2024屆河南省南陽市方城縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆河南省南陽市方城縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②無論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對；④若，則．正確的有幾個(gè)（）A． B． C． D．2．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．3．在學(xué)習(xí)三角形的高線時(shí)，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是A． B．C． D．4．已知M(2,-3),N(-2,-3)，則直線MN與x軸和y軸的位置關(guān)系分別為（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、5．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°6．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥47．下列方程是二元一次方程的是（）A．+y＝9 B．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝8．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．若x=y，則xz=yz B．C．若ax=2，則x=2a D．若x=y9．在實(shí)數(shù)，，，，3.1415926中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，CD是直角△ABC斜邊AB上的高，CB＞CA，圖中相等的角共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對11．下列四個(gè)圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．12．如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠A和∠B是同旁內(nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明：設(shè)=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．將寫成分?jǐn)?shù)的形式是_____．14．=____，=_____，的平方根是_____．15．計(jì)算：2×103×(3×102)3＝________．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）16．如果，那么的取值范圍是______.17．計(jì)算：__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若m=1，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的范圍．19．（5分）4月9日上午8時(shí)，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.20．（8分）如圖，將長方形沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn).（1）試說明：；（2）若，，，求圖中陰影部分的面積.21．（10分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．22．（10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。（1）在圖中描出點(diǎn)；寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：______________，點(diǎn)的坐標(biāo)：_______________；（2）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，并求出四邊形的面積。23．（12分）為調(diào)查七年級學(xué)生了解校園防欺凌知識的情況，小剛在主題班會后就本班學(xué)生對校園防欺凌知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果七年級共有460名同學(xué)，請你估算全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x＋y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；

④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【題目詳解】解：，方程組上式下式得，將代人方程組下式得，方程組的解為當(dāng)時(shí)，，，①正確；②，②正確；③、，為自然數(shù)，或或或，有對，③正確；④，解得，④正確．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組

，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組.2、B【解題分析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可．【題目詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長而增長，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【題目詳解】∵點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（2，-3）和（-2，-3），∴點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相同，∴直線MN與x軸平行，與y軸的垂直．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無解，∴a≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．7、C【解題分析】

直接利用方程的定義，結(jié)合未知數(shù)以及次數(shù)確定方法得出答案．【題目詳解】A．y=9是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．xy=5是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3x﹣8y=0，是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；D．7x+2是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，正確把握相關(guān)次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：A、當(dāng)z=0時(shí)，等式xz=yz不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

B、2x=y的兩邊同時(shí)乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C、ax=2的兩邊同時(shí)除以a，只有a≠0時(shí)等式才成立，即x=2【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【題目詳解】在，，，，3.1415926這5個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，這2個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．10、D【解題分析】

根據(jù)直角和高線可得三對相等的角，根據(jù)同角的余角相等可得其它兩對角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【題目詳解】∵CD是直角△ABC斜邊AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5對，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對稱圖形.12、B【解題分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答．【題目詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；C、∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確；D、∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

設(shè)0.=x，則100x=39.，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)0.=x，則100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、45【解題分析】

利用平方根及算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【題目詳解】；；.故答案為：4；5；.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．15、5.4×1010.【解題分析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡求出即可．【題目詳解】2×103×(3×102)3=2×103×27×106=54×109=5.4×1010.故答案為：5.4×1010.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、x?2.【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)得出x的取值范圍即可．【題目詳解】∵，∴x?0，x?2?0，∴x?2.故答案為：x?2.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).17、【解題分析】

根據(jù)整式的除法法即可求解.【題目詳解】故填：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）-9＜m＜【解題分析】

（1）把m=1代入方程組，求解即可；（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可．【題目詳解】（1）把m=1代入方程組，得，解這個(gè)方程組得（2）由②，得x=5-m-2y③把③代入①，得10-2m-4y-y=m+2整理，得y=把y=代入③，得x=∵x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，∴解得-9＜m＜【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組及解法、一元一次不等式組及解法．會用代入法或加減法解二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．19、今年妹妹6歲，哥哥10歲．【解題分析】

試題分析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個(gè)孩子的對話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．試題解析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：解得：．答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）詳見解析；（2）10【解題分析】

（1）根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)可得，即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再求出AD,CD,根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【題目詳解】解：（1）∵四邊形是長方形，∴，，∵將長方形沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，∴，，∴，，在與中，∴；（2）根據(jù)（1）得：，∴∵，，∴，∴陰影部分的面積∴陰影部分的面積10【題目點(diǎn)撥】本題考查的是矩形，熟練掌握全等三角形和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）x=±7，（2）x=【解題分析】

（1）根據(jù)平方根，即可解答；

（2）根據(jù)立方根，即可解答．【題目詳解】（1）x2=49x=±7，（2）x3﹣3=x=【題目點(diǎn)撥】考查了平方根和立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的定義,平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被開方數(shù)；立方根的定義為：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根．22、（1）點(diǎn)位置見解析；B；C；（2）