2024屆石嘴山市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆石嘴山市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．22．若關(guān)于的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．定義：將一個(gè)圖形L沿某個(gè)方向平移一段距離后，該圖形在平面上留下的痕跡稱(chēng)之為圖形L在該方向的拖影．如圖，四邊形ABB′A′是線段AB水平向右平移得到的拖影．則將下面四個(gè)圖形水平向右平移適當(dāng)距離，其拖影是五邊形的是()A． B． C． D．4．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量5．如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．806．如圖，若a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．120° D．150°7．《九章算術(shù)》記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢(qián)，以下列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．8．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm9．計(jì)算(a2b)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3b B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)5b3 D．a(chǎn)2b310．下列交通指示標(biāo)識(shí)中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：________．12．一元一次不等式的負(fù)整數(shù)解是______.13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．14．從汽車(chē)燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．15．單項(xiàng)選擇題是數(shù)學(xué)試題的重要組成部分，當(dāng)你遇到不懂做的情況時(shí)，如果你隨便選一個(gè)答案（假設(shè)每個(gè)題目有4個(gè)備選答案），那么你答對(duì)的可能性為.16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)D，∠BOD與∠BOE互為余角，∠AOC=72°，則∠BOE=____°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P（保留畫(huà)圖痕跡）；（2）如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為．（3）點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，若S△OAP＝2，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．18．（8分）已知方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計(jì)算，請(qǐng)你求原方程組的解．19．（8分）解下列各題（1）解不等式（2）寫(xiě)出解為的一個(gè)二元一次方程組．20．（8分）規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運(yùn)算，記作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因?yàn)?，所以?，8）=3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:（，）=（3，4）小明給出了如下的證明:設(shè)（，）=，則，即所以，即（3，4）=，所以（，）=（3，4）.請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法解決下列問(wèn)題:①證明:（6，45）-（6，9）=（6，5）②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式).21．（8分）.如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形．畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖形，并寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，請(qǐng)寫(xiě)出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；求三角形ABC的面積．22．（10分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？23．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺(tái)階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示．請(qǐng)你幫助測(cè)算一下，買(mǎi)地毯至少需要多少元？24．（12分）如圖，，，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：因22考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．2、C【解題分析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進(jìn)而求a的取值范圍．【題目詳解】解：解不等式2x-a＜0，得：x＜，解不等式2x+1≥-9，得：x≥-5，

則不等式組的解集為-5≤x＜，

∵不等式組的整數(shù)解只有2個(gè)，即-5、-4，

∴-4＜-≤-3，

解得：-8＜a≤-6，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、A【解題分析】

只有三角形的拖影是五邊形，故選A4、D【解題分析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【題目詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解題分析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據(jù)角平分線的定義得出∠COM＝40°，最后解答即可.【題目詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角和角平分線的定義,關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等.6、C【解題分析】如圖：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.7、C【解題分析】

根據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】由題意得故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．【題目詳解】A．∵2+3＞4，∴能組成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能組成三角形；C．∵1+2=3，∴不能組成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能組成三角形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊．9、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】(a2b)3=（a2）3b3=a6b3.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了積的乘方的冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

軸對(duì)稱(chēng)圖形是指將圖形沿著某條直線折疊，則直線兩邊的圖形能夠完全重合.根據(jù)定義可得：本題中A、B和D都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(2m+4)(2m－4)【解題分析】

將原式邊形為：的形式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【題目詳解】原式==(2m+4)(2m－4)．故答案為：(2m+4)(2m－4)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用公式法分解因式，常見(jiàn)的乘法公式有：平方差公式：；完全平方公式：牢記公式是解題的關(guān)鍵．12、，.【解題分析】

移項(xiàng)，化系數(shù)為1，得到不等式的解集，再找到其負(fù)整數(shù)解即可.【題目詳解】解：移項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：，所以不等式的負(fù)整數(shù)解是：-2，-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式及求不等式的負(fù)整數(shù)解，熟練掌握解不等式的方法是解題關(guān)鍵.13、【解題分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于2．14、53°或97°【解題分析】

分析題目，可知需分兩種情況討論，首先畫(huà)出圖形；可知如果∠AOD是銳角，則∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是鈍角，則∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行線的性質(zhì)求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】分析題意，畫(huà)出圖形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在圖1的情況下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在圖2的情況下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度數(shù)為53°或97°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理在實(shí)際中的應(yīng)用.分析入射光線OD的不同位置是解答本題的重點(diǎn).平行線的性質(zhì)定理有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.15、【解題分析】根據(jù)題意，每個(gè)題目有4個(gè)備選答案，而只有一個(gè)是正確的，故答對(duì)的可能性為．16、18°【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】由對(duì)頂角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE與∠BOD互為余角，∴∠DOE=90°?∠BOD=90°?72°=18°.故答案為18°【題目點(diǎn)撥】考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及互余的性質(zhì)，掌握互余的概念是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點(diǎn)P的位置如圖所示，見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣2，3）；（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【解題分析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【題目詳解】（1）點(diǎn)P的位置如圖所示，（2）將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣2，3），故填：（﹣2，3）；（3）∵點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，S△OAP＝2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，△OAP的高為2，故OA的長(zhǎng)為2，∴（2，0）或（﹣2，0）．當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，△OAP的高為1，故OA的長(zhǎng)為4，∴（0，4）或（0，﹣4）．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)解答．18、【解題分析】

依題意把代入②，把代入①，組成二元一次方程組即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【題目詳解】解：（1）依題意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程為，解得【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.19、(1)x≥2；(2)答案不唯一【解題分析】

（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)，系數(shù)化為1，可得不等式的解集；（2）根據(jù)方程組的解是使方程組成立的未知數(shù)的值，可得答案．【題目詳解】解：（1）去分母，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移項(xiàng)，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：﹣x≤﹣2，系數(shù)化為1，得：x≥2；（2）先圍繞列一組算式，如2﹣3＝﹣1，2+3＝5，然后用x、y代換，得答案不唯一，符合題意即可【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式及方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及二元一次方程組的解的含義.20、（1）1，2，5；（1）①證明見(jiàn)解析；②（x+1），（y1-3y+1）．【解題分析】

（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運(yùn)算法則解答；（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，結(jié)合定義證明；②根據(jù)例題和①中證明的式子作為公式進(jìn)行變形即可．【題目詳解】（1）因?yàn)?1=16，所以【4，16】=1．因?yàn)?2=1，所以【7，1】=2．因?yàn)?-1=，所以【5，】=-1．故答案為：1，2，5；（1）①證明：設(shè)【6，9】=x，【6，5】=y，則6x=9，6y=5，∴5×9=45=6x?6y=6x+y，∴【6，45】=x+y，則：【6，45】=【6，9】+【6，5】，∴【6，45】-【6，9】=【6，5】；②∵【3n，4n】=【3，4】，∴【（x+1）m，（y-1）m】=【（x+1），（y-1）】，【（x+1）n，（y-1）n】=【（x+1），（y-1）】，∴【（x+1）m，（y-1）m】+【（x+1）n，（y-1）n】，=【（x+1），（y-1）】+【（x+1），（y-1）】，=【（x+1），（y-1）（y-1）】，=【（x+1），（y1-3y+1）】．故答案為：（x+1），（y1-3y+1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是新定義的理解和掌握，還考查了同底數(shù)冪的乘法以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．21、（1）作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；（2）；（3）6.5【解題分析】

（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得；（2）利用點(diǎn)平移的規(guī)律，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫