河北省承德市2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

河北省承德市2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．課間操時，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(2,1)表示，那么小剛的位置可以表示為()A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)2．肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°4．三角形的3邊長分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過33cm．則x的取值范圍是（）A．x≤10 B．x≤11 C．1＜x≤10 D．2＜x≤115．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖是某手機(jī)店今年1﹣5月份音樂手機(jī)銷售額統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月7．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率9．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命C．對“中國詩詞大會”節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對玉免二號月球車零部件的調(diào)查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖直線a∥b，直線c分別交直線a，b于點A、B兩點，CB⊥a于B，若∠1=40°，則∠2=___________.12．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三條內(nèi)角平分線交于點O，OM⊥AB于M，若OM＝4，S△ABC＝180，則△ABC的周長是_____．13．若不等式組的解集為2＜x＜3，則關(guān)于x，y的方程組的解為___________．14．如果是一個完全平方式，則__________．15．如圖，∠1的度數(shù)為______．16．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）暑假降至，丹尼斯大賣場為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎促銷活動活動.活動規(guī)定：購買500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會（轉(zhuǎn)盤分為5個區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個獲獎區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級獎品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）.大賣場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎不獲獎圓心角_________促銷公告：凡購買我大賣場商品500元均有可能獲得下列獎品:特等獎：山地越野自行車一輛一等獎：雙肩背包一個二等獎：洗衣液一桶三等獎：抽紙一盒根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求不獲獎的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購物520元，求他獲獎的概率是多少？18．（8分）閱讀第（1）題，在解答過程后面空格中填寫理由（依據(jù)），并解答第（2）題．（1）已知，如圖1：,為、之間一點，求的大?。猓哼^點作．∵（已知）．∴（_________________________）,∴，（_________________________）．∵，∴．（2）如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形如圖2，刀片上、下是平行的，即，．轉(zhuǎn)動刀片時會形成和，那么的大小是否會隨刀片的轉(zhuǎn)動面改變？說明理由．19．（8分）在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．某顧客購買了125元的商品.（1）求該顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；（2）求該顧客分別獲得50元、20元的購物券的概率．20．（8分）化簡21．（8分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．我們知道，二元一次方程有無數(shù)個解．在平面直角坐標(biāo)系中，我們標(biāo)出以這個方程的解為坐標(biāo)的點，就會發(fā)現(xiàn)這些點在同一條直線上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一個解，對應(yīng)點為（1，2）．我們在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出，另外方程x﹣y＝﹣1的解還對應(yīng)點（2，3），（3，4）…將這些點連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點，這個點的坐標(biāo)也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我們就把這條直線叫做方程x﹣y＝﹣1的圖象．一般的，任意二元一次方程解的對應(yīng)點連成的直線就叫這個方程的圖象．那么每個二元一次方程組應(yīng)該對應(yīng)兩條直線，解這個方程組，相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo)．（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），則點（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上；（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點坐標(biāo)．22．（10分）我市某中學(xué)為推進(jìn)書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元．（1）求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學(xué)校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋？23．（10分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點出發(fā)，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時，離A村最近，寫出此點的坐標(biāo)為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個單位，向下平移3個單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點的坐標(biāo)．24．（12分）閱讀：多項式當(dāng)取某些實數(shù)時，是完全平方式．例如：時，，發(fā)現(xiàn)：；時，，發(fā)現(xiàn)：；時，，發(fā)現(xiàn)：；……根據(jù)閱讀解答以下問題：分解因式：若多項式是完全平方式，則之間存在某種關(guān)系，用等式表示之間的關(guān)系：在實數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于的多項式是完全平方式，求值．求多項式：的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點的坐標(biāo)即可解答．【題目詳解】如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【題目點撥】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點的位置，關(guān)鍵是由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置．2、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】數(shù)字0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×10﹣1．故選D．【題目點撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【解題分析】

先設(shè)出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【題目詳解】解：設(shè)∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故選B．【題目點撥】本題是對頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．4、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過33cm，∴解得1＜x≤1．故選：C．【題目點撥】本題考查的是三角形三邊關(guān)系、解一元一次不等式組，在解答此題時熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對應(yīng)點橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【題目點撥】本題考核知識點：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點：熟記平移中點的坐標(biāo)變化規(guī)律.6、C【解題分析】

根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可得解：【題目詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬元，2月至3月，30﹣25=5萬元，3月至4月，25﹣15=10萬元，4月至5月，19﹣14=5萬元，所以，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．7、A【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點：無理數(shù)8、C【解題分析】解：A、數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．故選C．9、D【解題分析】

兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【題目詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.10、D【解題分析】

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題目詳解】A、對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；

B、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；

C、對“中國詩詞大會”節(jié)目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；

D、對玉免二號月球車零部件的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項符合題意；

故選：D．【題目點撥】考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°【解題分析】

先根據(jù)對頂角相等和兩直線平行，同位角相等求出∠4，再根據(jù)垂直即可求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵a∥b，∴∠4=∠3=40°，∵CB⊥b于B，∴∠2=90°-∠4=90°-40°=50°．【題目點撥】本題主要考查兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及對頂角相等和直線垂直的定義．12、90【解題分析】

由三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)，可得點O到三邊的距離都等于OM的長，將△ABC面積看作3個三角形面積之和，即可得到△ABC的周長.【題目詳解】解：∵點O是三角形三條角平分線的交點，OM⊥AB于點M，∴點O到三邊的距離等于OM的長，∵S△ABC＝180，∴（AB+BC+CA）?OM＝180即（AB+BC+CA）×4＝180∴AB+BC+CA＝90故答案為90【題目點撥】本題綜合考查三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積計算公式.13、【解題分析】分析：根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．詳解：根據(jù)題意得：a=-2，b=3，代入方程組得：,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，則方程組的解為，故答案為：點睛：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、-1或1【解題分析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【題目詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【題目點撥】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．15、【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角，即可解答【題目詳解】如圖,∵∠3=140°,∴∠4=180°-∠3=40°,又∠1=∠2+∠4,且∠2=80°,∴∠1=120°,故答案為:120°【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.16、16°【解題分析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【題目詳解】如圖：∵∠ABC=60°，∠2=44°，

∴∠EBC=16°，

∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°.故答案是：16°.【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120°；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)圓心角關(guān)系求解；（2）根據(jù)概率公式直接求解；（3）根據(jù)概率公式直接求解P（獲獎）=；【題目詳解】解：（1）360°-10°-30°-80°-120°=120°.答：不獲獎的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是120°；（2）P（獲得雙肩背包）=答：獲得雙肩背包的概率是（3）P（獲獎）=答：獲獎的概率是【題目點撥】考核知識點：概率的簡單運用.18、（1）平行的傳遞性；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）不變【解題分析】

（1）兩直線平行性質(zhì)的應(yīng)用；（2）按照第（1）問的思路，過點E作AB的平行線，結(jié)論與第（1）問相同．【題目詳解】（1）解：過點作．∵（已知）．∴（平行的傳遞性）,∴，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵，∴．（2）如下圖，過點E作EF∥AB∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠1+∠AEF=180°，∠2+∠FEC=180°∴∠1+∠AEF+∠2+∠FEC=360°∵∠AEC=90°∴∠AEF+∠FEC=270°∴∠1+∠2=90°∴不變，始終為90°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)定理的應(yīng)用，“M型”圖案，我們常見的解題技巧即過中間點作兩邊的平行線，從而將各個角利用平行聯(lián)系上進(jìn)而推導(dǎo)數(shù)量關(guān)系．19、（1）；（2），【解題分析】

（1）有顏色區(qū)域共7個，共有16個區(qū)域，得到獲獎概率為（2）50元的購物券對應(yīng)紅色，即概率為；20元的購物券對應(yīng)綠色，即概率為【題目詳解】解：（1）∵某顧客購買了125元的商品，∴可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，∵紅色、黃色、綠色區(qū)域一共有7個，∴該顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率為：；（2）∵紅色區(qū)域只有1個，綠色區(qū)域有4個，且指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，∴顧客獲得50元購物券的概率為：，顧客獲得20元購物券的概率為：．【題目點撥】本題考查概率的基本運算，本題關(guān)鍵在于熟練掌握概率公式20、原式.【解題分析】

利用等多形式除以單項式法則計算即可.【題目詳解】=【題目點撥】此題考查了多項式除以單項式的計算，掌握其運算法則是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）C;（2）（3，1）【解題分析】

（1）畫圖或代入計算可得結(jié)果；（2）聯(lián)立方程組，解方程組可得.【題目詳解】解：（1）如圖觀察圖象可知：點C在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上，故答案為C．（2）由，解得，∴方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點坐標(biāo)為（3，1）．【題目點撥】考核知識點:一次函數(shù)與方程組的關(guān)系.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.22、（1）甲240元，乙160元（2）m≤1【解題分析】

（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為y元，根據(jù)“一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高10元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該學(xué)校購買m個甲種規(guī)格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規(guī)格的漂流書屋，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過3040元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為y元，依題意，得：x-y=802x+3y=960解得：x=240y=