八年級上冊數學總復習

八年級上冊數學總復習

篇一：八年級數學上冊期末復習資料

初二上冊數學全冊

第十一章全等三角形綜合復習人教新課標版

1.全等三角形的概念及性質；2.三角形全等的判定；3.角

平分線的性質及判定。

知識點一：證明三角形全等的思路

通過對問題的分析，將解決的問題歸結到證明某兩個三角形的

全等后，采用哪個全等判定定理加以證明，可以按下圖思路進行分析:

??找夾角？SAS??

?已知兩邊？找第三邊？SSS

??

?找直角？HL?

??邊為角的對邊?找任一角？AAS??

?找夾角的另一邊?SAS??

?已知一邊一角？???邊為角的鄰邊?找夾邊的另一角？ASA

???

?找邊的對角？AAS??

??找夾邊?ASA?已知兩角？??找任一對邊?AAS?

?和切記：“有三個角對應相等”“有兩邊及其中一邊的對角對應

相等”的兩個三角形不一定全等。

1/

例1.如圖，A,F,E,B四點共線,AC?CE,

,AE?BF,AC?BDo求證：?ACF??BDEO

BD?DF

知識點二：構造全等三角形

例2.例3.

如圖，在?ABC中，AB?BC,?ABC?90?oF為AB延長線上一點，

點E在BC上，

BE?BF

如圖，在?ABC中，BE是NABC的平分線，AD?BE,垂足為D。求

證：？2??1??C。

,連接AE,EF和CF。求證：AE?CFo

知識點三：常見輔助線的作法

1.連接四邊形的對角線

例4.如圖，AB//CD,AD//BC,求證：AB?CD。

2.作垂線，利用角平分線的知識

例5.如圖，AP,CP分別是?ABC外角？MAC和?NCA的平分線，它

們交于點P。求證：BP為?MBN的平分線。

例6.如圖，D是?ABC的邊BC上的點,且CD?AB,?ADB??BAD,

AE是?ABD的中線。求證：AC?2AEo

4.“截長補短”構造全等三角形

例7.如圖，在?ABC中，AB?AC,?1??2,P為AD上任意一點。

求證：AB?AC?PB?PCo解答過程：法一:

2/

在AB上截取AN?AC,連接PN在?APN與？APC中

?AN?AC

?

???1??2?AP?AP???APN??APC?PN?PC

(SAS)

?在？BPN中，PB?PN?BN?PB?PC?AB?AC

,即AB—AOPB—PC。

法二：

延長AC至M,使AM?AB,連接PM在?ABP與？AMP中

?AB?AM?

???1??2?AP?AP???ABP??AMP

(SAS)?PB?PM

?在？PCM中，CM?PM?PC?AB?AC?PB?PCo

5.怎樣的兩個圖形才成軸對稱呢？什么樣的圖形是軸對稱圖形

呢？

探索一：下列哪些圖形是軸對稱圖形？它們的對稱軸在哪里？

探索二：下圖是軸對稱圖形，但是其對稱軸另一側的部分被遮

擋住了，該怎樣將它補充完整呢？

探索三：如圖，存在一個三角形與已知三角形關于已知直線對

稱，該怎樣畫出這個三角形呢？

第十二章軸對稱及作軸對稱圖形

點擊一：什么是軸對稱？什么是軸對稱圖形？它們之間有什么

3/

區(qū)別？

有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重

合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，

折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.兩個圖形關于直線對稱也叫

做軸對稱.

如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.

軸對稱是兩個圖形之間的關系，軸對稱圖形是一個圖形具有的

特征.點擊二：圖形的軸對稱有哪些性質？

圖形的軸對稱主要有下列兩條性質：⑴如果兩個圖形成軸對稱,

那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的

對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.（2）軸對稱是指兩個

圖形之間的形狀與位置關系，？成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對

稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成

兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱.

點擊三：線段的垂直平分線有什么性質？

線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反

過來，與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線

上.因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點距離相等的所有

點的集合.

點擊四：對稱變換性質及坐標對稱規(guī)律

軸對稱變換的性質：（1）經過軸對稱變換得到的圖形與原圖形

4/

的形狀、大小完全一樣(2)?經過軸對稱變換得到的圖形上的每一點

都是原圖形上的某一點關于對稱軸的對稱點。(3)連接任意一對對

應點的線段被對稱軸垂直平分.

點P(x,y)關于x軸對稱的點的坐標是(x,—y)；點P(x,

y)關于y軸對稱的點的坐標是(一x,y)；

點P(x,y)關于原點對稱的點的坐標是(一x,—y).

點P(x,y)關于直線x=m對稱的點的坐標是(2m—x,y)；點

P(x,y)關于直線y=n對稱的點的坐標是(x,2n—y)

類型之一:例1：如圖，已知：ZiABC,直線MN,求作△A1B1C1,

使△A1B1C1與AABC關于MN對稱.

類型之二:例2：如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B

到河岸的距離分別為AC、

BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中點的距離為500cm.問:(1)

牧童從A處牧牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程

最短？

(2)最短路程是多少？

類型之三:例3：在銳角NA0B內有一定點P,試在

0B上確定兩點C、D,使4PCD的周長最短.

第十三章實數綜合復習人教新課標版

類型一.有關概念的識別

1.下面幾個數：

,?,

5/

，3R，

,其中，無理數的個數

有（）A、1B、2C、3D、4

舉一反三：變式1下列說法中正確的是（）A、

的平方根是±3B、1的立方根是±1C、

=±1D>

是5的平方根的相反數

變式2如圖，以數軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數軸

的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A,

則點A表示的數是（）

A、

1變式3

類型二.計算類型題2.設

A.

,則下列結論正確的是（）

B.

C.

D.

B、C、

D、

舉一反三：變式11）的算術平方根是—;平方根是.2）

6/

-27立方根是.3)

(2)

(3)

變式2求下列各式中的(1)類型三.數形結合3.點A在數

軸上表示的數為

，點B在數軸上表示的數為，則A,B兩點的距離為

舉一反三：變式1如圖，數軸上表示1,C,則點C表示的數是

().

A

-IB.1

的對應點分別為A,B,點B關于點A的對稱點為

C.2-D.-2

［變式2］已知實數、、在數軸上的位置如圖所示：化簡

類型四.實數絕對值的應用

4.化簡下列各式：(1)|

-I(2)|Ji-|(3)|-|(4)|x-|x-3||(xW3)(5)|x2

+6x+10

7/

篇二：八年級上冊數學復習練習題

八年級上冊數學復習練習題

一、填空。

1、如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,以AB、BC為直徑的半圓

面積分別

222

是？cm和？cm,則Rt/XABC的面積為()cm.

A.24B.30C.48D.603、若x、y都是實數，且y=x?3+?x+8,

求x+3y的立方根4、若xy=-2,x—y=52—1,則(x+1)(y—1)=

5、(2-)20022(2+3)2003=

6、已知，a、b互為倒數，c、d互為相反數，求?ab?

c?d?l=

7、(?)？,的算術平方根的平方根是

8、有一個兩位數，個位數比十位數大5,如果把這兩個數的位

置對換，那么所得的新數與原數的和是143.這個兩位數是.9、一次

函數y?kx?b(k?0)的圖象如下圖，請你將空填寫完整。

2

3

2

10、順次連接一個任意四邊形四邊的中點，得到一個四

邊形；順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是。

二、解答題。

8/

1、已知：字母a、b滿足

00

a?l?b?2?0,

1111求的值？？???？

ab(a?l)(b?l)(a?2)(b?2)(a?2008)(b?2008)

2、如圖菱形ABCD的對角線AC、BD交于點0,且AC=16cm,

BD=12cm,

求菱形ABCD的高DH和AB的長(本小題8分)

C

AH

3、如圖，E是矩形ABCD邊AD上的一點，且BE=ED,P是對角

線BD上任意一點，PF_LBE于F,PG_LAD與G,請你猜想PF、PG、AB

它們之間有什么關系？并證明你的結論。

E

G

D

BC

(3題圖)

4、如圖，1A1B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路

程S與時間t的關系。(1)B出發(fā)時與A相距千米。(2分)

(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行

修理，所用的時間是小時。(2分)(3)B出發(fā)后小時與A

9/

相遇。（2分）（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時

的速度前進，小時與A相遇，相遇點

離B的出發(fā)點千米。在圖中表示出

這個相遇點Co（6分）（5）求出A行走的路程S與時間t的

函數關系式。（寫出過程，4分）

B（4,-3）C（5,0）

,求四邊形ABC0的面積。（6分）

6、圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話

費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關系圖像。①從圖像知，

通話2分鐘需付的電話費是元。②當t》3時求出該圖像的解析式

（寫出求解過程）。

③通話7分鐘需付的電話費是多少元？

7、A、B兩地相距36千米，甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相

向而行，2小時相遇后，甲再走2小時30分鐘到達B地，乙再走1

小時36分鐘到達A地，求兩人的速度。

8、汽車在行駛時，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距

離才會停止，我們稱這段距離為“剎車距離:現(xiàn)在甲乙兩車在一個

彎道

上相向而行，在相距16米的地方發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車。根

據有關資料，甲、乙兩車剎車距離S（米）與車速v（千米/時）之間與

如下關系：

①分別求出兩個函數的關系式

10/

②若甲、乙兩車的速度都是60千米/時，兩車是否相撞？說說

你的理由。

9、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用

水3000噸，計劃內用水每噸收費元，如超計劃用水，則每噸按

元收費。如單位自建水泵房抽水，每月需500元管理費，然后

每用一噸水的費用為元。已知每抽一噸水需成本元。①寫出若該單

位用自來水公司的水及自建水泵時水費y(元)與用水量(噸)的關

系。

②若該單位用水3100噸，是用自來水公司水合算，還是自建

水泵房抽水合算？

10、已知：如圖，在AABC中，AB=AC,E是AB中點，以E為圓

心，EB為半徑畫弧交BC于D點，

連接ED并延長到F,使DF=DE.求證：？A??F

C

?3x?2y?2k

11、若方程組？的解之和：x+y=-5,求k的值，并解此方程組.

5x?4y?k?3?

?2mx?3ny?19?3x?2y?4

12、已知方程組?和？有相同的解，求m和n的值.

5y?x?3mx?ny?7??

13、已知直線H:y?klx?bl經過點(-1,6)和(1,2),它和

x軸、y

11/

12:y?klx?b2經過點（2,x-4）和（0,—3）,它和x軸、y

軸的交點分別是D和C。（1）求直線11和12的解析式；（2）求四

邊形ABCD的面積；

（3）設直線11與12交于點P,求APBC的面積。

14、如圖，一個正比例函數的圖象和一個一次函數的圖象交于

點A（-1,2）,且AABO的面積為5,求這兩個函數的解析式。

的算術平方根是2.等腰三角形中，有一個角是140°,則這個

等腰三角形的底角的度數是3.如圖1,已知AB=AC,則只要添加條

件，就可以使AABD之4ACE.4.如圖2,Rt^ABC中，ZC=90°,Z

A=30°,AB=8cm,則BC=cm.5.

6.如圖3,已知0C平分NAOB,P是0C上一點，PDLOA于D,

PE_LOB于E.如果PD=2cm,那么PE=cm.

DC

DE

P

0CBBB圖3E

圖2圖1

7.在圓面積公式S??r中，自變量r的取值范圍是.

8.某下崗職工購進一批蘋果到農貿市場零售.已知買出的蘋果

數量x（kg）與收入y（元）的關系如下表：

2

則收入y（元）與買出數量x（kg）之間的函數關系式是.二、

12/

選擇題(本題共8個小題，每小題

3分，共24分)

9.在平面直角坐標系中，點P(—2

,3)關于x軸的對稱點的坐標是().A(2,3)B、(2,

—3)C、(—2,—3)D、(-3,2)10.下列圖形中，不是軸對

稱圖形的是().

ADCB

11.在實數？

2

,0

?).3

A、1個

B、2個C、3個D、4個12.下列說法正確的是().

A、±4的平方根是16B、1的平方根是1

C

3

D、2是(?2)的算術平方根

2

A

圖4B

13.

函數y?中，自變量x的取值范圍是().

13/

x?2

A、xW2B、x24C、xW4D、xW4,且x/2

14.如圖4,AD=AC,BD=BC,則△ABCZABD的根據是().A、

SSSB、ASAC、AASD、SAS

15.下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°

的等腰三角形；③三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三

角形；④有一條邊上的高和中線重合的三角形.其中是等邊三角形的

有().A、①②③④B、②③④C、①②③D、①②16.

2,那么x2=().

A、4B、16C、±2D

三、解答題(本題共6個小題，每小題6分，共36分)

17.如圖5,這是由三個正方形構成的圖形.請你在這個圖形中再

添加一個正方形，使得添加完之后的圖形是一個軸對稱圖形?

18.

圖5

19.求正數x的值：3(2x?l)2?27

20.如圖6,已知AABC中，AB=AC,AD平分NBAC.求證：ZiABD

^△ACD.請你把下面證明4ABD之ZkACD的過程補充完整.證明：：

AD平分NBAC(已知).

A

，N=N().

在AABD和4ACD中,

14/

().?AB?AC?

().??=?

?AD=AD().C?B圖6

.,.△ABD^AACD().

21.已知：如圖7,B、F、C、E四點在同一條直線上，AB//DE,

AC〃DF,BF=EC.求證：AB=DE.

22.已知：如圖8,AABC中，AD是NBAC的外角的角平分線，

且AD〃BC.求證：AABC是等腰三角形.

D

圖7

A

B

篇三：八年級上冊數學章節(jié)復習及習題(人教版)

數學期末測試卷

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.4的算術平方根是()A.4B.2

C.2D.?2

10、點A(a-1,5)和點B(2,b-1)關于x軸對稱，則(a+b)

2013

的值為_____.

11、明明騎自行車的速度是16千米/時，步行的速度是8千米/

時，若他先騎自行車3小時，再步行2小時，那么他在這段時間內的

15

平均速度是.12、已知a的平方根是?8,則它的立方根是.

13、如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P（-4,-2）,

則關于x,y的

y?ax?b,

二元一次方程組?的解是.?

?y?kx.

22

2.在給出的一組數0,?,5,,9,中，無理數有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.5個

3.一次函數的圖象經過點（L2）,且y隨x的增大而減小，

則這個函數的表達式可能是（）A.y?2x?4B.y?3x?lC.y??3x?l

D.y??2x?44.下列那組數不能作為直角三角形的三邊長（）A.1,

2

.2,3,4C.3,4,5D.9,12,155..某班環(huán)保小組的6

名同學記錄了自己家中一個月內丟棄廢電池的數量，結果如下（單位:

個）：7,5,6,4,8,6,如果該班有45名學生，那么根據提供的數據估

計該月全班同學各家總共丟棄廢舊電池的數量約為（）

6.下列各式中，正確的是

A±4B=-3D14、小木棒的長分別為5cm,8cm,12cm,13cm,

任選三根組成三角形有_____個直角三角形.15、已知0（0,0）,

A（-3,0）,B（-1,-2）,則aAOB的面積為.16、在4

16/

ABC中，ZC=2(ZA+ZB),貝i]NC=.三、解答題

17.化簡(本題10分每題5分)①

?2?3?6

9

1

②)2

18.解下列方程組(本題10分每題5分)①？

-5)關于y軸對稱的點的坐標為()7.點p(3,

A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)8.對于一次函

數丫=x+6,下列結論錯誤的是

A函數值隨自變量增大而增大B函數圖象與y軸交點坐標是

(0,6)C函數圖象不經過第四象限D函數圖象與x軸交點坐標是

(0,6)二、填空題(每小題3分，共24分)9、化簡：

?3x?5y?3(x?l)?y?5

②？

?5x?y?l?5(y?l)?3(x?5)

??9?

2

一,

19.折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的F點處，