2024屆遼寧省朝陽(yáng)市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆遼寧省朝陽(yáng)市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米3．為了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測(cè)了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面的說法中正確的是（）A．7000名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是5004．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20°，則這個(gè)角為()A．30° B．40° C．60° D．75°5．若m＞n，則下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋a B．ma＜naC．a(chǎn)－m＜a－n D．ma2＞na26．如圖，，，，則等于A． B． C． D．7．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥48．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠9．將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分，則小明至少答對(duì)的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道11．下列計(jì)算中，正確的是()A． B． C． D．12．計(jì)算(－xy2)3的結(jié)果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則_______.14．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．15．如圖，在的中線、相交于點(diǎn)，若四邊形的面積是2，則的面積是__________．16．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是__________.17．找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第n幅圖中共有________個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知、和.（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)、、.（2）將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位到點(diǎn)，將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn)，在圖中標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn).（3）求的面積.19．（5分）如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度數(shù)；(用含α的代數(shù)式表示)(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？20．（8分）(1)解方程:(2)解不等式組:21．（10分）（1）計(jì)算：.（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.5（4-x）-2（1-3x）＜7x.22．（10分）在中.于點(diǎn)為上的點(diǎn)，.(1)求證:(2)延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，若.求的長(zhǎng).23．（12分）如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的意義逐個(gè)分析即可.【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.2、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解題分析】

A.7000名學(xué)生的體重是總體，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.500名學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.4、B【解題分析】試題解析：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=-20°即90°-∠α=（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故選B．5、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】A.m>n左邊加a，右邊加a不一定能得到m+a<n+a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.m>n左邊乘a，右邊乘a不一定能得到am<an，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.m>n兩邊乘以?1再加上a可以得到a?m<a?n，故本選項(xiàng)正確；D.m>n兩邊乘以若a=0,則.ma2＞na2不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式，熟練掌握不等式的選擇及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等得出∠2+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：，，．，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線，解題關(guān)鍵熟練掌握平行線的性質(zhì)及定義.7、C【解題分析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無解，∴a≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．8、D【解題分析】

根據(jù)任何非0實(shí)數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【題目詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡(jiǎn)單．9、B【解題分析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】A(?4,?1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到：(?4+2,?1)，即(?2,?1)，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到：(?2,?1+3)，即(?2,2).故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).10、A【解題分析】

設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，根據(jù)“總分不會(huì)低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，結(jié)合題意即可求解.【題目詳解】設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數(shù)，∴x的最小整數(shù)為14，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，以得分做為不等量關(guān)系列不等式求解．11、A【解題分析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案.詳解：A、x3÷x=x2，故A選項(xiàng)正確；B、a6÷a2=a4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x?x3=x4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3+x3=2x3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A.點(diǎn)睛：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法等知識(shí)，解題要注意細(xì)心.12、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出答案.【題目詳解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方運(yùn)算，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解題分析】

收購(gòu)西安利用平方差公式，將展開，在代入計(jì)算即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得因此代入，，可得原式=8故答案為8.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式，是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.14、105°【解題分析】

首先根據(jù)OE平分，可得，再根據(jù)：：4，計(jì)算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得，進(jìn)而得出的度數(shù)．【題目詳解】平分，，：：4，設(shè)，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線定義.解題的關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．15、2【解題分析】

根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可得出結(jié)論【題目詳解】解：∵AD和CE是△ABC的兩條中線，

故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用三角形中線的性質(zhì)找出三角形面積關(guān)系．16、【解題分析】

利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可．【題目詳解】∵不等式組無解，∴a+1≥2a，解得：a≤1，故答案為：a≤1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．17、2n－1【解題分析】分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，…，∵1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1，∴故第n幅圖中共有2n-1個(gè)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解題分析】

（1）直接利用A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中得出各點(diǎn)位置；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（3）利用△EBD所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：A、B、C即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)D，E即為所求；（3）S△EBD＝5×6?×4×5?×1×5?×1×6＝．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及格點(diǎn)三角形面積求法，正確掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、（1）20°；（2）α；（3）∠AOE=2∠BOD．【解題分析】

（1）先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定義求出∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠EOD=∠FOC，求出∠BOE，即可得出答案；（2）先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定義求出∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠EOD=∠FOC，求出∠BOE，即可得出答案；（3）由（1）（2）即可得出答案．【題目詳解】（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互為補(bǔ)角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（對(duì)頂角相等）；而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互為補(bǔ)角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（對(duì)頂角相等）；而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α；（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE=2∠BOD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，求出∠BOE和∠EOD的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．20、經(jīng)檢驗(yàn)x＝?1是增根，分式方程無解；（1）-4<x≤1.【解題分析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【題目詳解】解：（1）去分母得：，解得：x＝?1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝?1是增根，分式方程無解；（1）由①得：x＞?4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為?4＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）6；（2）x>3圖略【解題分析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)用法則計(jì)算；（2）分步解不等式，再在數(shù)軸上表示不等式的解集.【題目詳解】解：（1）=5+1-2+3-1=6（2）去括號(hào)，得20-5x-2+6x＜7x移項(xiàng)，得-5x+6x-7x＜-20+2合并同類項(xiàng)，得-6x<-18系數(shù)化為1，得x>3把解集在數(shù)軸上表示：【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，解不等式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握相關(guān)計(jì)算方法.22、(1)見解析；(2)PB=.【解題分析】

(1)由可證得，利用全等三角形的性質(zhì)即可解答.（2）由，可得°，再通過各角度關(guān)系可得，然后再根據(jù)，可得PB的長(zhǎng).【題目詳解】(1)(2)【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握判定定理.23、（1）A