2024屆貴州省六盤水市第二十中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆貴州省六盤水市第二十中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若,則的值是().A．-5 B．-2 C．-1 D．12．點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm3．如圖，一個運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．4．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與5．把式子號外面的因式移到根號內(nèi)，結(jié)果是（）A． B． C． D．6．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°7．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠BCF的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°8．在下列實(shí)數(shù)中：，0，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．09．如果多項(xiàng)式是一個完全平方式，那么的值為A． B． C． D．10．已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A．–5a>–5b B．5ac>5bcC．a(chǎn)–5<b+5 D．a(chǎn)+5>b–5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．暑假里，小明爸爸開車帶小明去青島游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時刻8：008：068：18（注：“青島80km”表示離青島的距離為80km）路牌內(nèi)容青島80km青島70km青島50km從8點(diǎn)開始，記汽車行駛的時間為t（min），汽車離青島的距離為s（km），則s與t的關(guān)系式為________________________.12．如圖，已知AD∥BC，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及輔助線），你添加的條件是_____．13．學(xué)習(xí)了“設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序”一課后,馬老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)繼續(xù)進(jìn)行探究:任意寫一個3的倍數(shù)(非零)的數(shù),先把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方,再相加,得到一個新數(shù),然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方求和,……重復(fù)運(yùn)算下去,就能得到一個固定的數(shù)字a,我們稱它為數(shù)字“黑洞”這個數(shù)字a=______14．如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長為，則的長為__________．15．已知在一個樣本中，個數(shù)據(jù)分別在個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為__________.16．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（習(xí)題回顧）（1）如下左圖，在中，平分平分，則_________．（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．（2）如上中間圖，求證：；（3）如上右圖，外角的平分線與的延長線交于點(diǎn)．①判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；②若，試說明：．18．（8分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）端午節(jié)小明媽媽包了4個蛋黃棕子，6個八寶棕子，10個紅棗棕子，從外觀上看，它們都一樣，（1）小明吃一個就能吃到黃棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、媽媽每人吃了3個粽子，都沒有吃到蛋黃粽子，之后，小明吃一個就吃到蛋黃粽子的概率是多少？如果小明第一個真的吃到了一個蛋黃粽子，那么他再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率是多少？20．（8分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.級別家庭的文化教育消費(fèi)金額（元）戶數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個社區(qū)有戶家庭，請你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.21．（8分）雅美服裝廠有A種布料70m，B種布料52米．現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號的時裝共需A種布料0.6m，B種布料0.9m；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m．（1）設(shè)生產(chǎn)x套M型號的時裝，寫出x應(yīng)滿足的不等式組；（2）有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．22．（10分）某商店進(jìn)行店慶活動，決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?（2）該商場決定購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進(jìn)貨方案?（3）若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?23．（10分）已知關(guān)于x的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤1．（1）若x=2是該不等式的解，求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，且x=1不是該不等式的解，求符合題意的一個無理數(shù)a．24．（12分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計(jì)，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

直接將等號左邊去括號變形為等號右邊即可得到m，n的值.【題目詳解】解：∵，∴m=﹣2，n=﹣3，則.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).2、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【題目詳解】當(dāng)PC⊥l時，PC是點(diǎn)P到直線l的距離，即點(diǎn)P到直線l的距離2cm，

當(dāng)PC不垂直直線l時，點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點(diǎn)P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．3、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運(yùn)算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．4、B【解題分析】

能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項(xiàng)：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項(xiàng)：因?yàn)閍2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項(xiàng)：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【題目點(diǎn)撥】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．5、D【解題分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，再把根號外的非負(fù)數(shù)平方后移入根號內(nèi)即可．【題目詳解】要使有意義故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是能正確把根號外的代數(shù)式或數(shù)字移到根號內(nèi)部，它是開方的逆運(yùn)算．從根號外移到根號內(nèi)要平方，并且移到根號內(nèi)與原來根號內(nèi)的式子是乘積的關(guān)系．如果根號外的數(shù)字或式子是負(fù)數(shù)時，代表整個式子是負(fù)值，要把負(fù)號留到根號外再平方后移到根號內(nèi)．6、B【解題分析】

解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．7、C【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】解：∵AB∥DF，∠B=60°，∴∠BCF=∠B=60°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則先進(jìn)行比較，即可得出選項(xiàng)．【題目詳解】解：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則，難度不大．9、D【解題分析】分析：完全平方差公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：－m=±6，則m=±6，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．明白完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】∵a>b，∴–5a<5a，故選項(xiàng)A不合題意；c的值不確定，不能得到5ac>5bc，錯誤，故選項(xiàng)B不合題意；a–5<b+5錯誤，故選項(xiàng)C不合題意；a+5>b–5，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，運(yùn)用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，要特別注意不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘（或除以）同一個數(shù)時，必然先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變．確定一個式子為正數(shù)、0或負(fù)數(shù)的條件時，通常是把這個式子是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等或相等關(guān)系，構(gòu)造不等式或方程，通過解不等式或解方程來求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

由汽車每6min行駛10km可知汽車的速度為(km/min)，根據(jù)距離=80?行駛的路程,可得函數(shù)解析式.【題目詳解】由表知，汽車每6min行駛10km，∴汽車的速度為(km/min)，則s=80?t，故答案為：s=80?t.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的表示方法，讀懂表格，獲取信息是解題的關(guān)鍵.12、答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【解題分析】

由題意得到∠ACB＝∠DAC和AC＝CA，根據(jù)全等三角形的判定（SAS、AAS、ASA）即可得到答案.【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，而AC＝CA，∴當(dāng)添加BC＝DA時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠BAC＝∠DCA或AB∥CD時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠B＝∠D時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△CDA．故答案為：答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法（SAS、AAS、ASA）.13、1【解題分析】

認(rèn)真審題，熟悉規(guī)則．取符合條件的數(shù)如3，6，9等，按規(guī)則計(jì)算便可得結(jié)果．【題目詳解】比如，3，3的立方為27，則2的立方加上7的立方得351，則3的立方加上5的立方再加上1的立方得1，

則a=1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，讀懂題意，熟悉規(guī)則是關(guān)鍵．可經(jīng)過多次試驗(yàn)確定結(jié)果．14、【解題分析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知BE=CE，所以的周長，由此可得的長.【題目詳解】解：是的垂直平分線又故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用此性質(zhì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【題目詳解】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計(jì)算.16、①②【解題分析】

根據(jù)垂直的定義即可判斷①，根據(jù)得到∠1=60°，故∠E=∠1，得到平行關(guān)系即可判斷②，，得到∠3=60°≠∠B，故得不到平行關(guān)系，可判斷③，根據(jù)得到∠1=∠C=45°，故∠4與∠E互余，故可求出∠4，進(jìn)行判斷.【題目詳解】根據(jù)題意可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，故①正確；∵∴∠1=60°，故∠E=∠1，∴，②正確，得到∠3=60°≠∠B=45°，故得不到平行關(guān)系，③錯誤，∵∴∠1=∠C=45°，得到BC⊥AE，∴∠4與∠E互余，∠4=90°-∠E=30°，④錯誤.故填：①②.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角板的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定及垂直的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）122；（2）證明見詳解；（3）①，理由見解析；②理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和為和角平分線的定義，可得，再利用三角形內(nèi)角和，即可求得的大??；（2）根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和為和角平分線的定義，可表達(dá)出，再用同樣的方法表達(dá)出，即可證明；（3）①根據(jù)角平分線的定義，用等量代換的方法，分別表達(dá)出和，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到結(jié)論；②根據(jù)角平分線的定義，用等量代換的方法，分別表達(dá)出和,根據(jù)等腰三角形的要相等，即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）在中，平分平分.（2）平分、平分，，，在中，，平分，，，，，.（3）①與相平行，平分，，又，，.②，.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和、角平分線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)的問題，主要用等量代換的思想，屬中檔題.18、x≤2【解題分析】

先將不等式左右兩邊同時擴(kuò)大6倍，去掉分母；然后在按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行求解【題目詳解】左右兩邊同時擴(kuò)大6倍得：3x≤6－2(x－2)去括號得：3x≤6－2x+4移項(xiàng)得：5x≤10解得：x≤2數(shù)軸上表示如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了解不等式,需要注意,不等式兩邊同乘除負(fù)數(shù)時，不等號要變號19、（1）；（2），【解題分析】

（1）根據(jù)概率公式用蛋黃粽子的個數(shù)除以粽子總數(shù)量加以計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)爸爸、媽媽每人吃了3個粽子后，還剩14個粽子，其中仍然包含有4個蛋黃粽子，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可；然后當(dāng)小明吃了一個蛋黃粽子后，蛋黃粽子剩余3個，據(jù)此再加以計(jì)算即可.【題目詳解】（1）小明吃一個就能吃到蛋黃棕子的概率是：；（2）當(dāng)爸爸、媽媽每人吃了3個粽子后，還剩14個粽子，其中包含4個蛋黃粽子，∴此時小明吃一個就能吃到蛋黃粽子的概率為：=，當(dāng)小明吃了一個蛋黃粽子后，還剩13個粽子未吃，其中包含3個蛋黃粽子，∴再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡單事件的概率的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）答案為：，；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）1200（戶）【解題分析】

（1）依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進(jìn)而得出m的值；

（2）利用圓心角計(jì)算公式，即可得到E組所在扇形的圓心角；

（3）依據(jù)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭的數(shù)量．【題目詳解】解：（1）本次被調(diào)查的家庭有：36÷24%=150，

m=150-36-27-15-30=42，

故答案為：150，42；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）年文化教育消費(fèi)元以上的家庭有（戶）【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及中位數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．21、（1）；（2）有5種方案：方案1：M型號1套，N型號1套；方案2：M型號39套，N型號41套；方案3：M型號38套，N型號42套；方案4：M型號37套，N型號43套；方案5：M型號36套，N型號44套．【解題分析】

（1）設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝為x套，生產(chǎn)N型號的時裝為(80-x)套，根據(jù)M、N兩種時裝所用A、B兩種布料不超過現(xiàn)有布料列出不等式組；（2）解（1）建立的不等組，根據(jù)x是正整數(shù)解答即可．【題目詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝為x套，生產(chǎn)N型號的時裝為(80-x)套，由題意得；（2）由（1）得：；解得：36≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x取1，39，38，37，36，∴有5種方案：方案1：M型號1套，N型號1套；方案2：M型號39套，N型號41套；方案3：M型號38套，N型號42套；方案4：M型號37套，N型號43套；方案5：M型號36套，N型號44套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，以及一元一次不等式組的解法，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，根據(jù)題意正確列出不等式組是關(guān)鍵．22、（1）購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元；（2）共有3種進(jìn)貨方案；（3）則購進(jìn)甲種紀(jì)念品60件，購進(jìn)乙種紀(jì)念品40件時，可獲最大利潤，最大利潤是2280元.【解題分析】試題分析:（1）設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)購進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件和購買這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出進(jìn)貨方案；

（3）根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出各種方案的利潤，比較即可．試題解析:（1）設(shè)購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要x元和y元，根據(jù)題意得：解得答：購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要80元和40元；(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則乙種紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)題意得：解得:,所以a=58或59或60.所以共有三種方案,分別為方案1：購進(jìn)甲種紀(jì)念品58件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品4