安徽省宿州市埇橋集團(tuán)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

安徽省宿州市埇橋集團(tuán)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查（普查）方式的是（）．A．某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命B．全國(guó)居民年人均收入C．某校今年初中生育體中考的成績(jī)D．全國(guó)快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量2．一次函數(shù)y=kx﹣4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＜0 C．k＞0 D．k=03．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°4．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．5．若不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤26．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．7．將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是()A． B． C． D．8．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．9．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．10．已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；（3）同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°12．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則__________．14．在生活中，我們常常看到在電線桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來(lái)固定電線桿(如圖所示)，這樣做的數(shù)學(xué)原理是_________．15．如圖，在七邊形中，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．若圖中七邊形的部分外角的角度和為，則的度數(shù)為_(kāi)_______．16．如圖,將一個(gè)矩形紙條沿直線EF折疊,若∠1=40°,則∠2等于___________.17．比較大?。?3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：3-8+|3﹣2|+-319．（5分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2520．（8分）如圖，這是一個(gè)計(jì)算程序示意圖.規(guī)定：從“輸入x”到“加上5”為一次運(yùn)算.例如：輸入“x=3”，則“，6+5=11.”（完成一次運(yùn)算）因?yàn)?，所以輸出結(jié)果y=11.（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=；當(dāng)x=-3時(shí)，y=.（2）若程序進(jìn)行了一次運(yùn)算，輸出結(jié)果y=7，則輸入的x值為.（3）若輸入x后，需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才輸出結(jié)果y，求x的取值范圍.21．（10分）化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．（10分）為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元．甲型乙型價(jià)格（元/臺(tái)）ab有效半徑（米/臺(tái)）150100（1）求a、b的值；（2）若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元，且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái)，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并計(jì)算最低購(gòu)買費(fèi)用．23．（12分）如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，連接FG、FC，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠l=∠2.(1)求證:∠GFH與∠BHC互補(bǔ)；(2)若∠A=75°，F(xiàn)G⊥AC，求∠ACB的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A．調(diào)查某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；B．調(diào)查全國(guó)居民年人均收入數(shù)據(jù)數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查某校今年初中生育體中考的成績(jī)數(shù)據(jù)量少，全面調(diào)查所得數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，適合全面調(diào)查；D．調(diào)查全國(guó)快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量，數(shù)據(jù)的數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解題分析】分析：由圖像可知，y隨x的增大而減小，從而根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求出k的取值范圍.詳解：∵y隨x的增大而減小，∴k<0.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.3、D【解題分析】∠B=180-70=110度．故選C4、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無(wú)理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的分類.5、D【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無(wú)解的條件，即可得到m的取值范圍．【題目詳解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則，m≤1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、A【解題分析】

讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【題目詳解】解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【解題分析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為正確答案．【題目詳解】解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是A，其它三項(xiàng)皆改變了方向，故錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．8、D【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．9、B【解題分析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【題目詳解】添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項(xiàng)不符合題意．B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理解答．【題目詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤．

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，故錯(cuò)誤．

（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確．

綜上所述，正確的說(shuō)法只有1個(gè)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．11、B【解題分析】

先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠ACB＝∠A′CB′，兩邊減去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【題目詳解】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，

即∠ACA′＝∠B′CB，

又∵∠B′CB＝30°

∴∠ACA′＝30°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．12、A【解題分析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、13【解題分析】

把“a+b=7”兩邊同時(shí)平方，然后根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案為：13.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、三角形具有穩(wěn)定性【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性.【題目詳解】結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來(lái)加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形穩(wěn)定性原理是解決本題的關(guān)鍵.15、40°【解題分析】

由∠1+∠2+∠3+∠4=220°，由五邊形OAGFE的外角和為360°，則可求得∠BOD的外角度數(shù)為：360°-220°=140°，然后利用鄰補(bǔ)角定義，即可求得∠BOD．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∵五邊形OAGFE的外角和為360°，∴∠BOD的外角為：360°-220°=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°，故答案為40°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的外角和，利用外角和的關(guān)系求得∠BOD的外角是解題的關(guān)鍵．16、110°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和平角等于180°列出方程求解即可．【題目詳解】∵矩形的對(duì)邊平行，

∴∠3=∠1=40°，

∴2∠2?∠3=180°，

即2∠2?40°=180°，

解得∠2=110°.【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊問(wèn)題和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊問(wèn)題和平行線的性質(zhì).17、＞【解題分析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【題目詳解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、3【解題分析】

直接利用立方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】原式=﹣2+2-3【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．19、4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.【解題分析】

（1）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；【題目詳解】解：（1）4x2-16=4(-4）=4（x+2）（x-2）（2）（x+y）2-10（x+y）+25=（x+y-5）2【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解，解答答關(guān)鍵在于將代數(shù)式整體當(dāng)做字母應(yīng)用公式.20、（1）9,2；（1）1；（2）＜-1．【解題分析】

（1）把x=1和-2輸入，求出結(jié)果，看結(jié)果是否大于等于1，不大于1，把求出的結(jié)果再代入代數(shù)式，求出結(jié)果，直到符合條件，就是輸出結(jié)果；

（1）把y=7代入代數(shù)式，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)運(yùn)算流程結(jié)合需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=1×1+5=9＞1，所以輸出9；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2×1+5=-1＜1，把x=-1代入，

得-1×1+5=2＞1，所以輸出2．（1）y=7時(shí)，1x+5=7，

解得，x=1.

（2）根據(jù)題意由①得：x＜-1，由②得：.∴＜-1．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)運(yùn)算流程代入數(shù)據(jù)求值；（1）根據(jù)運(yùn)算流程得出關(guān)于x的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握一元一次不等式組的解法是關(guān)鍵．21、?9x+2，-7.【解題分析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式=4x2?4x+1?9x2+1+5x2?5x=?9x+2，當(dāng)x=1時(shí)，原式=?9+2=?7.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）a=850，b=700；（2）最省錢的購(gòu)買方案為：購(gòu)甲型設(shè)備2臺(tái)，乙型設(shè)備11臺(tái)．【解題分析】

（1）根據(jù)購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備少400元，可列出方程組，解之即可得到a、b的值；（2）可設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備（15﹣x）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元、監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，列出不等式組，根據(jù)x的值確