2024屆上海市部分區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆上海市部分區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB∥CD，AB與CE相交于點(diǎn)F，∠AFE=130°，則∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°2．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形3．如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°4．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞05．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD6．計(jì)算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．220147．若不等式組的解集為2<x<3,則a,b的值分別為()A．-2,3 B．2,-3 C．3,-2 D．-3,28．如圖，直線l1∥l2，則∠α＝()A．150° B．140° C．130° D．120°9．若點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行10．下列各點(diǎn)中，在第一象限的是（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍

④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況．A． B． C． D．12．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC與△ADE中，點(diǎn)E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，請(qǐng)你添加1個(gè)條件使△ABC≌△ADE，你添加的條件是：_____．14．?dāng)S一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.15．某種毛巾的原零售價(jià)為每條6元，凡一次性購(gòu)買(mǎi)兩條以上含兩條，商家推出兩種優(yōu)惠方案：兩條按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠；全部按八折優(yōu)惠若在購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的毛巾的情況下，要使方案比方案合算，則最少要購(gòu)買(mǎi)毛巾______條16．計(jì)算：________；________．17．如果不等式組有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上.19．（5分）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．（1）按下列要求畫(huà)圖：①過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的平行線DF；②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)BC的垂線MN；③將△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．（2）計(jì)算△ABC的面積．20．（8分）因式分解（1）2a2﹣8（2）x2(x﹣2)+4(2﹣x)21．（10分）（1）解分式方程；（2）已知，是方程的解，求，的值．22．（10分）（1）x+2y=03x+4y=6（2）y+1323．（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，AD//BC，滿足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD．證明：∠ECB=45°．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)知∠C+∠BFC=180°，據(jù)此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【題目詳解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，則∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．2、D【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，再?gòu)倪x項(xiàng)中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個(gè)內(nèi)角約是129°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正五角形每個(gè)內(nèi)角108°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正六邊形每個(gè)內(nèi)角120°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正八邊形每個(gè)內(nèi)角135°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個(gè)周角就能密鋪．3、B【解題分析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)4、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.5、D【解題分析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．6、C【解題分析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則將（﹣2）2015寫(xiě)成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014=故選C.點(diǎn)睛：本考查了同底數(shù)冪的乘法法則，逆用該乘法法則再逆運(yùn)用乘法分配律是關(guān)鍵.7、A【解題分析】,∵解不等式①得：x＜b，

解不等式②得：x＞-a，

∴不等式組的解集是：-a＜x＜b，

∵不等式組的解集為2＜x＜3，∴-a=2，b=3，

即a=-2，

故選A．【題目點(diǎn)撥】解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a、b的方程.8、D【解題分析】試題分析：∵L1∥L2，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∴∠1=∠3=110°，再根據(jù)角之間的和差關(guān)系可得∴∠2=110°﹣50°=60°，∵∠2+∠α=180°，∴∠α=120°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．解：∵點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同，∴直線AB與x軸平行，與y軸的垂直．故選C．10、B【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征解答即可．【題目詳解】解：A、（1，0）在x軸上，不符合題意；

B、（1，1）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，符合題意；

C、（1，-1）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，不符合題意；

D、（-1，1）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，不符合題意；

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、D【解題分析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調(diào)查，②了解我校九年級(jí)學(xué)生身高情況是全面調(diào)查，③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍是抽樣調(diào)查，④了解世界網(wǎng)迷少年的性格情況是抽樣調(diào)查.故選D12、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值求解即可．【題目詳解】到軸的距離是故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到x軸的距離問(wèn)題，掌握點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠B＝∠D【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)得到∠AED＝∠C，添加∠B＝∠D可利用AAS定理證明△ABC≌△ADE．【題目詳解】解：添加∠B＝∠D，理由：∵EA平分∠CED，∴∠AED＝∠AEC，∵AC＝AE，∴∠C＝∠AEC，∴∠AED＝∠C，當(dāng)∠B＝∠D時(shí)，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），故答案為：∠B＝∠D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的判定，掌握角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總和進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】由題意得：頻數(shù)=12，總數(shù)=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．15、1【解題分析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)毛巾x條，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：2條毛巾的價(jià)格條毛巾的價(jià)格條毛巾打8折的價(jià)格，根據(jù)題意列出不等式即可．【題目詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)毛巾x條，由題意得：解得．為最小整數(shù)，，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．16、，【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則計(jì)算即可【題目詳解】解：；故答案為：，【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵17、m＜2【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【題目詳解】解：由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜2【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解題分析】

先分別解不等式，再求公共解集.【題目詳解】解不等式，得解不等式，得則不等式組的解集為將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.解不等式是關(guān)鍵.19、（1）圖形見(jiàn)解析（2）1【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可作出；（2）求得AB的長(zhǎng)是2，AB邊上的高是1，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．試題解析：（1）①過(guò)點(diǎn)畫(huà)的平行線；②過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線；③將△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（2）△ABC的面積為1.20、（1）2(a+2)(a﹣2)；（2）(x﹣2)2(x+2)【解題分析】

（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】解：（1）原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）；（2）原式＝x2（x﹣2）﹣4（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣4）＝（x﹣2）2（x+2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

（2）把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a與b的值．【題目詳解】解：（1），，，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的根，方程的解為．（2）將，代入得，【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的求解和二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算發(fā)則．22、（1）x=6y=-3；（2）x=-4【解題分析】

（1）把②﹣①×2，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值即可；（2）先化簡(jiǎn)，然后把①×3﹣②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值即可【題目詳解】（1）x+2y=0①3x+4y=6②②﹣①×2得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為x=6y=-3（2）方程組整理得：x-y=-1①2x-3y=1②①×3﹣②得：x＝﹣4，把x＝﹣4代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為x=-4y=-3【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，