔一定時間發(fā)的車的追及問題，即計算分析出兩趟車的最小安全間隔時間，以杭深線為例，把各相鄰列車的間隔發(fā)車時間與最小安全間隔時間比較，判斷所選相鄰列車是否安全。問題三的分析基于問題二所求得的最小安全間隔時間，分別將所給數(shù)據(jù)中8月16日前后高鐵時刻表中的杭深線的相鄰發(fā)車的列車間隔時間與最小安全時間進行比較分析，判斷兩日中存在不安全相鄰列次的列車組數(shù)，并算出當(dāng)天車次組中的不安全率，進行比較分析出安全性的升降。5.模型的建立與求解5.1問題一模型的建立與求解Stepi：由分析可知，自動閉塞區(qū)間長度l由制動距離S和其他距離S兩個距離相加可Zq得，表達的公式為L二S+Szq制動距離為S二S+Sz z1 k

其中S為有效制動距離，S為空走距離。z1 k而其他距離S由三部分組成，其表達式為qS二S+S+S

qxq1a其中S為列車長接收信號過程中列車行駛的距離（整個過程為2秒），S為列x q1車長確認信號過程中列車行駛的距離（整個過程為3秒），S為安全防護距離。aStep2：根據(jù)《牽規(guī)》有關(guān)數(shù)據(jù)和動車組的實驗數(shù)據(jù)，動車組的空走時間t均取2.52秒,k不分常用和緊急計算空走距離（若速度的單位以km/h代入），其表達式為vt2.52v—0kvt2.52v—0k3.63.6■0—0.7v其中v為列車行駛過程中的勻速速度。0Step3：為防止列車制動性能誤差等因素的影響，需人為確定一定長度作為安全防護距離，使列車安全可靠。安全防護距離可以有三種選擇考慮:一是取為定數(shù);二是按制動距離計算值的比例選取，一般為制動距離的2%至10%，三是按安全秒數(shù)（對應(yīng)制動初速度）取值，一般為1秒至2秒。本文按定數(shù)取值，對于200km/h以上的列車來說，安全防護距離取為200m。Step4：在每一段可以認為列車是勻變速運動，運用勻變速運動有關(guān)公式求出其有效制動距離為V2—V2TOC\o"1-5"\h\zS—T*

z1 2a上式中加速度的單位是mls2,速度的單位是m/s,若速度的單位以km/h代人,上式變?yōu)镾z1'1)2v2—VSz1 ■ 2-13.6丿 2aStep5：根據(jù)資料中提供的緊急制動距離及制動初速度，按公式v2a--^（其中a為制動加速度，v為制動初速度，S為制動緊急距離）2S 0可求解出a —0.7716m/s2，a —0.8573m/s2CRH1 CRH2a —0.9452m/s2，a —0.7716m/s2CRH3 CRH5

Step6:根據(jù)資料所給的列車運營最高速度及其對應(yīng)制動加速度，可計算得自動閉塞區(qū)間長度為L =2418m,L =3335m,L =4300m,L =3647mCRH1 CRH2CRH3 CRH5Step7：分級制動距離在各個閉塞分區(qū)相等時，即v2一v2v2

S=—o —=t—其中，v為初速度，0進一步推出2a 2a其中，v為初速度，0進一步推出v為分級制動距離在各個閉塞分區(qū)相等時列車的速度，并t可推出各類型車次最優(yōu)分級速度為CRH2v =176.8km/hCRH5避免造成制動距離較短的列車的能力v =141.4km/h,CRH2v =176.8km/hCRH5避免造成制動距離較短的列車的能力CRH1v =212.2km/h，CRH3滿足了較長制動距離的閉塞分區(qū)的劃分浪費，并且不會其運行效率的發(fā)揮。5.2問題二模型的建立與求解Stepi：模型的概論追及和相遇問題是一類常見的運動學(xué)問題，從時間和空間的角度講，相遇是指同一時刻到達同一位置。追擊是指兩物體從不同位置出發(fā)，經(jīng)過相同位置同向而行，最終到達同一位置的物理現(xiàn)象。相遇的物體必然存在以下兩個關(guān)系：是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā)，相遇時位移相等為空間條件。二是相遇物體的運動時間也存在一定的關(guān)系。要使物體相遇就必須同時滿足位移關(guān)系和運動時間關(guān)系。Step2：模型的建立對問題二建立物理追及、相遇模型分析如下：甲動車先從起始站發(fā)車，在甲發(fā)車后某時刻乙動車從同一起始發(fā)車，甲，乙動車均沿同一鐵路同向而行，由物理學(xué)知識可知，當(dāng)且僅當(dāng)甲動車準備進行勻減

速進站，乙動車仍以速度v進行勻速運動時，甲乙才有可能發(fā)生碰撞，即此時乙有可能追上甲。根據(jù)有關(guān)高鐵規(guī)定，動車進站速度不大于45km/h，并且根據(jù)我國現(xiàn)高鐵大部分采用自動閉塞方式，甲動車要保證始終勻速運動，則至少看到一個綠燈，即至少保證甲，乙動車在模型初始時刻相距3個閉塞區(qū)間以上，因此若甲，乙動車最初相距最近，最終甲動車速度減少到45km/h(最小)時，乙動車還未追上甲，則甲乙就再沒有碰撞的機會。Step3：綜上，建立物理追及、相遇模型如下：某時刻甲乙兩動車相距L，甲動車在距離進站口s處以a進行勻減速運動,而乙動車仍以v進行勻速運動，當(dāng)甲動車速度減至v時，乙動車恰好追上甲動車，此時經(jīng)歷時間為t。甲乙兩車長均為a，且甲動車進行減速的初速度也為V。由以上物理現(xiàn)象可構(gòu)想一下數(shù)學(xué)模型：(L—x)+s二vtv二v—at0v2—v2二2as0此處得到的為理想情況下最短發(fā)車間隔。Step4：模型的求解根據(jù)以上建立的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，將已知條件其中，Step4：模型的求解根據(jù)以上建立的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，將已知條件其中，已知條件為：v0二45v0二45km/h帶入數(shù)值，解得：t=12minStep5：結(jié)果分析x=201.4m,L-1710m,v=200km/h,綜上，可列出關(guān)于時間t的一元一次方程cx—L+v

t=2 0v+v0以上得出的時間12分鐘，即是極限追及時間，超越這個時間后車將永遠無法追上前車，所以說，兩車發(fā)車的安全間隔時間為12分鐘。而杭深線最短發(fā)車間隔大于12分鐘，由于資料的不全，以及個別影響因素的理想化，導(dǎo)致最終結(jié)果雖具有一定合理性，但與實際情況還存在著誤差。因此在實際應(yīng)用中，應(yīng)考慮現(xiàn)實情況，改變相應(yīng)的數(shù)據(jù)以保證其真實合理性。5.3問題三的模型求解Stepi：通過對8月16日前后的杭深線高鐵的發(fā)車時間比較，對各車次始發(fā)時間進行排序之后，根據(jù)前后順序得出發(fā)車次序（見附錄一）。根據(jù)T =T-T（其中發(fā)車間隔n+1nn為發(fā)車次序）求解出T大于12分鐘的發(fā)車次數(shù)，即為不安全的發(fā)車次數(shù)。發(fā)車間隔進而求解出不安全發(fā)車次數(shù)與總發(fā)車次數(shù)之比，不安全率=不安全發(fā)車次數(shù)/當(dāng)天發(fā)車總數(shù)求得的結(jié)果即為當(dāng)日不安全發(fā)車的百分率。Step2：經(jīng)計算，得出8月16日前后不安全發(fā)車百分率分別為49.8%和28.9%,所以不安全率降低了20.9%，即安全率提高了20.9%。Step3：為提高高鐵安全性，根據(jù)模型求解結(jié)果以及相關(guān)文獻的參考，我們向職能部門提出以下幾點建議：一、 通過建立全路統(tǒng)一的安監(jiān)信息系統(tǒng)，在鐵道部、鐵路局部署鐵路安全監(jiān)督管理信息共享平臺，整合、接入既有成熟的各專業(yè)安全監(jiān)測報警、人工檢查和事故調(diào)查分析等信息，實現(xiàn)鐵道部、鐵路局和站段的鐵路安全監(jiān)督管理三級聯(lián)網(wǎng)和安全信息的共享，提供安全信息的綜合管理、分析決策和信息服務(wù)，實現(xiàn)監(jiān)測報警信息處置、安全檢查信息處置、事故調(diào)查分析處置和綜合分析處置4個環(huán)節(jié)管理，為鐵路安全檢查監(jiān)測保障體系提供重要的技術(shù)支撐手段。二、 在安全保障方面，盡管我國高鐵技術(shù)已相當(dāng)成熟，但是對于地質(zhì)災(zāi)害、極端惡劣天氣、技術(shù)故障及人為操作失誤、材料老化及金屬疲勞等不確定因素，高鐵運行安全問題在任何時候都不能掉以輕心。三、 要合理確定高鐵最佳運行速度,綜合考慮經(jīng)濟性和安全性；要從技術(shù)和管理層面上，進一步提咼咼鐵運行的安全系數(shù)，切實加強對咼鐵運營安全問題及突發(fā)事件應(yīng)急管理的研究，構(gòu)建高鐵運營安全風(fēng)險防控體系；要未雨綢繆，周密制訂應(yīng)對高鐵安全突發(fā)事件的預(yù)案，防患于未然。6．模型的優(yōu)缺點分析與改進方向優(yōu)點：（1）本文構(gòu)建的閉塞區(qū)間長度計算模型，考慮了速度分級，動車類型等多種因素，具有很強的合理性，使得模型更吻合于實際情況，增強了模型的可行性。（2）本文問題的結(jié)論與事實相近，模型有一定的合理性與完整性。（3）本文查閱大量資料并整理，提出了提高動車安全性的合理性建議。缺點：（1）本文在研究問題時，將一切制動方式設(shè)為緊急制動，制動全過程為勻加速過程，因此有一定的誤差率。（2）本文構(gòu)建的模型過于理想化，將坡度等真實存在的路況未進行考慮，因此在實際應(yīng)用中，應(yīng)適當(dāng)加大閉塞區(qū)間長度。改進方向：針對模型特點，在此基礎(chǔ)上，因更加周密考慮到實際情況中各種因素，使得模型進一步完善，使得模型適用性進一步增強。參考文獻劉承平，數(shù)學(xué)建模方法[M],北京：高等教育出版社，2002.韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M],北京：高等教育出版社，2005.姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2005.陳冬彥，等，數(shù)學(xué)建模[M].北京：科學(xué)出版社，2007.附錄：8月16日前杭深線發(fā)車情況始發(fā)時間到站時間開車時間617始發(fā)站6:17636始發(fā)站6:3665010:0710:0970010:5710:59702始發(fā)站7:0270610:3310:357168:378:40720始發(fā)站7:20722始發(fā)站7:227298:538:56738始發(fā)站7:38738始發(fā)站7:387448:599:0174612:3212:36750始發(fā)站7:5075012:2312:2575016:4616:4980214:1514:178069:339:34808始發(fā)站8:0880812:5112:558119:389:4081512:1212:14816始發(fā)站8:1682813:2813:3083210:0010:01838始發(fā)站8:38847始發(fā)站8:4785310:1810:19900始發(fā)站9:0090012:2712:3490013:5513:5790515:3015:3390613:0313:08920始發(fā)站9:2092813:0613:0893915:4015:42941始發(fā)站9:4194111:0111:03945始發(fā)站9:4595114:3414:3995212:0812:158月16日后杭深線發(fā)車情況發(fā)時到時用時2:2210408183:1510056504:3112007295:5613057096:2013357157:0210403387:3811093317:5011143248:4712233368:5612173219:3412463129:4012533139:451304319100113143131014134032610191321302110314073041130142025011391459320121214532411218152130312291526257130816283201330164331313391648309135417423481433174731414431808325155118462551615190725216361957321164919422531714202431018032058255190822183101915223532021155:2080522086:108021000始發(fā)站1000100011:011105100511:2711301009始發(fā)站10091014始發(fā)站1014102011:371139103216:421643103212:1012121033始發(fā)站10331040始發(fā)站1040104012:151218104712:2112241100始發(fā)站1100110712:261229111017:2417261119始發(fā)站1119113015:211523113313:2913331138始發(fā)站1138114813:0913111200始發(fā)站12001210始發(fā)站1210122013:3713391242始發(fā)站1242