初等函數(shù)圖象及性質(zhì)三角函數(shù)公式

初等函數(shù)

1、基本初等函數(shù)及圖形基本初等函數(shù)為以下五類函數(shù)：(1)

冪函數(shù)，是常數(shù)；1.當(dāng)u為正整數(shù)時，函數(shù)的定義域為區(qū)間，他們的圖形都經(jīng)過原點，并當(dāng)u>1時在原點處與X軸相切。且u為奇數(shù)時，圖形關(guān)于原點對稱；u為偶數(shù)時圖形關(guān)于Y軸對稱；2.當(dāng)u為負(fù)整數(shù)時。函數(shù)的定義域為除去x=0的所有實數(shù)。3.當(dāng)u為正有理數(shù)1.當(dāng)u為正整數(shù)時，函數(shù)的定義域為區(qū)間，他們的圖形都經(jīng)過原點，并當(dāng)u>1時在原點處與X軸相切。且u為奇數(shù)時，圖形關(guān)于原點對稱；u為偶數(shù)時圖形關(guān)于Y軸對稱；2.當(dāng)u為負(fù)整數(shù)時。函數(shù)的定義域為除去x=0的所有實數(shù)。3.當(dāng)u為正有理數(shù)m/n時，n為偶數(shù)時函數(shù)的定義域為（0,+），n為奇數(shù)時函數(shù)的定義域為（-+）。函數(shù)的圖形均經(jīng)過原點和（1,1）.如果m>n圖形于x軸相切,如果m<n,圖形于y軸相切,且m為偶數(shù)時,還跟y軸對稱;m,n均為奇數(shù)時,跟原點對稱.4.當(dāng)u為負(fù)有理數(shù)時,n為偶數(shù)時,函數(shù)的定義域為大于零的一切實數(shù);n為奇數(shù)時,定義域為去除x=0以外的一切實數(shù).

(2)

指數(shù)函數(shù)

(是常數(shù)且)，；當(dāng)a>1時函數(shù)為單調(diào)增,當(dāng)a<1時函數(shù)為單調(diào)減.不論x為何值,y總是正的,圖形在x軸上方.當(dāng)x=0時,y=1,所以他的圖形通過(0,1)點.當(dāng)a>1時函數(shù)為單調(diào)增,當(dāng)a<1時函數(shù)為單調(diào)減.不論x為何值,y總是正的,圖形在x軸上方.當(dāng)x=0時,y=1,所以他的圖形通過(0,1)點.

(3)對數(shù)函數(shù)(是常數(shù)且)，；他的圖形為于y軸的右方.并通過點(1,0)當(dāng)a>1時在區(qū)間(0,1),y的值為負(fù).圖形位于x的下方,在區(qū)間(1,+他的圖形為于y軸的右方.并通過點(1,0)當(dāng)a>1時在區(qū)間(0,1),y的值為負(fù).圖形位于x的下方,在區(qū)間(1,+),y值為正,圖形位于x軸上方.在定義域是單調(diào)增函數(shù).a<1在實用中很少用到/(4)三角函數(shù)

正弦函數(shù)

，，，余弦函數(shù)

，，，正切函數(shù)

，，，，余切函數(shù)

，，，；(5)反三角函數(shù)反正弦函數(shù)

，

，，反余弦函數(shù)

，，，反正切函數(shù)

，，，反余切函數(shù)

，，．三角公式總表=1\*GB1⒈L弧長=R=EQEQ\F(nπR,180)S扇=LR=R2==2\*GB1⒉正弦定理：===2R（R為三角形外接圓半徑）=3\*GB1⒊余弦定理：a=b+c-2bcb=a+c-2acc=a+b-2ab=4\*GB1⒋S⊿=a=ab=bc=ac==2R====pr=(其中,r為三角形內(nèi)切圓半徑)=5\*GB1⒌同角關(guān)系：=1\*GB2⑴商的關(guān)系：=1\*GB3①====2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=2\*GB2⑵倒數(shù)關(guān)系：=3\*GB2⑶平方關(guān)系：=4\*GB2⑷（其中輔助角與點（a,b）在同一象限，且）=6\*GB1⒍函數(shù)y=k的圖象及性質(zhì)：（）振幅A，周期T=,頻率f=,相位，初相=7\*GB1⒎五點作圖法：令依次為求出x與y，依點作圖=8\*GB1⒏誘導(dǎo)公試sincostgctg--+---+---+--++2--+--2k+++++三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時，原三角函數(shù)值的符號；即：函數(shù)名不變，符號看象限

sincontgctg+++++-----++-+--三角函數(shù)值等于的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把看作銳角時，原三角函數(shù)值的符號;即：函數(shù)名改變，符號看象限

=9\*GB1⒐和差角公式=1\*GB3①=2\*GB3②

=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤其中當(dāng)A+B+C=π時,有:=1\*romani).=2\*romanii).=10\*GB1⒑二倍角公式：(含萬能公式)=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=11\*GB1⒒三倍角公式：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=12\*GB1⒓半角公式：（符號的選擇由所在的象限確定）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧=13\*GB1⒔積化和差公式：=14\*GB1⒕和差化積公式：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③