萬有引力定律

萬有引力定律

地心說是長期盛行于古代歐洲的宇宙學(xué)說。它最初由古希臘學(xué)者歐多克斯在公元前三世紀(jì)提出，后來經(jīng)托勒密（90-168）進(jìn)一步發(fā)展而逐漸建立和完善起來?；顒?dòng)一：了解物理學(xué)史——地心說

地球是宇宙的中心，太陽、月球以及其他所有星球都是繞地球運(yùn)動(dòng)。托勒密活動(dòng)一：了解物理學(xué)史——日心說

約在公元前260年，古希臘天文學(xué)家阿利斯塔克最早提出了日心說的觀點(diǎn)。但真正發(fā)展并完善日心說的，是來自波蘭的哥白尼（1473-1543）。

宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽運(yùn)動(dòng)。哥白尼活動(dòng)一：了解物理學(xué)史——人類對天體運(yùn)動(dòng)的探索歷程

地心說→日心說→圓周運(yùn)動(dòng)

近代早期最重要的觀測工作是由丹麥的第谷（1546-1601）進(jìn)行的。

德國天文學(xué)家開普勒毅然否定火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)多種擬合、反復(fù)核算，終于發(fā)現(xiàn)火星做橢圓運(yùn)動(dòng)。

→橢圓運(yùn)動(dòng)→開普勒對行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述?；顒?dòng)二：理論學(xué)習(xí)——開普勒行星運(yùn)行三定律開普勒第一定律：(軌道定律)第二定律：(面積定律)

所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

行星和太陽的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相同的面積。同一顆行星在近日點(diǎn)的速率大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率.第三定律：(周期定律)

注：1.K與行星無關(guān)，只與“中心天體”---太陽質(zhì)量有關(guān)。2.同一個(gè)中心天體，K值相同3.T是公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期。

行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期的平方和軌道半長軸的立方成正比活動(dòng)二：理論學(xué)習(xí)——開普勒行星運(yùn)行三定律第三定律：(周期定律)

R3T2=k

所有行星運(yùn)行的軌道半徑的立方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等?；顒?dòng)二：理論學(xué)習(xí)——開普勒行星運(yùn)行三定律1．(多選)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式A．k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量B．若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長半軸為R月，周期為T月，則C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期

＝k，以下理解正確的是（）AD活動(dòng)三：知識運(yùn)用2．關(guān)于開普勒第三定律的公式

A．公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運(yùn)行的行星B．公式適用于所有圍繞星球運(yùn)行的行星（或衛(wèi)星）C．式中的k值，與行星無關(guān)D．式中的k值，對圍繞不同中心星球運(yùn)行的行星（或衛(wèi)星）都相同下列說法中正確的是（多選） （）=k，BC提示：開普勒定律的三個(gè)行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于其他天體系統(tǒng)?；顒?dòng)三：知識運(yùn)用3．從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運(yùn)行，兩行星的軌道均為橢圓，觀察測量到它們的運(yùn)行周期之比為8∶1，則它們橢圓軌道的半長軸之比為 （）A．2∶1B．4∶1 C．8∶1D．1∶4B由→活動(dòng)三：知識運(yùn)用17世紀(jì)前：認(rèn)為天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最完美，天體神圣和永恒，無需動(dòng)因。

伽利略：行星的運(yùn)動(dòng)與地面的運(yùn)動(dòng)遵從不同的規(guī)律，行星運(yùn)動(dòng)是“慣性”自行維持的。開普勒：行星的運(yùn)動(dòng)是由于太陽磁力吸引的緣故，磁力與距離成反比。胡克、哈雷、雷恩等：行星的運(yùn)動(dòng)是太陽的引力的緣故，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的平方成反比；認(rèn)為重力是地球引力產(chǎn)生的。笛卡兒：宇宙由不停旋轉(zhuǎn)著的微粒所組成，微粒的運(yùn)動(dòng)形成漩渦。太陽和行星在各自的漩渦中心。行星漩渦帶動(dòng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，太陽的漩渦帶動(dòng)行星和衛(wèi)星一起運(yùn)動(dòng)?；顒?dòng)四：科學(xué)家們的猜想--關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的各種動(dòng)力學(xué)解釋牛頓關(guān)于蘋果落地的思考：(1)蘋果為什么會落地?

如果蘋果樹長到月球那么高,蘋果會落到地面上嗎?月球?yàn)槭裁床宦涞降厍蛏夏?(2)如果在地球表面附近把蘋果水平拋出，蘋果的運(yùn)動(dòng)能和月球的運(yùn)動(dòng)一樣嗎？猜想1：蘋果所受的重力和月球所受的引力可能是同一性質(zhì)的力。猜想2：行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)和衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)相似,故行星對它的衛(wèi)星的引力、太陽對行星的引力可能是同一性質(zhì)的力。猜想3：既然一切天體之間有引力，地球與物體之間有引力。那么，所有物體之間可能存在相互吸引的力。牛頓在前人的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)力證明了：

如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌道應(yīng)是橢圓。由于我們的數(shù)學(xué)能力有限，所以我們把牛頓在橢圓軌道下證明的問題簡化為圓形軌道下來證明經(jīng)典物理學(xué)理論體系的建立者——牛頓活動(dòng)五：理論的威力——萬有引力定律的推導(dǎo)牛頓的萬有引力定律發(fā)現(xiàn)過程為了方便說明問題，我們把行星的橢圓軌道近似地看作圓形軌道：如果認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，太陽對行星的引力F應(yīng)為行星所受的向心力，即(r為太陽到行星的距離，v為行星的線速度,m是行星的質(zhì)量）結(jié)論：

行星和太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比.

牛頓認(rèn)為，既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，當(dāng)然也應(yīng)該和太陽的質(zhì)量成正比.

因此，如果用m′表示太陽的質(zhì)量，那么有根據(jù)牛頓第三定律可知：太陽對行星的引力和行星對太陽的引力是一對相互作用力，是同種性質(zhì)的力G為常量.在研究了許多不同物體間遵循同樣規(guī)律的引力后，牛頓進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣到自然界中任意兩個(gè)物體之間，于1687年正式發(fā)表了萬有引力定律1.萬有引力定律內(nèi)容：宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體間都存在相互吸引力，其大小與兩物體的質(zhì)量乘積成正比，與它們間距離的平方成反比。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式：3.引力常數(shù)G：G適用于任何兩個(gè)物體，它在數(shù)值上等于質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力?；顒?dòng)五：理論的威力——萬有引力定律的推導(dǎo)4.萬有引力定律公式的適用條件(1)適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間相互作用.(2)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用公式計(jì)算，其中r是兩個(gè)球體球心的距離。(3)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力,可用公式計(jì)算，其中r是球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。(4)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),公式也近似適用，其中r是兩物體中心間的距離。1.如果有一天萬有引力突然消失,世界將發(fā)生什么變化?對你的生活將產(chǎn)生什么影響?

若沒有萬有引力的作用，地球表面的大氣和水將會脫離地球表面，飛散到茫茫宇宙之中；地球表面的土、石以及人類也將在地球自轉(zhuǎn)的影響下沿著地球表面的切線飛向宇宙之中，像流星一樣在太空中遨游……總之，沒有萬有引力的作用，地球上的一切物質(zhì)都將飛散到整個(gè)宇宙之中，地球也終將會解體?；顒?dòng)五：知識應(yīng)用，討論與交流2.萬有引力定律指出,任何物體間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人靠近時(shí)并沒有吸引到一起？請估算一下你和同桌同學(xué)之間的引力有多大？解：設(shè)兩人質(zhì)量,間距由萬有引力定律,有比較：一粒芝麻重量結(jié)論：兩人間的引力可忽略！活動(dòng)五：知識應(yīng)用，討論與交流那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質(zhì)量為M=2.0×1030kg，地球質(zhì)量為m=6.0×1024kg，日地之間的距離為R=1.5×1011mF=GMm/R2=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2

=3.5×1022(N)能拉斷直徑為9000km的鋼柱!!!太陽對質(zhì)量為50kg的人，引力很小，不到0.3N我們感受不到太陽的引力！5.對萬有引力定律的理解(1)普遍性：萬有引力不僅存在太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。(2)相互性：兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，總是滿足大小相等、方向相反，作用在兩個(gè)物體上。(3)宏觀性：在地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小物體間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì),但在質(zhì)量巨大的天體之間,或天體與其附近的物體之間,萬有引力起著決定性作用。(4)特殊性：兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān)。①重力隨緯度的減小而減小。1.在地球表面,重力只是萬有引力的一個(gè)分力.②重力隨高度的增大而減小。2.在地球高空,重力就是萬有引力.(因物體不再受地球自轉(zhuǎn)影響！)活動(dòng)五：知識應(yīng)用——重力的本質(zhì)A．公式中的G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等，方向相反的，是一對平衡力答案：AC活動(dòng)五：牛刀小試（多選題）如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為（）r1rr2圖7－9A.B.C.D.D活動(dòng)五：牛刀小試1.軌道定律2.面積定律3.周期定律課堂小結(jié)一、開普勒三大定律二、萬有引力定律1.萬有引力定律內(nèi)容：2.公式：r：質(zhì)點(diǎn)(球心)間的距離G=6.67×10－11

N·m2/kg23.適用條件:

質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體4.理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性三、G與F引關(guān)系地球高空地球表面“地心說”占領(lǐng)統(tǒng)治地位的時(shí)間較長，原因是由于它比較符合人們的日常經(jīng)驗(yàn)，如：太陽從東邊升起，從西邊落下。同時(shí)它也符合當(dāng)時(shí)在政治上占統(tǒng)治地位的宗教神學(xué)觀點(diǎn)。為什么“地心說”能占領(lǐng)較長的統(tǒng)治時(shí)間？活動(dòng)五：知識科普為什么“日心說”能戰(zhàn)勝”地心說”?

哥白尼的”日心說”對行星運(yùn)動(dòng)的描述更簡明清晰，不僅邁出了人類認(rèn)識宇宙歷程中最艱難而又最重要的一步，而且沖破了中世